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中中考考数数学学试试题题专专题题汇汇编编 圆圆 一 选择题 1 2010 年 湖里区 二次适应性考试 已知半径分别为 5 cm 和 8 cm 的两圆相交 则它们 的圆心距可能是 A 1 cm B 3 cm C 10 cm D 15 cm 答案 C 2 2010 年教育联合体 如图 已知AB是 O的直径 O交BC的中点于D DE AC于 E 连接AD 则下列结论正确的个数是 AD BC EDA B OA AC DE是 O的切线 1 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 D 3 2010 安徽省模拟 如图 AB 是 O 的直径 点 D E 是圆的三等分点 AE BD 的延长线交于点 C 若 CE 2 则 O 中阴影部分的面积是 A 4 3 3 B 2 3 C 2 2 3 D 1 3 答案 A 4 2010 年重庆市綦江中学模拟 1 在直角坐标系中 A B 的 位置如图所示 下列四个点中 在 A 外部且在 B 内部的是 A 1 2 B 2 1 C 2 1 D 3 1 答案 C 5 2010年聊 城冠县实验中学二模 如下图 将半径为2cm的圆形纸片 折叠后 圆弧恰好经过圆心O 则折痕AB的长为 A 2cm B 3cmC 32cm D 52cm 答案 C 6 2010 年广州市中考六模 如果圆锥的母线长为 6cm 底面圆半径为 3cm 则这个圆锥 的侧面积为 第 4 题图 O D B C E A 第 3 题 第 5 题图 AO B C D E A 2 9 cm B 2 18 cm C 2 27 cm D 2 36 cm 答案 B 7 2010 年广州市中考六模 如图 已知 O 的弦AB CD相交于点E 的度数为 60 的度数为 100 则 AEC等于 A 60 B 100 C 80 D 130 答案 C 8 2010 年广西桂林适应训练 如图 圆弧形桥拱的跨度 AB 12 米 拱高 CD 4 米 则拱桥的半径为 A 6 5 米 B 9 米 C 13 米 D 15 米 答案 A 9 2010 年广西桂林适应训练 如图 BD 是 O 的直径 CBD 30 则 A 的度数为 来 A 30 B 45 C 60 D 75 答案 C 10 2010 山东新泰 已知 O1的半径为 5cm O2的半径为 3cm 圆心距 O1O2 2 那么 O1与 O2的位置关系是 A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 答案 D 11 2010 年济宁师专附中一模 如图 ABCD 为 O的四等分点 动点P从圆 心O出发 沿OCDO 路线作匀速运动 设运动时间为t s APBy 则 下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 答案 C 12 2010 年武汉市中考拟 已知 如图 以定线段 AB 为直径作半圆 O P 为半圆上任意 7 题图 8 题图 9题图 第 11 题 图 A B CD O P B t y 0 45 90 D t y 0 45 90 A t y 0 45 90 C t y 0 45 90 B A C P O 第 16 题 一点 异于 A B 过点 P 作半圆 O 的切线分别交过 A B 两点的切线于 D C AC BD 相 交于 N 点 连结 ON NP 下列结论 四边形 ANPD 是梯形 ON NP DP PC 为定植 PA 为 NPD 的平分线 其中一定成立的是 A B C D 答案 B 13 2010 年河南模拟 如图 圆心为 A B C 的三个圆彼此相 切 且均与直线l相切 若 A B C 的半径分别为 a b c 0 c a b 则 a b c 一定满足的关系式为 A 2b a c B bac C 111 cab D 111 cab 答案 D 14 2010 年湖南模拟 O1和 O2半径分别为 4 和 5 O1O2 7 则 O1和 O2的位置关系是 A 外离 B 相交 C 外切 D 内含 答案 B 15 2010 年湖南模拟 圆锥的母线长为 3 底圆半径为 1 则圆锥的侧面积为 A 3 B 4 C D 2 答案 A 16 2010 年厦门湖里模拟 如图 正三角形 ABC 内接于 动点 在 圆周的劣弧 AB 上 且不与 A B 重合 则 BPC 等于 A 30 B 60 C 90 D 45 答案 B 第 13 题 17 2010 年西湖区月考 如图 一种圆管的横截面是同心圆的圆环面 大圆的弦 AB 切小 圆于点 C 大圆弦 AD 交小圆于点 E 和 F 为了计算截面 图中阴影部分 的面积 甲 乙 丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度 甲测得 AB 的长 乙测得 AC 的长 丙 测得 AD 的长和 EF 的长 其中可以算出截面面积的同学是 A 甲 乙 B 丙 C 甲 乙 丙 D 无人能算出 答案 C 18 2010 年西湖区月考 四个半径为r的圆如图放置 相邻两个圆 交点之间的距离也为r 不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等 于 2 则r的值是 A 62 B 62 C 26 D 63 答案 A 19 2010 年铁岭加速度辅导学校 如图 