北师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷.doc

北师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，已知ABC中，AB=2，BC=3，B=90，以点B为圆心作半径为r的B，要使点A，C在B外，则r的取值范围是（ ） A . 0r2B . 0r3C . 2r3D . r33. （2分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c30 的根情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有一个实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根5. （2分）在二次函数y=x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x16. （2分）四边形ABCD内接于O， ： ： =2：3：5，BAD=120，则ABC的度数为（ ） A . 100B . 105C . 120D . 1257. （2分）现有一圆心角为90，半径为12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）A . cmB . 2cmC . 3cmD . 6cm8. （2分）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧 于点D，连接CD、OD下列结论：ACOD；CE=OE；OED=AOD；CD=DE其中正确结论的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，抛物线 的对称轴为直线 下列结论中，正确的是（ ） A . a0B . 当x 时，y随x的增大而增大C . D . 当 时，y的最小值是 10. （2分）如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）A . 64B . 60C . 56D . 32二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）任意写出一个偶数和一个奇数，两数之和是奇数的概率是_12. （1分）若把代数式x2-4x-5化成(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=_13. （1分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2 14. （1分）如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为12的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。当“协调边”为3时，它的周长为_.15. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_. 16. （1分）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （5分）如图，已知A、B、C、D是O上的四点，延长DC、AB相交于点E若BC=BE求证：ADE是等腰三角形18. （10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛 （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率19. （15分）如图所示，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0t2)，连结EF，当t为何值时，BEF为直角三角形 20. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克 （1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多 22. （10分）已知函数 。（1）利用配方法求函数的对称轴，顶点坐标和最小值；（2）设函数图象与x轴的交点为A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0），求 的值.23. （10分）如图，D是ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DEAB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点FBGAD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB （1）求证：BGCD； （2）设ABC外接圆的圆心为O，若AB= DH，OHD=80，求BDE的大小 24. （10分）（2016宁波）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题