安徽省青阳县第一中学2019_2020学年高二数学9月月考试题.docx

安徽省青阳县第一中学2019-2020学年高二数学9月月考试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U1,2,3, 4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，则集合 A(UB)等于()A.2,5 B.3,6 C.2,5,6 D.2,3,5,6,82. 有10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别为15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）A B C D3.在等差数列中，则数列的前9项之和等（ ）A63 B45 C 36 D184.函数y=3sin的图象可看成y=3sin3x的图象()A.向左平移个单位长度得到 B.向右平移个单位长度得到C.向左平移个单位长度得到 D.向右平移个单位长度得到5如图，正方形和的边长分别为，连接和，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（ ）ABCD6右图是水平放置的某个三角形的直观图，D是ABC中BC边的中点且ADy轴，AB，AD，AC三条线段对应原图形中的线段AB，AD，AC，那么()A最长的是AB，最短的是AC B最长的是AC，最短的是ABC最长的是AB，最短的是AD D最长的是AD，最短的是AC7.设f(x)则f(f(0)等于()A.1 B.0 C.2 D.18某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）ABCD9. 如果实数,满足约束条件则的最大值为（ ）A B C D 10在中，且，则（ ）AB5CD11.已知是定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集为（ ）ABCD12若正数x，y满足x23xy10，则xy的最小值是()A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知向量与的夹角为，则_14已知，则= 15已知数列an满足：a1m(m为正整数)，an1若a31，则m所有可能的取值为_16在正六棱锥PABCDEF中，若G为PB的中点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC体积之比为 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积(其中BAC30)18.（本小题满分12分）在中， （）求的值；（）设，求的面积19（12分）某地区年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：（1）若关于的线性回归方程为，根据图中数据求出实数并预测年该地区农村居民家庭人均纯收入；（2）在年至年中随机选取两年，求这两年人均纯收入都高于千元的概率20. （12分）已知函数f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为.(1)求函数yf(x)图象的对称轴方程；(2)讨论函数f(x)在上的单调性21、（12分）已知an是等差数列，bn是等比数列，且b23，b39，a1b1，a14b4. (1)求an的通项公式；(2)设cnanbn，求数列cn的前n项和22（12分）已知函数.（1）解不等式；（2）若时，恒成立，求a的取值范围.数学答案 1答案 A【解析】根据补集的定义可得UB2,5,8，所以A(UB)2,5，故选A.2答案D3答案D【解析】，。4【答案】A.【解析】因为y=3sin=3sin3(x+)，所以y=3sin3x的图象向左平移个单位长度得y=3sin的图象.5【答案】C【解析】设，由，得，即，则，由几何概型的概率公式，得故选C6答案 C【解析】ADy轴，根据斜二测画法规则，在原图形中应有ADBC，又AD为BC边上的中线，所以ABC为等腰三角形AD为BC边上的高，则有AB，AC相等且最长，AD最短7答案 C【解析】 f(0)101，f(f(0)f(1)112. 8【答案】A【解析】由三视图可知：该几何体为四棱锥，由体积公式易得故选A9答案C10【答案】A【解析】由正弦定理知，又知，所以由余弦定理知：，所以，故选A11【答案】A【解析】由于是定义在上的奇函数，且在上为增函数，是上的增函数，所以，故选A12答案 B解析 对于x23xy10可得y，xy2(当且仅当x时等号成立)故选B.13【答案】 【解析】，与的夹角为，又，故答案为 14【答案】【解析】因，所以，15答案 4解析：(1)若a1m为偶数，a2，当为偶数时，a3，故1m4；当为奇数时，a31，由11得m0(舍去)(2)若a1m为奇数，则a23a113m1为偶数，故a3必为偶数，所以1可得m(舍去) 16 答案 2:1解析 设棱锥的高为h，VDGACVGDACSADCh，VPGACVPABCVGABCSABC.又SADCSABC2:1，故VDGACVPGAC2:1. 17解 如图所示，过C作CO1AB于O1.在半圆中可得BCA90，BAC30，AB2R，ACR，CO1R，V圆锥AO1V圆锥BO1COAO1COBO1CO(AO1BO1)2RR3，又V球R3，所求几何体的体积VR3R3R3. （10分）18 （）由，得，由，得所以（6分）（）由正弦定理得所以的面积（12分）19【答案】（1），年该地区农村居民家庭人均纯收入为千元；（2）【解析】（1）由题，代入得，当时，（千元）（6分）（2）记：，即，记事件“这两年人均纯收入都高于千元”，则，即，则（12分） 20 【解析】(1)f(x)sin xcos xsin，且T，2，于是f(x)sin.令2xk(kZ)，得x(kZ).即函数f(x)图象的对称轴方程为x(kZ). （6分）(2)令2k2x2k(kZ)，得函数f(x)的单调递增区间为(kZ).x，令k0，得函数f(x)在上的单调递增区间为；同理，其单调递减区间为.（12分）21 解析 (1)等比数列bn的公比q3，所以b11，b4b3q27设等差数列an的公差为d因为a1b11，a14b427，所以113d27，即d2所以an2n1(n1,2,3，)（6分）(2)由(1)知，an2n1，bn3n1，因此cnanbn2n13n1