3 已知 AB 是半圆 O 的直径 BAC 32 D 是弧 AC 的中点 那么 DAC 的度数是 A 25 B 29 C 30 D 32 答案 B 20 2010 年天水模拟 已知两圆的半径分别为 3 和 4 圆心距为 8 那么这两个圆的位置 关系是 A 内切 B 相交 C 外离 D 外切 答案 C 二 填空题二 填空题 1 2010 年河南模拟 圆内接四边形 ABCD 的内角 A B C 2 3 4 则 D 答案 90 2 2010 年 河南模拟 如图 已知 O 的半径 为 R AB 是 O 的直径 D 是 AB 延长线上一点 DC 是 O 的切 C 是切点 连接 AC 若 CAB 300 第 2 题 第 10 题图 OB D C A D B O A C 4 题 则 BD 的长为 答案 R 3 2010 年 河南模拟 如图 是一张电脑光盘的表面 两个圆心都是 O 大圆的弦 AB 所在的直线是小圆的切线 切点为 C 已知大圆的半径为 5cm 小圆的半径为 1cm 则弦 AB 的长是多少 答案 4 6 4 2010 年广东省中考拟 如图 2 AB是 O的直径 COB 70 则 A 度 答案 35 5 2010 年武汉市中考拟 如图 点P在y轴上 P 交 x轴于AB 两点 连结BP并延长交P 于C 过点 C的直线2yxb 交x轴于D 且P 的半径为5 4AB 若函数 k y x x 0 的图象过 C 点 则 k 答案 4 6 2010 年铁岭加速度辅导学校 如图 在矩形空地上铺 4 块扇形草地 若扇形的半径均 为r米 圆心角均为90 则铺上的草地共有 平方米 答案 2 r 7 2010 年浙江永嘉 如图 PA PB 是 O 的切线 切点分别为 A B 点 C 在 O 上 如果 P 50 那么 ACB 等于 第 6 题 第 7 题图 第 3 题 BA O 13 65 8 2010 年广州市中考六模 如图 AB是 O的直径 弦CD AB 垂足为E 如果AB 10cm CD 8cm 那么AE的长为 cm 答案 3 75 9 2010 年广州市中考七模 如右图 直角三角形 ABC 中 C 90 A 30 点 0 在斜边 AB 上 半径为 2 的 O 过 点 B 切 AC 边于点 D 交 BC 边于点 E 则由线段 CD CE 及 弧 DE 围成的隐影部分的面积为 答案 3 2 2 33 10 2010 年广州市中考六模 如果点 P 在坐标轴上 以点 P 为圆心 5 12 为半径的圆与 直线l 4 3 4 xy相切 则点 P 的坐标是 答案 0 0 或 6 0 三 解答题三 解答题 1 2010 年 河南模拟 如图 以 Rt ABC 的直角边 AB 为直径 的半圆 O 与斜边 AC 交于 D E 是 BC 边上的中点 连结 DE 1 DE 与半圆 O 相切吗 若相切 请给出证明 若不相切 请说明理由 2 若 AD AB 的长是方程 x2 10 x 24 0 的两个根 求直 角边 BC 的长 解 1 DE 与半圆 O 相切 证明 连结 OD BD AB 是半圆 O 的直径 C A B E D O 第 8 题 D E A C B O 第 9 题 第 1 题 BDA BDC 90 在 Rt BDC 中 E 是 BC 边上的中点 DE BE EBD BDE OB OD OBD ODB 又 ABC OBD EBD 90 ODB EBD 90 DE 与半圆 O 相切 2 解 在 Rt ABC 中 BD AC Rt ABD Rt ABC 即 AB2 AD AC AC AB AC AD AB AB2 AD AD AB 的长是方程 x2 10 x 24 0 的两个根 解方程 x2 10 x 24 0 得 x1 4 x2 6 AD18 所以渔船 A 不会进入海洋生物保护区 15 2010 年浙江杭州 已知 如图 AB是 O的直径 点C D为圆上两点 且弧CB 弧 CD CF AB于点F CE AD的延长线于点E 1 试说明 DE BF 2 若 DAB 60 AB 6 求 ACD的面积 1 弧 CB 弧 CD CB CD CAE CAB 又 CF AB CE AD CE CF CED CFB DE BF 2 易得 CAE CAF A B O F E D C 易求 3 2 3 CF 2 3 BF 3 4 9 2 1 CFBFABSSSSS CFBACFCDEACEACD 16 2010 年江西南昌一模 如图 在平面直角坐标系中 4 OP 直线OA与y轴的夹 角为 30 以P为圆心 r 为半径作 P 与OA交于点CB 1 当r为何值时 PBC为等边三角形 2 当 P与直线2 y相切时 求BC的值 答案 1 作OAPM 于M PBC是等边三角形 2 3 60sinrPCPM 30 POA 2 2 PO PM 2 2 3 r 3 34 r 2 连结 PC PG与直线2 y相切 P的半径为 4 2 6 6 PC 则 2426 2222 PMPCMC BCPM 282 MCBC x y O P A 2 2 y x y O P A 2 2 y C M A O B D C P 17 2010 年厦门湖里模拟 如图 已知在 O 中 AB 43 AC 是 O 的直径 AC BD 于 F A 30 1 求图中阴影部分的面积 2 若用阴影扇形 OBD 围成一个圆锥侧面 请求出这个圆锥的底面圆的半径 答案 1 A 30 AC BD BF 1 2 3 2 AB BOC COD 60 OB 2OF OF 2 OB 4 S 阴 2 12016 