山东大学网络教育入学测试模拟题数学.doc

山东大学网络教育入学测试模拟题：数学（一）1、用直径为 90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125X125mm2，内高为 81mm 的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度会下降多少？（）A、625B、630C、635D、6402、机械厂加工车间共有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或者小齿轮 10 个。已知2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套。（ ）A、3550B、2065C、3055D、25603、一项工作，甲单独做需要 15 天完成，乙单独做需要 12 天完成。现先由甲乙两人合作 3天后，甲有其他任务，剩余的工作由乙单独完成，问乙还需要几天才能完成剩余的工作。（）A、5 35B、6 35C、6 45D、5 564、在我市某项市政建设工程招标中，有甲乙两个工程队投标，经测算：甲工程队单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲乙合作 24 天可完成。问乙工程队单独完成这项工程需要多少天（ ）A、60 B、70 C、80 D、905、联想电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机形势影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑价格比去年同期每台下降 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元。问今年三月份，甲种类型电脑售价多少（ ）A、4000 B、4500C、5500 D、60006、工厂准备加工 600 的零件，在加工了 100 个零件后，采用了新技术，现在的工作效率是原来的两倍，结果用 7 天完成了任务。问该厂原来每天加工零部件多少个（ ）A、40 B、45 C、50 D、557、北京奥运会开幕之前，某体育用品商场预测某品牌运动服肯定能畅销，就用 32000 元购进了该款运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批运动服，所购数量是第一批的 2 倍，但每套进价多了 10 元。问该商场两次共购进运动服多少套（）A、600 B、650 C、700 D、7508、军民五金商店从机械厂购进甲乙两种零件进行销售，如果每个甲种零件的进价比乙种零件的进价少2 元，且用80 元购进的甲种零件的数量与用100 元购进的乙种零件的数量相同。问甲乙两种零件的进价分别是多少（ ）A、810B、910C、710D、6109、2008 年汶川大地震发生后，济南中学师生自愿进行捐款献爱心，已知第一天捐款 4800元，第二天捐款 6000 元，第 2 天捐款人数比第 1 天多 50 人，且两天人均捐款金额相等，那么两天共参加捐款的人数是多少（ ）A、300 B、350 C、450 D、50010、润明水果超市用 5000 元购进一种新品种水果进行试销，由于销售状况良好，超市老板又出资 11000 元购进该类型水果，但这次的进价比试销时的价格高了 0.5 元，购进水果数量是试销时的 2 倍。如果超市将该水果按每千克 7 元的价格出售，当大部分该水果售出后，余下的 400 千克按定价的 7 折售完，那么超市在这两次该水果销售中共赢利多少元？A、4000 B、4060 C、4100 D、416011、红星服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本 3200 元，每套售价 40 元，服装厂向25 名家庭贫困学生免费提供演出服。经核算，这 25 套演出服的成本刚好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服共生产多少套（ ）A、100 B、120 C、140 D、16012、设甲： x = 1，乙： x2 - x = 0 ，则（ ）A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件13、不等式| x + 3 | 5 的解集为（ ）A.x | x 2B. x | x 2C. x | x 0D. x | x 314、点(2,1) 关于直线 y = x 的对称点的坐标为（ ）A. (-1, 2)B. (1, 2)C. (-1, -2)D. (1, -2 )2x - x215、函数 y =(1 x 2) 的反函数是（）A. y = 1+B. y = 1+C. y = 1-D. y = 1-(-1 x 1)1- x21- x2(0 x 1)1- x2(-1 x 1)1- x2(0 x 1)16、记等差数列an 得前n 项和为 Sn ，若 S2n-1 = (2n -1)(2n +1)，则 Sn 等于（ ）A. n (2n + 1) 2B. n(2n + 3)C. n (2n + 3) 2D. n(n + 2)17、设an 为等差数列，且a5 = 8, S5 = 10，则 S10 = （ ）A.55 B.70 C.95 D.10518、数列2n 的前 10 项之和等于（ ）A.1023 B.1024 C.2046 D.204819、在等比数列an 中，已知a1 = 1 ，公比q = 2 ，则 S4 = （ ）A. 15B. 7C. 8 D.1620、数列2n 的前 5 项之和等于（ ）3A.124 B.31 C.62 D.24821、已知3, a -1,3成等比数列，则a 的值为（ ）A. 3B.4 或-2C.3 或-3D. -322、函数 y = 2x2 - 8x + 3的（ ）A. 