数学人教版七年级下册实际问题与一元一次方程.doc

实际问题与一元一次方程配套问题 珠海一中附属实验学校 钟琳玲教学内容：人教版数学七年级上册第三章第四节课型：新授课教材分析：本节课的内容是在学生已经学习了一元一次方程和解一元一次方程的基本步骤的基础之上，让学生探究如何从实际问题中寻找相等关系，如何利用一元一次方程去解决有关配套问题的实际问题。学生分析：七年级学生理性思维发展比较有限，求知欲强，但其抽象能力则比较薄弱。学生在学本节课中有可能会出现两个困难：1、抓不准找不出相等关系；2、找出相等关系以后不会列方程。还有可能会出现因学生分析思路的不同，所列的方程也有所不同，有些学生可能认为自己出错，作为教师应该鼓励学生多开拓自己的思维。教学目标： 知识目标：1、分析“配套问题”中已知数与未知数的相等关系，找出实际问题中的数量等值、相等关系； 2、根据相等关系列出一元一次方程解决简单的应用题。能力目标：培养学生分析问题、提取信息能力和寻找相等关系、解决问题的能力。情感目标：培养学生勤于思考，乐于探究的学习习惯，体会方程模型化的思想，体会数学来源于生活并应用与生活。教学重点：列一元一次方程解决实际问题。教学难点：找出实际问题中的相等关系。教学方法：启发式引导和讲练结合，引导学生探索发现问题中的相等关系，并列出方程解决简单的实际问题。学法指导：让学生经历从简单到复杂的学习过程，在教师设疑提问时学生能够在自我独立思考后小组内讨论，找出问题中的相等关系，并列出方程。教学过程：一、创设问题，探究新知1、魔术展示：让学生明白理解配套用意。2、图片展示：让学生理解如何从图片中提取数字信息。眼镜：_个镜框与_个镜片刚好配套 镜框数量 镜片数量1 22 44 8 数量相等： 镜框数量_= 镜片数量汉堡包：_块鸡肉与_块面包刚好配套 数量相等： 鸡肉数量_=面包数量桌子：_个桌面与_条桌腿刚好配套 数量相等： 桌面数量_= 桌腿数量二、深入探究，理解新知眼镜：1个镜框与2个镜片刚好配套 数量相等： 镜框数量2 = 镜片数量思考：某工厂有12名工人，每人每天可以生产4个镜框或16个镜片。一个镜框需要配两个镜片。为使得每天生产的镜框和镜片刚好配套，应安排生产镜框和镜片的工人各多少名？分析：问题1：题目中哪句话告诉你配套关系？ （一个镜框需要配两个镜片）问题2：如何让镜框数量与镜片数量相等？ （镜框数量2 = 镜片数量） 问题3：题目没有告诉你生产镜框的工人人数，你如何设未知数？ （解：设安排x名工人生产镜框，安排_(12-x）_名工人生产镜片） 问题4：请用含你所设的未知数完成下列表格：产品类型人数每人每天生产数量每天总生产数量镜框x 44x镜片12-x1616(12-x) 问题5:你能根据第2、4题列出方程吗？ 4x2=16(12-x)三、练习巩固，掌握新知练习(学生完成)：某车间有22名工人，每人每天可以生产120个螺钉或200个螺母。1个螺钉需要配2个螺母。为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？问题1：题目中哪句话告诉你配套关系？（请在这句话下面划横线表示）问题2：你如何让螺钉数量和螺帽数量相等？_问题3：题目没有告诉你生产螺钉的工人人数，你如何设未知数？解：设应安排_名工人生产螺钉，_名工人生产螺母 问题4：试着完成表格：产品类型人数每人每天生产数量每天总生产量螺钉 螺母问题5：你能根据第2、4题列出方程吗？ _问题6：列方程并解方程： 解：设应安排_名工人生产螺钉，_名工人生产螺母 列方程得： _ 2 = _ _ = _ = _x = _ 22 - _=_ 答：应安排_名工人生产螺钉，_名工人生产螺母。7、你能试着总结出列方程解应用题的步骤吗？（审、设、列、解、验、答）四、游戏挑战，升华新知1、填空：某车间有工人10人，平均每人每天可以加工大齿轮4个或小齿轮5个，又知1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，问如何安排工人使生产的产品刚好成套？解：设应安排x名工人加工大齿轮，_名工人加工小齿轮列方程得：_3=_（_x）2、选择：制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，某工厂有6个工人，每人每天制作5个桌面或100条桌腿，应怎样安排工人生产才能让生产出来的桌面与桌腿配套？解：设安排x名工人生产桌面，（6-x）名工人生产桌腿，下列哪个方程是正确的（ ）A、1005x=4（6-x） B、100x-5x=6C、5x4=100（6-x） D、4100（6-x）=5x五、归纳总结，布置作业总结：1、列方程解实际问题中，找什么比较重要。2、列方程解实际问题一般步骤。布置作业：必做题：1、填空：有9名工人制作火腿和面包，一片火腿与两片面包配成一个三明治，每人每天可以制作火腿5片或面包8片，请问如何安排工人使得火腿和面包刚好配套？解：设安排x人制火腿，_人制面包 _2=_（_x）2、解答题：某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知每人每天可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，现服装厂共有200名工人，应如何分配人数做上衣和做裤子才能恰好配套？备选题：解答题：某车间有工人10人，平均每人每