4 3603 2 根据题意得 4 180 120 2 r r 4 3 18 2010 年厦门湖里模拟 如图 已知AB是 O的直径 点C在 O上 P是 OAC的重心 且OP A 30 2 3 1 求劣弧的长 AC 2 若 ABD 120 BD 1 求证 CD是 O的切线 答案 1 解 延长OP交AC于E P是 OAC的重心 OP 2 3 OE 1 且 E是AC的中点 OA OC OE AC 在 Rt OAE中 A 30 OE 1 OA 2 AOE 60 AOC 120 A BD O F C P O F E D C BA AC 4 3 2 证明 连结BC E O分别是线段AC AB的中点 BC OE 且BC 2OE 2 OB OC OBC是等边三角形 法 1 OBC 60 OBD 120 CBD 60 AOE BD 1 OE BC OA OAE BCD BCD 30 OCB 60 OCD 90 CD是 O的切线 法 2 过B作BF DC交CO于F BOC 60 ABD 120 OC BD 四边形BDCF是平行四边形 CF BD 1 OC 2 F是OC的中点 BF OC CD OC CD是 O的切线 19 2010 年天水模拟 如图 AB 是 O 是直径 过 A 作 O 的切线 在切线上截取 AC AB 连结 OC 交 O 于 D 连结 BD 并延长交 AC 于 E F 是 ADE 的外接圆 F 在 AE 上 求证 1 CD 是 F 的切线 2 CD AE 证明 1 连接 DF CA 切 O 于 A CAB 90 又 OAD ODA FAD FDA OAC ODF 90 FDC 90 CD 是 F 的切线 2 FDC DAC 90 C C CDF CAO 又 AC AB AC OA 2 1 CD DF 又 DF FE AE 2DF AE CD 20 2010年广州中考数学模拟试题一 如图 图 是一个小朋友玩 滚铁环 的游戏 铁环是圆形的 铁环向前滚动时 铁环钩保持与铁环相切 将这个游戏抽象为数学问题 如 图 已知铁环的半径为5个单位 每个单位为5cm 设铁环中心为O 铁环钩与铁环相切点 为M 铁环与地面接触点为A MOA 且sin 3 5 1 求点M离地面AC的高度BM 单位 厘米 2 设人站立点C与点A的水平距离AC 等于11个单位 求铁环钩MF的长度 单位 厘 米 答案 过M作AC平行的直线 与OA FC分别相交于H N 1 在Rt OHM中 OHM 90 OM 5 HM OM sin 3 所以 OH 4 MB HA 5 4 1 单位 1 5 5 cm 所以铁环钩离地面的高度为5cm AB M O F C HN 第 20 题图 2 因为 MOH OMH OMH FMN 90 FMN MOH 所以 FN FM sin 3 5 即得FN 3 5 FM 在Rt FMN中 FNM 90 MN BC AC AB 11 3 8 单位 由勾股定理FM2 FN2 MN2 即FM2 3 5 FM 2 82 解得FM 10 单位 10 5 50 cm 所 以铁环钩的长度FM为50cm 圆圆 一 选择题一 选择题 1 2010 学年度武汉市九年级复习备考数学测试试卷 16 如图 已知 O 中 直径 弦 AC 与 BD 相交于点 P 则的值等于线段 1 ABBPC cos A BC 的长 B AD 的长 C CD 的长 D BP 的长 AB CD P O 第 1 题 图 答 A 2 2010 年武汉市中考模拟数学试题 15 如图 ABC 的外接圆 O 的半径为 1 D E 分别为 AB AC 的中点 BF 为高 若 AB 则线段 BF 的长等于 2 A 2DE B DE C AF D AE22 O E F D C B A 答 D 3 2010 年武汉市中考模拟数学试题 18 如图 已知 ABC 内接于 O BAC AB AC BD 为 O 的直径 AD 6 则 BC 的长为 120 A B 6 C D 326233 C A B D O 答 B 4 2010 年武汉市中考模拟数学试题 18 已知 如图 AB BC ABC 90 以 AB 为直 径的 O 交 OC 与点 D AD 的延长线交 BC 于点 E 过 D 作 O 的切线交 BC 于点 F 下列结论 CD2 CE CB 4EF2 ED EA OCB EAB DF CD 其中正确的有 2 1 A B C D A B O C D EF 第 4 题图 答 D 5 2010 年武汉市中考模拟数学试题 24 BC AC 为半径为 1 的 O 的弦 D 为 BC 上动 点 M N 分别为 AD BD 的中点 则 sin ACB 的值可表示为 A DN B DM C MN D CD O N M D CB A 答 C 6 2010 年武汉市中考模拟数学试题 24 ABC 的外接 O 的半径为 R 高为 AD BAC 的平分线交 O 于 E EF 切 O 交 AC 的延长线于 F 结论 AC AB 2R AD EF BC CF AC EF CM 其中正确 F B BM CM sin sin A B C D O MD FE B C A 答 A 7 2010 年武汉市中考模拟数学试题 27 如图 ABC 内接于 O OD AB 于 D OE AC 于 E O 的半径为 1 则 sinA 的值等于线段 的长 A ADB DE C AE D OD E O D C B A 答 B 8 芜湖市 2010 年九年级毕业暨升学模拟考试 若一个圆锥的底面圆的周长是 4 cm 