极大值为2B. 极小值为- 2C. 极大值为- 5D. 极小值为- 523、函数 f (x) = (x2 -1)3 +1的极小值为（ ）A. f (-1)B. f (0)C. f (1)D. f (2)24、 曲线 y = x3 - 5x +1在点(2, -1) 处的切线方程为（ ）A. 7x - y -15 = 0B. 7x - y +15 = 0C. x + y -1 = 0D. x + y +1 = 025、函数 y = (x - 2)2 在点(- 1,1)处的切线方程为（ ）A. 6x - y - 7 = 0B. 7x + 2y + 5 = 0C. 6x + y - 7 = 0D. 6x + y + 5 = 026.已知两条直线：l1：4x + (3 + m)y = 5 - 3m ，l2：(5 + m)x + 2 y = 8 . m 为何值时l1与l2 相交？（ ）A. m -1且m -7B. m -1或m -7C. m -1D. m -727、直线3x + 5y = 12 与直线5x - 3y = 20 的位置关系是（ ）A. 平行B.垂直C.重合D.相交28、过点(0,1)且与直线 y = 2x + 3平行的直线方程为（ ）A. x + 2y - 2 = 0B. x - 2y + 2 = 0C. 2x - y +1 = 0D. 2x - y -1 = 029、在 y 轴上截距为 2 且垂直于直线 x + 3y = 0 的直线方程为（ ）A. y - 3x + 2 = 0B. y - 3x - 2 = 0C. 3y + x + 6 = 0D. 3y + x - 6 = 030、经过点 B(0,3)且垂直于直线 x + 2y - 3 = 0 的直线方程为（ ）A. 2x - y - 3 = 0B. y - 2x - 3 = 0C. x + 2y - 6 = 0D. 2x + y - 3 = 031、点(0,5)到直线 y = 2x 的距离是（）5A.25B.3C.25D.232、点(- 3,1) 到直线 x - 2y - 5 = 0 的距离是（）5A.25B. 25C.5D.233、点(- 2,3)到直线 y = x +1的距离是（）2A.22B. 25C.5D.234、短半轴长b = 5 ，半焦距c = 4 ，焦点在 y 轴上的椭圆方程为（）x 2 + y 2 =A. 14125x 2 + y 2 =B. 1916x 2 + y 2 =C. 12541x 2 + y 2 =D. 1162535、长轴和短轴都在坐标轴上，且长轴是短轴的 2 倍，并经过点 P(0,2) 的椭圆方程是（ ）x 2 + y 2 =A. 1164+2B. yx 2 = 1 4x 2 + y 2 =y 2 + 2 =C. 1或x1164x 2 + y 2 =4x 2 +2 =D. 1或y116444mx2y236、设椭圆2 += 1 过点(-2, 3) ，则其焦距是（ ）5A. 23B. 25C. 43D. 4xy2237、设 F1 , F2 为椭圆 25 + 9DPF1 F2 的周长等于（ ）= 1的焦点， P 为椭圆上一点，与 F1 , F2 构成一个三角形，则A.16 B.18 C.20D.不能确定38、实轴长为 10，焦点分别为(0,-29), (0,29)的双曲线方程是（ ）x 2 - y 2 =A. 1254y 2 - x 2 =B. 1425x 2 - y 2 =C. 1425y 2 - x 2 =D. 125439、焦点为(- 5,0), (5,0) 且过点(3,0) 的双曲线的标准方程为（ ）y 2 - x 2 =A. 1169x 2 - y 2 =B. 194x 2 - y 2 =C. 191622D. y - x= 1 9440、已知双曲线上有一点到两焦点(- 2,0), (2,0)的距离差是2 ，则双曲线的方程为（ ）2A. x 2 - y32B. x2 - y3= 1= -1-2C. xy 23-2D. xy 23= -1= 141、如果双曲线的两条渐近线的方程是 y = 3 x ，焦点坐标是(-226,0)和(26,0)，那么它的两条准线之间的距离是（ ）A. 82613B.42613C.42613D. 92613x 2 - y 2 =42、双曲线1的焦距是（ ）2885A. 45B. 2C. 12D. 6x 2 - y 2 =()D43. 已知双曲线2591的两个焦点 F1 , F2 和点 P 0,1 ，则PF1 F2 的面积是（ ）A. 434B.234C.34D. 244、已知函数 f (x) = log2 (ax + B), f (2) = 2, f (3) = 3 ，则（ ）A. a = 1,b = -4B. a = 2,b = -2C. a = 4,b = 3D. a = 4,b = -445、设函数 f (x) = ax + b, f (1) = 5 , f (2) = 4 ，则（ ）2A. a = 3 , b = 1 2B. a = 3 , b = -1 2C. a = 4,b = 3D. a = 4,b = -446.