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文档简介

13.1.2 线段的垂直平分线练习（1）【同步达纲练习】一、判断(4分6=24分)( )1.三角形两边的垂直平分线交点在三角形一边上，则该三角形为等边三角形.( )2.到三角形三顶点距离相等的点在三角形内.( )3.到三角形距离三边相等的点是三条中垂线的交点.( )4.四边形ABCD中共有一点P，使PA=PB=PC=PD，则A+C=180.( )5.和线段两端距离相等的点只有线段的中点.( )6.和线段两端相等的点不一定在线段上.二、选择题(5分6=30分)1.到三角形三个顶点距离相等的是( )A.三条中线交点 B.三条高的交点C.三条角平分线的交点 D.三条中垂线的交点2.线段AB外有两点C，D(在AB同侧)使CA=CB，DA=DB，ADB=80, CAD=10,则ACB=( )A.90 B.100 C.110 D.1203.BD为CE的中垂线，A在CB延长线上，C=34,则ABE=( )A.17 B.34 C.68 D.1364.O为ABC三边中垂线的交点，则O称为ABC的( )A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心5.若三角形一边中垂线过另一边中点，则该三角形必为( )A钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形6. 如图,ABC中，ACB=90, A=30AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60的角共有( )A6个 B.5个 C.4个 D3个三、填空(5分6=30分)1.ABC中，AB=AC，P为形内一点，PB=PC，则P在 的中垂线上，P还在 的平分线上.2.ABC中，AB=AC=14，腰AB的中垂线交AC于D，BCD周长为4cm,则BC= .3.ABC中，AB=AC，A=120,AB中垂线交BC于E，则= .4.正ABC内一点O到三边距离相等，且OA=OB=OC.则BOC= .5. ABC的边AC、BC的中垂线交于AB上一点O，且OC=BC，则A= .6.若PA=PB，DA=DB，则PD是AB的 .四、解答(8分2=16分)1.ABC中，C=90,AB的中垂线交AB于D，AC于E.且EBC=40,求A及BED的度数.2.已知O为等边三角形三边中线交点，求证BO与CO的中垂线必三等分BC.【素质优化训练】1.AD为ABC的角平分线，DEAC,交AB于E.过E作AD的垂线交BC延长线于F(图3.14-8),求证（BAC+AFC）=90-B.图3.14-8 参考答案【同步达纲练习】一、 二、D B C A C B三、1.BC,BAC 2.10 3.13 4.120 5.30 6.中垂线四、1. C=180, EBC=40 BEC=50 又AE=BE A=25 DEB=652.提示：设CB中垂线交BC于D，OC中垂线交BC于E，连OD，OE.OD=BD OE=EC. 再证BOC=120 BOD=COE=30DOE=60 ODE=60 OD=OE=DE得BD=DE=EC.【素质优化训练】1. AD为角平分线，DEAC E
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