母 线长是 6cm 则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 A 40 B 80 C 120 D 150 答案 C 9 芜湖市 2010 年九年级毕业暨升学模拟考试 如图 已知 O 过正方形 ABCD 的顶点 A B 且与 BC 边相切 若正方形的边长为 2 则 O 的半径为 A 3 4 B 4 5 C 3 5 D 1 答案 B 10 芜湖市 2010 年九年级毕业暨升学模拟考试 下列命题中是真命题的有 两个端点能够重合的弧是等弧 圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分 长度相等的弧是等弧 半径相等的圆是等圆 直径是最大的弦 半圆所对的弦是直径 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个 答案 A 11 芜湖市 2010 年九年级毕业暨升学模拟考试 如图 M 与 x 轴相切 于原点 平行于 Y 轴的直线交圆于 P Q 两点 P 点在 Q 点的下方 若 P 点的坐标是 2 1 则圆心 M 的坐标是 A 0 3 B 0 2 5 C 0 2 D 0 2 3 答案 B 12 2010 年武汉复习评比卷 如图 在 O 中 OA BC 于 E AOB 50 则 ADC 的大 小是 A 25 B 30 C 40 D 50 答案 A E C B A O D 13 2010 年武汉中考模拟 如图 BC 是半径为 1 的 O 的弦 D 为 BC 上一点 M N 分 别为 BD AD 的中点 则 sin C 等于 A AD B BC C MN D AC 答案 C 14 2010 年宁波二模 如图 小明从半径为 5的圆形纸片中剪下 40 圆周的 一个扇形 cm 然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽 接缝处不重叠 那么这个圆锥的高为 A 3B 4C D cmcm21cm62 cm 答案 C 15 2010 年三亚二模 若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm 圆心距为 6cm 则这两圆的位 置关系是 C A 内切B 相交C 外切D 外离 16 2010 年武汉中考模拟试卷 如图 两圆轮叠靠在墙边 已知两轮半径分别为 4 和 1 则 它们与墙的切点 A B 间的距离为 A 3 米 B 5 米 C 4 米 D 2 5 米 答案 C 17 2010 年武汉中考模拟试卷 6 如图 在平面直角坐标系中 过点 O 的 O1与两坐标轴 分别交于 A B 两点 A 5 0 B 0 3 点 C 在弧 OA 上 则 tan BCO A B C D 4 3 3 4 5 4 5 3 图 1 图 2 40 R 5 N A C DM B 01 答案 D 18 2010 年溧水县 如图 已知 O的直径AB与弦AC的夹角为 35 过点C的切线PC 与AB的延长线交于点P 那么 P 等于 A 15 B 20 C 25 D 30 答案 B 19 2010 年娄底市中考模拟 两圆的圆心距为 3 两圆的半径分别是方程x2 4x 3 0 的两 个根 则两圆的位置关系是 A 相交B 外离C 内含D 外切 答案 A 20 陕西新希望教育 2010 年 一模 木匠师傅要把边长为 1 6m 的正六边形木板桌面改成 圆形桌面 则改成的圆形桌面的最大直径为 A 3 2 m B 1 6 m C 0 8 m D 1 6 m33 答案 D 21 陕西新希望教育 2010 年 一模 如图 已知扇形 OACB 中 AOB 60 弧 AB 长为 4 Q 和弧 AB OA OB 分别相切于点 C D E 求 Q 的周长为 A 4 B 8 C 2 D 以上都不对 答案 B 22 2010 永嘉学业二模 已知 01 和 02内切 它们的半径分别为 3cm 与 7cm 则 0102 的长是 A 3cm B 4cm C 7cm D 10cm 答案 B 23 2010 武汉模拟 如图 正方形 ABCD 以 D 为圆心 DC 为半径画弧与以 BC 为直径的 O 交于点 P O 交 AC 于 E CP 交 AB 于 M 延长 AP 交 O 于 N 下列结论 AE EC PC PN EP PN ON AB 其中正确的是 A B C D 答案 D 24 2010 武汉模拟 如图 AB 是半圆 O 的直径 C 为半圆上一点 E 是弧 BC 的中点 AE 交 BC 于点 D 若 AC 4 COS CAB 则 CD 的长为 5 4 A B C D 3 4 3 5 1 2 3 答案 A 25 2010 武汉模拟 如图 AB 是半圆的直径 O 是圆心 C 是半圆外一点 CA CB 分别 交半圆于点 AB 1 则 cos ACB 等于 A DEB ACC BC D CE 答案 A 26 武汉市中考一模 如图 已知 ABC 的外接圆 O 的半径为 1 D E 分别是 AB AC 上 的点 BD 2AD EC 2AE 则 sin BAC 的值等于线段 A DE 的长 B BC 的长 C 的长 D 的长 DE 3 2 DE 2 3 答案 D 27 2010 模拟题四 如图 正方形 ABCD 的四个顶点都在 O 上 连接 OB OC 点 P 是劣 弧 CD 上不同于点 C 的任意一点 则 BPC 的度数是 A 45 B 60 C 75 D 90 答案 A 