如果a, b, c 成等比数列，那么函数 f ( x) = ax2 + bx + c (b 0) 的图像与 x 轴焦点的个数是 （ ）A.0 个B.恰有一个C.两个D.不能确定47、已知cos 2a = 4 ，则sin4 a + cos4 a =（ ）541A.509B.259C.5024D.25xx 23348. 函数 y = sin+ cos的最小正周期是（ ）A. 3pB. 2pC. 3D. 6p49.在DABC 中， AB = 4, BC = 6,ABC = 60 ，则 AC =（ ）A. 28B. 767C. 276D.50、在DABC 中， AB =A. 0B. 13, AC = 2, BC = 1, ，则sin A = （ ）3C.21D.2山东大学网络教育入学测试模拟题：数学（二）1、甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行驶 140 公里。如果慢车先开出 1 小时，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后，两车相遇。（）16A 、 123B、1 1723C、1 1923D、1 21232、一家商店将某款服装按进价提高 40%后出售，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元。问这款服装每件进价是多少（ ）A、115 B、120 C、125 D、1303、小明同学将 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息 252.7 元，求银行半年期的年利率是多少（不计利息税）（ ）A、0.0216 B、0.0218 C、0.0220 D、0.02224、戴着红凉帽的若干女生和带着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红白帽子一样多。”一男生说：“我看到红帽子是白帽子的 2 倍”，问该船上男、女生各多少人（ ）A、34B、35C、45D、365、济南市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格。某种药品的原价格为 200 元，经过连续两次降价后，现在价格为 128 元。问此药品每次降价的百分率是多少（） A、30%B、25% C、20% D、24%6、某车间要生产 220 件产品，在制造完 100 件产品之后，公司对技术进行了改进，每天可以多生产 10 件，最后耗时 4 天完成了生产任务。问生产技术改进后，每天生产多少件产品（）A、25 B、12C、5 D、607、A、B 两地相距 18 千米，甲工程队要在两地之间铺设一条天然气管道，乙工程队要在两地之间铺设输油管道。已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1 千米，甲工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，问甲、乙两队每周铺设的管道长度（ ）A、2，3 B、3，4 C、2，5 D、4，68、成渝城际高铁计划于 2018 年 1 月开通，预计高速列车在成都、重庆之间直达单程运行时间为半小时。某次试车的时候，试验列车由成都到重庆的行驶时间比预计时间多用了 6 分钟，由重庆返回成都的行驶时间与预计时间相同。如果这次试车时，由重庆返回成都比去重庆时平均每小时多行驶 40 千米，那么这次试车时由成都到重庆的平均速度是多少（） A、300 千米/小时B、250 千米/小时C、200 千米/小时D、180 千米/小时9、某商店购进一种商品，单价为 30 元。试销中发现这种商品每天的销售量 P（件）与每件销售价格X（元）满足关系 P=100-2X。若要保证商店每天销售这种商品要获利 200 元，那么每件商品的售价应定为多少元（ ）A、30 B、35 C、40 D、5010、设集合 M = 1,2,3,4,5, N = 2,4,6,T = 4,5,6,则(M T ) N = () A. 2,4,5,6B. 4,5,6C. 1,2,3,4,5,6D. 2,4,611、由平面直角坐标系中坐标轴上的点所组成的集合是（ ）A. ( x, y ) x = 0B. ( x, 0,), (0, y )C. ( x, y ) x = 0.且y = 0D. ( x, y ) xy = 0 1 x12、函数 y = 3x 与 y = 的图像之间的关系是（ 0A. 关于原点对称B. 关于 x 轴对称C. 关于直线 y = 1对称D. 关于 y 轴对称 3 13、函数 y = e x 是（ ）A. 在区间(0,+)内单调减少B. 在区间(- ,0)内单调增加C. 在区间(- ,0)内单调减少D. 