28 2010 模拟题二 已知两圆的半径分别为 3 和 4 圆心距为 7 则两圆的位置关系是 相交 内切 外切 内含 答案 C 29 2010 年 武汉市 中考模拟试卷 如图 在 ABC 中 已知 C 90 BC 3 AC 4 O 是内切圆 E F D 分别为切 点 则 tan OBD 7图图 O P D CB A O 21 20 15 D C B A A B C D 2 3 3 2 2 1 3 1 答案 C 30 2010 年 武汉市 中考模拟试卷 已知 O 的内接 ABC 中 AB 21 AC 20 BC 边上 的高 AD 15 则 O 的半径是 A 13 B 14 C 15 D 16 答案 B 31 2010 武汉市一模 如图 I为 ABC的内心 AD BE CF 都经过 I 点分别交 ABC的外 接圆于点 D E F EF 交 AB 于点 G 交 AC 于点 H IM BC 于 M 则下列结论 EF AD AB AC BC AI 2 AD IM BC S BIC S EFI的值随 A 点位置变化而变化2 2 1 其中正确的是 A B C D 答案 C 32 2010 武汉市一模 如图 已知 AB 是 O的直径 C 是 O外一点 CA CB 交 O分别于 D E 点 且 AB 1 则 COS C A DE B BC C DC D CE 答案 A 33 2010 广州大沥一模 我们知道 两点之间线段最短 直线外一点与直线上各点连 结的所有线段中 垂线段最短 在此基础上 人们定义了点与点的距离 点到直线的 距离 类似地 如图 若 P 是 O 外一点 直线 PO 交 O 于 A B 两点 PC 切 O 于点 C 则点 P 到 O 的距离是 A 线段 PO 的长度 B 线段 PA 的长度 C 线段 PB 的长度 D 线段 PC 的长度 答案 B 34 2010 广州大沥一模 如图 AB是 O 直径 130AOC 则 D A 65 B 25 C 15 D 35 答案 B 35 2010 上海奉贤二模 如图 AB 是 O 的弦 OD AB 于 D 交 O 于 E 则下列说法错误的是 A AD BD B AOE BOE M M I I H H F F G G E E D D C C O O B B A A E E D D C C O O B BA A D B O A C 第 34 题图 A O B 第 35 题图 D E 30 C B A C 弧 AE 弧 BE D OD DE 答案 D 36 2010 武汉中考模拟 如图 点 E B C 在 A 上 已知圆 A 的直径为 1 BE 是 A 上的一条弦 则 COS OBE A OB 的长 B BE 的长 C OE 的长 D OC 的长 答案 C 37 2010 武汉中考模拟 2 如图己知 E F 分别是 ABC 的边 AC AB 的中点 过 A E F 三点作 O 的半径是 则 sin A 的 4 1 值等于线段 的长 A EF B AC C AB D BC 答案 D 38 武汉市 2010 年初中学业考试 如图 以 ABC的边BC为直径作半圆 O 交AB AC 分别于D E 若直径BC 1 则sin ABE的值等于线段 A AD的长 B AE的长 C DE的长 D BE的长 答案 C 39 武汉中考命题 Rt ABC 中 C 90 A 30 AC 4 以点 C 为圆心 2 为半径作 C 则 C 与 AB 的位置关系为 A 相切 B 相交 C 相离 D 不能判断 答案 A 40 2010 南京一模 在直角坐标系中 P Q的位置如图所示 下 列四个点中 在 P外部且在 Q内部的是 A 1 2 B 2 1 C 3 1 D 2 1 答案 D 41 2010 南京一模 如图 两正方形彼此相邻且内接于半圆 若小正方形的面积为 16cm2 则该半圆的半径为 A cm B cm 45 4 5 C 9cm D cm6 2 答案 B 42 2010 孝感市直学校模拟 如图 4 在RtABC 中 9068CACBCO 为ABC 的内切圆 点D是斜边 AB的中点 则tanODA B A C E O O F E C B A 图 10图 图 E D O CB A C BA D O 图 4 图 3 D O P C B A A 3 2 B 3 3 C 3 D 2 答案 D 43 2010 星子二中月考 用直径为 120cm 的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面 不计接缝部分 则此圆锥的底面半径长 A 30cm B 20cm C 45cm D 60cm 答案 A 二 填空题二 填空题 1 深圳市龙城中学下学期质量检测数学试题 如图 3 在 O 中 直径 CD 弦 AB 垂足为 P AB 8 PC 2 则 OP 答案 3 2 深圳市龙城中学下学期质量检测数学试题 如图 4 O 的直径 AB 与弦 EF 相交于点 P 交角为 45 若 PE2 PF2 8 则 AB 等于 答案 4 3 嘉兴市秀洲区模拟 一个圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 5cm 则圆锥的侧面积为 cm2 答案 15 4 嘉兴市秀洲区模拟 半径分别为 1cm 2cm 的 A和 B相内切 则AB cm 答案 1 5 2010 年宁波二模 如图 点D在以AC为直径的 O上 如果 BDC 20 那么 ACB 答案 70 6 2010 年德州第一次练兵 用一个面积为 18的半圆做一个圆锥的侧面 则这个 2 cm 圆锥的底面圆的半径为 cm 答案 3 7 2010 年溧水县 如图 AB是O 的直径 AD是O 的切线 点C在O 上 BCOD 23ABOD 则BC的长为 O D C B A 第 5 题图 第 11 题 答案 3 2 8 2010 年松江区 在半径为 13 的圆中 弦AB的长为 24 则弦AB的弦心距为 答案 5 9 2010 年娄底市中考模拟 如图模 2 6 所示 边长为 1 的小正方形构成的网格中 半径 为 1 的 O的圆心O在格点上 则 AED的正切值等于 答案 2 1 10 2010 永嘉学业二模 如图 O 的半径为 3cm B 为 O 外一点 OB 交 O 于点 A AB OA 动点 P 从点 A 出发 以 cm s 的速度在 O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止 当点 P 运动的时间为 s 时 BP 与 O 相切 答案 1 或 5 11 陕西新希望教育 2010 年 一模 如图 在直角坐标系中 C 与 Y 轴切于负半轴上的点 A 与 X 轴相交于点 1 0 9 0 则点 C 的坐标为 答案 5 3 12 2010 静安区模拟 如图 半径为 1 且相外切的两个等圆都 内切于半径为 3 的圆 那么图中阴影部分的周长为 答案 3 7 13 2010 模拟题四 如图 两个同心圆的半径分别为 5 和 3 将半径为 3 的小圆沿直线 m B A C D E O BAO P 第 12 题图 m 5 3 O O D A C B BA 第 18 题 l 水平向右平移 2 个单位 则平移后的小圆与大圆的位置关系是 答案 内切 14 2010 模拟题三 已知的 O 半径为 圆心到直线 的距离为 则直2cmOl1 4cm 线 与 O 的公共点的个数为 l 答案 2 15 2010 模拟题二 小明过生日时 戴上了漂亮的圆锥形 寿星帽 已知该帽的母线长 是 25cm 底面圆半径是 10cm 则这个帽子是用面积为 cm2的扇形纸版做成 的 结果用 表示 答案 250 16 2010 年 上街实验初级中学 模拟考试卷 如图 AB为O 的直径 CD为O 的 弦 42ACD 则BAD 答案 48 17 2010 年 上街实验初级中学 模拟考试卷 如图 A B 的圆心 A B 在直线 l 上 两圆半径都为 1cm 开始时圆心距 AB 4cm 现 A B 同时沿直线 l 以每秒 2cm 的速度相向移动 则当两圆相切时 A 运动的时间为 秒 答案 0 5 1 5 18 2010 广州大沥一模 如图 A B 的圆心A B在直线l上 两圆的半径都为 1cm 开始时圆心 距4cmAB 现A B 同时沿直线l以每秒 2cm 的速度相向移动 则当两圆相切时 A 运动的时 间为 秒 答案 1 2 或 3 2 19 2010 上海奉贤二模 在四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且 BCAD 当 那么 ACkAO k 答案 2 1 20 2010 南京一模 如图 已知 AOB 30 M为OB边上一动点 以M为圆心 2cm 为 半径作 M 当OM cm 时 M与OA相切 答案 4 21 2010 孝感市直学校模拟 用一个半径为 6 圆心角为 120 的扇形围成一个圆锥的侧 面 则圆锥的高为 答案 4 2 22 2010 孝感市直学校模拟 如图 梯形中 ABCDADBC 以为圆心在梯形内画出一个最90C 4ABAD 6BC A 大的扇形 图中阴影部分 的面积是 答案 4 23 2010 张家口市桥东区模拟 如图 在 ABC中 AB AC A 120 BC 2 A 与BC相切于点D 且交AB AC于M N两点 3 则图中阴影部分的面积是 保留 答案 3 1 3 三 解答题三 解答题 1 芜湖市 2010 年九年级毕业暨升学模拟考试 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标 是 10 0 点 B 的坐标为 8 0 点 C D 在以 OA 为直径的半圆 M 上 且四边形 OCDB 是平行四边形 求点 C 的坐标 答案 过点 M 作 MF CD 过 C 作 CE OA 连结 CM CD OA CD OB 8 CF 2 1 CD 4 A 10 0 OE OM ME OM CF 1 在 Rt CFM 中 MF 3 22 CFMC C 1 3 2 2010 学年度武汉市九年级复习备考数学测试试卷 16 如图 AB 是 O 的直径 ACD 内接于 O CG AB 于 E AD 延长后交 GC 于 F 1 求证 AFC ACD 2 若 CD 2 AD 3 AC 4 求 CE 的长 答案 1 略 2 CE 1 3 2010 年武汉市中考模拟数学试题 15 如图 已知直角梯形 ABCD 中 AD BC DAB 900 且 AD DC 以 A 为圆心 AB 为半径作 A 交 CA 延长线于点 E 求证 直线 DC 是 A 的切线 AB C D F O E G 第 20 题 图 A B C D O P E D C B A 2 若 P 是的中点 作 PH AE 于 H 若 PH 5 求 AB 的长 BE 3 sin 5 ABE H P E D C B A 答 证明 过 A 作 AF CD 延长与 F AD BC AD DC 易证 RTABC RTAFC AB AF CD 是 A 的切线 