在区间(- ,+)内单调增加14、函数 y = -x2 + 2x 在（ ）A. （-，-1）内单调增加，（-1，+）内单调减少B. （-，0）内单调增加，（0，+）内单调减少C. （-，1）内单调增加，（1，+）内单调减少D. （-，2）内单调增加，（2，+）内单调减少15、等差数列an 中，若a3 = 1, a8 = 11，则a13 的值等于（ ）A.19 B.20 C.21 D.2216、设5, x +1,5成等差数列，则 x = （ ）55A. 3-15B. 3+15C. 3D.417、设an 为等差数列,且a1 + a7 = 9 ，则a4 = （ ）A.3B.99C.23D.218、函数 f ( x) = 2x3 - 3x2 的极大值与极小值分别为（ ）A. 0 与-1B. -1与0C. 0 与 32D. 3 与0219、函数 y = -x2 + 4x - 3 有（ ）A. 最大值 1B. 最小值 1C. 最大值 2D. 最小值 220、函数 f (x) = 1 x3 - x 2 - 3x + 3 有（ ）3A. 极大值 f (3) ，极小值 f (-1)B. 极大值 f (-1)，极小值 f (3)C. 极大值 f (-1)，没有极小值D. 极小值 f (3) ，没有极大值21、函数 y = x4 + x3 在点(-1,0)处的切线方程为（ ）A. x + 7y +1 = 0B. 7x + y + 7 = 0C. x - y +1 = 0D. x + y +1 = 022、函数 y = 2sin x -1的最大值是（ ）A.-1 B.0C.1D.223、函数 y = cos x + p + cos x 的最大值是（）22A.B. 2C. 0D. 124、函数 y = cos2 x - 3cos x + 2 的最小值是（ ）A. 2B. 0C. - 1 4D. 625、下列函数在其定义域内既是奇函数又是偶函数的是（）A. y = sin xB. y = log2 xC. y = x + 8D. y = x326、两条不重合直线ax + y - b = 0 及 x + ay +1 = 0 互相平行的条件是（）A. a = 1B. a = -1C. a = 1D. a = 1,b -1或a = -1,b 127、如果两条直线3x + y = 1和2mx + 4y = -3 互相垂直，则m 的值是（ ）A. 12B.3C. - 2 3D. - 228、过两直线3x + 2y - 3 = 0 与2x + y - 6 = 0 的交点和原点的直线方程为（ ）A. 3y + 4x = 0B. 4y + 3x = 0C. 2y + 3x = 0D. 3x + 2y = 029、一条直线和 x 轴相交于点 P(2,0)A. 3y - 4x - 6 = 03，它的倾斜角的余弦是5，则这条直线的方程为（ ）B. 4y - 3x - 8 = 0C. 3y - 4x - 8 = 0D. 4x + 3y + 8 = 030、圆 x2 + y2 =1上的点到直线3x + 4y - 25 = 0 的距离的最小值是（ ）A.6B.4C.5D.131、原点到直线3x + 4y - 25 = 0 的距离是（ ）A. 5B. 25C.5D.232、中心在原点，一个焦点为(0,4) 且过点(3,0) 的椭圆方程是（）x 2 + y 2 =A. 1925x 2 + y 2 =B. 1916x 2 + y 2 =C. 12541x 2 + y 2 =D. 19433、中心在原点，一个焦点为(0,3) 且过点(4,0) 的椭圆方程是（）2A. x +16y= 122522B. x + y= 1 9162C. x +25y= 1241x 2 + y 2 =D. 19434、长半轴长a = 2 ，离心率e = 1 ，焦点在 x 轴上的椭圆方程为（）2x 2 + y 2 =A. 143x 2 + y 2 =B. 1916x 2 + y 2 =C. 134x 2 + y 2 =D. 19435、椭圆的长轴是短轴的 2 倍，则椭圆的离心率是（）1A.21B.32C.23D.236、已知椭圆上一点到两焦点(- 2,0), (2,0)的距离之和等于 6，则椭圆的短轴长为（ ）A. 5B. 105C.5D. 2x 237、设椭圆方程为16+ y 212= 1，则该椭圆的离心率为（ ）1A.23B.33C.27D.25 38、已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线过点 M - 3,和N (2,0)，则此双曲线方2 程为（ ）-2A. xy 2 = 1 42B. x 2 - y= 14-2C. xy 2 = 1 32D. x 2 - y= 1339、中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点 P(- 3,27 )和Q(- 62,-7)的双曲线方程为（ ）x 2 - y 2 =A. 12575x 2 - y 2 =B. 1752522C. y - x= 1 25752D. y -75x= 122540、如果双曲线的实半轴长为 2，焦距为 6，那么该双曲线的离心率为（ ）3A.26B.23C.2D. 241、设 f (x) = x2 + 3x +1，则函数 f (x + 1) =（ ）A. x2 + 3x + 2B. x2 + 3x + 5C. x2 + 5x + 5D. x2 + 3x + 6x42、设 f (x +1) = x + 2+1 ，则函数 f (x) = （ ）A. x + 2 x -1xB. x -1+ 2C. x + 2