连 PE 易得EPC 90 易得EPH EKP PEH ES SP 连 PA P 是 BE 的中点 PA BE 又ABE AEB HPA ABE HPA sin sin AH PA 3 5 设 AH 3X PA 5X PH 5 5X X PA AB 5X 3X 22 5 22 X 25 16 5 4 5 4 25 4 4 2010 年武汉市中考模拟数学试题 18 如图 R ABC 中 ACB 90 t BC 6 AB 10 以 BC 为直径作 O 交 AB 于 D AC DO 的延长线交于E 点 M 为 AC 上一点 且 CM 4 1 求证 直线DM 是 O 的切线 2 求 E 的值 tan 答 1 图 2 E tan 7 24 5 2010 年武汉市中考模拟数学试题 24 ABC 中 B 90 以 B 为圆心 AB 为半径 的 B 交斜边 AC 于 D E 为 BC 上一点使得 DE CE 证明 DE 为 B 的切线 若 BC 8 DE 3 求线段 AC 的长 答 连 BD 得 C CDE A ADB 而 A C 90 所以 CDE ADB 90 即 BD DE 所以 DE 为 切线 CE DE 3 BC 8 BD 5 Rt BDE 中 BD 4 22 35 Rt ABC 中 AC 22 4854 6 2010 年武汉市中考模拟数学试题 26 AB 是 O 的 直径 P 为 AB 延长线上一点 PD 与 O 相切于点 D C 在 M E A B C D O E D CB A O 上 且 PC PD 判断 PC 与 O 的位置关系 并证明你判断 过 A 点作 AE PC 于 E 连接 BC 若 AE 4 O 的半径为 3 求 COS APE 的值 答 PC 与 O 相切 提示 连 OC OD 证 OCP ODP 连 AC AE OC EAC OCA CAB 又 AEC ACB 90 ACE ABC CA AB AE AC AC2 AB AE 6 4 24 EC2 AC2 AE2 8 EC 设 AE 交 O 于点 F 连 BF 则 BF 2CE 2 24 2 COS APE COS ABF BF AB 2 2 3 7 2010 年武汉市中考模拟数学试题 27 如图 点 O 是四边形 BCED 外接圆的圆心 点 O 在 BC 上 点 A 在 CB 的延长线上 且 ADB DEB EF BC 于点 F 交 O 于点 M EM 2 5 求证 AD 是 O 的切线 若 DE sin CPM 求 tan DBE 的值 14 2 3 答 略 2 14 5 8 2010 年宁波二模 在 Rt ABC中 BC 9 CA 12 ABC的平分线BD交AC与点D DE DB交AB于点E 1 设 O是 BDE的外接圆 求证 AC是 O的切线 2 设 O交BC于点F 连结EF 求 EF AC 的值 答案 1 证略 2 4 3 9 2010 年武汉复习评比卷 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 E F 是 DC 延长线上的 一点 FA FB 与 O 分别交于 M G GE 与 O 交于点 N 1 求证 AB 平分 MAN 2 若 O 的半径为 5 FE 2CE 6 求线段 AN 的长 答案 证明 1 连结 AG 则 AGF 90 AEF 1 分 AF 的中点到 A E G F 四点的距离相等 即 A E G F 四点 在同一个圆上 FAB NGB NAB MAB NAB 3 分 即 AB 平分 MAN 4 分 2 连结 OC OC 5 CE 3 在 Rt OEC 中得 O M G F E D C B A l y x O C AB M N G D F B A C E O OE 4 AE 9 6 分 在 Rt AEF 中 EF 6 AF 3 AB 10 ANE ABF ANE ABF 7 分 13 AN AB 10 8 分 或 连结 BM 由 ANAE93 13 ABAF133 13 3 13 13 3 13 13 30 13 13 Rt ABM Rt AFE 得 AM 7 分 AB 平分 AMAB AEAF AB AE30 13 AF13 MAN AN AM M N G D F B A C E O 30 13 13 10 2010 年上海徐汇区二模 已知 如图 在平面直角坐标系中 点 B 在x轴上 以 3 为半径的 B 与y轴相切 直线l过点 2 0A 且和 B 相切 与y轴相交于点 C 1 求直线l的解析式 2 若抛物线 2 0 yaxbxc a 经过点O和 顶点在 B 上 求抛物线的解析式 3 若点 E 在直线l上 且以 A 为圆心 AE 为半径的圆与 B 相切 求点 E 的坐标 答案 1 过 B 作 BD 垂直l交于点 D B 与l相切 BD 3 在ADBRt 中 AB 5 435 22 AD 在ACORt ADBRt 中 CAOcot 3 4 DB AD CO AO AO 2 CO 1 5 设直线l的解析式为5 1 kxy 2 0A 代入得 4 3 k 5 1 4 3 xy 2 过 OB 的中点 F 作 HF 垂直于x轴交 B 于点 H 联结 BH 在HFBRt 中 BH 3 BF 1 5 3 2 3 5 13 22 HF 3 2 3 2 3 H 将 0 0 O 0 3 B 3 2 3 2 3 H代入 2 0 yaxbxc a 得xxy323 3 2 2 3 当两圆外切时 AE 2 5 6 5 2 E 当两圆内切时 AE 8 5 24 5 22 E 11 2010 年武汉中考模拟 如图 PBD 中 DPB 90o O 为 PD 上一点 以 OD 为半径作 O 分别交 BD PD 于 A C 连 PA 若 PAC D 1 求证 PA 为 O 的切线 2 若 AD AB 2 3 求 tan APC 的值 答案 1 略 2 证 PA PB 作 PM AB 则 CD PD DA DM 4 7 易求 tan APC 21 212 12 2010 年武汉中考模拟试卷 如图 以 O 为原点建立平面直角坐标系 每一小格为一 个单位 圆心为 A 3 0 的 A 被 y 轴截得的弦长 BC 8 如图所示 解答下列下列问题 A 的直径为 请在图中将 A 先向上平移 6 个单位 再向左平移花 8 个单位得到 D 观察你所画 的图形 则 D 的圆心 D 的坐标为 D 与 x 轴的位置关系是 D 与 y 轴 的位置关系是 D 与 A 的位置关系是 画出以点 E 8 0 为位似中心 将 D 缩小为原来的一半的 F 答案 10 5 6 相离 相切 相切 图略 13 2010 年武汉中考模拟试卷 如图 在 Rt ABC 中 已知 C 90 以 AB 为直径作 O P 是 AB 上一点 过点 P 作 AB 的垂线交 AC 的延长线于点 Q D 是 PQ 上一点 DC DQ 求证 DC 是 O 的切线 若 A 60 BC QC 求 BP OP 的值 P O D C B A 答案 连结 OC OA OC OCA A CD DQ DCQ Q OCA DCQ A Q 90 OCD 90 CD 是 O 的切线 设 O 的半径为 r 则 AB 2r OC r AC 0 5AB r BC 3 r CQ BC 3r AQ AC CQ 1 3 r PQ AQ c0s60 0 5 1 3 r BP AB AP 0 5 3 3 r PO AP OA 0 5 3 1 r BP PO 3 14 2010 年武汉中考模拟试卷 6 如图 AB AC 分别是 0 的直径和弦 D 为弧 AC 上一点 DE AB 于点 H 交 0 于点 E 交 AC 于点 F P 为 ED 延 长线上一点 连 PC 1 若 PC 与 0 相切 判断 PCF 的形状 并证明 2 若 D 为弧 AC 的中点 且 DH 8 求 0 的半径 5 3 AB BC 答案 PCF 为等腰三角形 PFC AFH 证明 连结 OC 而 AFH A 900 A ACO PC 为 0 的切线 PFC PCA PF PC PC OC PFC 为等腰三角形 PCA ACO 900 连结 BC DO 设 OH 3x OD 5x 孤 AD 孤 DC OD AC 在 Rt DOH 中 AB 为直往 BC AC 5x 2 3x 2 64 OD BC DOH CBA x 2 Rt DHO Rt ACB OD 10 0 的半径为 10 5 3 AB BC OD OH 15 2010 年德州第一次练兵 如图 已知 ABC内接于 O 过点B作直线EF AC 又知 ACB BDC 60 AC cm3 1 请探究EF与 O的位置关系 并说明理由 2 求 O的周长 A BC D O E F 0 3 2 3sin60 2 BC 答案 1 EF为 O的切线 作 O的直径BG 并连接CG BCG 900 又 ACB BDC 60 BGC BDC 60 GBC 300 又 EF AC CBF ACB 60 GBF GBC CBF 300 60 90 BG EF EF为 O的切线 2 ACB BDC 60 AB BC ABC为等边三角形 AC BC cm3 在Rt BGC中 得 BG 故 O的周长 2 16 2010 年青浦区 如图 已知 ABC 中 AB AC 5 BC 4 点 O 在 BC 边上运动 以 O 为圆心 OA 为半径的圆与边 AB 交于点 D 点 A 除外 设 OBx ADy 1 求ABC sin的值 2 求y关于x的函数解析式 并写出函数的定义域 3 当点 O 在 BC 边上运动时 O 是否可能与以 C 为圆心 4 1 BC 长为半径的 C 相切 如果可能 请求出两圆相切时x的值 如果不可能 请说明理由 解 1 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 由 AB AC 得 BE 2 1 BC 2 在 Rt AEB 中 AEB 90 AE 1 22 BEAB 5 5 5 1 sin AB AE ABC 2 过点 O 作 OF AD 垂足为 F 则 AF DF yAD 2 1 2 1 BF yAFAB 2 1 5 CO D B A OFB AEB 90 OBF ABE OBF ABE AB OB BE BF 即 52 2 1 5 x y 整理得525 5 4 xy 2 5 4 5 x 1 可能相切 在 Rt AEO 中 AEO 90 AE 1 OE x 2 则 AO 54 222 xxAEOE 设 C 与 BC 边相交于点 P 则 C 的半径 CP 4 1 BC 1 若 O 与 C 外切 则有 OA CP OC 即xxx 4154 2 解得 2 x 若 O 与 C 内切 则有OCCPOA 1 OA 4 5 PC 1 OACP 只有OCCPOA 即xxx 4154 2 解得 3 10 x 不合题意 舍去 所以 当 O 与 C 相切时 2 x 17 20102010 年娄底市中考模拟年娄底市中考模拟 如图 已知二次函数y x m 2 k m2的图象与x轴相