概率自评报告表.doc

自评报告表参考模板选择自己一节常态课，从如何关注学生“乐学、会学、学会”等进行自评基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师刘志梅单 位焉耆县第三中学课题名称概率问题“乐学”情感价值导向评析要点：激发学生的学习动机、学习兴趣是否设法使抱有“抵触、被动”的学生向积极方向转变1. 是否设法使只喜欢课，不喜欢老师的学生，喜欢老师1. 是否设法使学生投入、入迷、（主动、自主、有创造性）地学习第一步：从300年前的概率起源开始龟兔赛跑，谁跑得快？一开课，邱老师就抛出了这个大家都熟悉的话题。“正常情况下，应该是兔子。”“如果兔子偷懒，有可能是乌龟。”“兔子虽然偷懒，但只要偷懒得不是很过分，还是可能赢的。”学生列举了不少可能性。课堂上要研究的就是这种“生活中事件的可能性大小的探究”，用数学语言说是“概率”。既然是学习，那就得刨根问底，邱老师先从300多年前概率的起源讲起：1654年，法国赌徒梅勒和一个朋友赌博，每人出30个金币，谁先赢满3局谁就得到全部赌注。随后梅勒赢了2局，朋友赢了1局。可中途梅勒由于急事必须离开，游戏只得停止。60个金币怎么分？大家裁定不好，只好去请教当时的两位大数学家帕斯卡和费马。没想到这两人一时也被难住了，在考虑了整整三年后，终于解决了这个难题。正是两位大数学家的思考，数学有了概率这一分支。“两位数学家思考了三年，你们现在想一想，该怎么分？”邱老师问。几分钟之后，课堂上有了三种分法：第一种，三局中梅勒赢两局，那他就得三分之二即40个金币，朋友得剩余20个。马上有同学反对，梅勒赢满3局的可能性比较高，他应该得四分之三即45个金币，剩余的归朋友。“比赛还没结束，输赢没定论，索性30个金币各归各，最好解决。”这第三种分法虽说简单，但赌注算是白下了。到底哪一种分法，和数学家思考三年的答案不谋而合？邱老师“卖起了关子”，暂且放一边，先来看看日常生活事件的可能性。“会学”过程导向评析要点：指导学生学习过程和学习方法的指导1. 是否指导学科思想方法的学习（所教学科特有的思想方法的指导）2. 是否指导跨学科的学习方法的指导（自定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、质疑问难、系统小结、课外复习等）3. 是否进行了思维方式方法的指导（归纳、演绎、推理、形象化等）第二步：从生活事例中得出概念和公式说到日常生活中出现的概率，内容就多了。课件上选了四个事件：（1）从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝上的可能性。马上有学生回答：“这个游戏我玩过，有可能针尖朝上，也可能歪的在地上，可能性最微小的是针尖朝小。”（2）任意投一枚硬币，硬币停止后正面朝上。“硬币一共两面，不是正就是反，可能性是二分之一。”看来这个答案挺明确，大家算出来了。（3）你和同伴下一盘象棋，你赢的可能性？这个也很简单，大家认为，两人水平相当，赢的可能性是50。（4）如果你和职业棋手下，你赢的可能性？“那就希望渺茫了，应该是职业棋手赢的可能性大多了。”大家笑着回答。邱老师选择这四个事件，是“别有用心”的：看来可能性事件也有分类，像2、3题中事件会出现两种结果，而每种结果出现的可能性是一样的，都是二分之一，而1、4题结果出现的可能性就不一样。“像2、3题这类出现各种结果的可能性相同或一样的事件称为等可能性事件，今天要研究的就是等可能性事件。”根据以上事例，邱老师用数学语言告诉大家：在等可能性事件中，事件出现的结果总数为n，其中满足条件A发生的可能结果总数为m，（mn），那么事件A发生的可能性(即概率)用P表示为：P（A）m/n。例1：在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的1个红球、1个白球，问任意取出一个球是红球的可能性？这很简单，和投硬币的正反面同一回事，取出一个红球的可能性为1/2。例2：在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的1个红球、2个白球，问任意取出一个球是红球的可能性？这也难不倒学生，在这一等可能性事件中，不妨把两个白球看成白球1和白球2，三种结果即取出红球、白球1、白球2，而满足要求的结果出现只有其中一个，所以可能性为三分之一。“学会”认知导向评析要点：了解、理解知识，掌握技能知识：是否帮助学生了解（知道）、识记（再认、再现）、理解（含义、实质、本质特征）事物、概念、原理等技能：2. 是否帮助学生掌握了相关技能，使学生会操作、会制作、会应用等第三步：从游戏中把知识学得更活更深知道了知识的起源和推导过程，接下来的任务就是用这一知识来玩游戏了。只见邱老师把一个红黄蓝三等分的转盘贴在黑板上，然后请学生分成红队和黄队，幸运大转盘比赛就此开始。第一环节：各队派队员转动转盘一次，转盘停止转动时，指针落在区域为红色，红队就加10分；同样落在黄色,黄队就加10分。几次玩下来，两队的分数交替上升，邱老师的问题也出来了：最后谁会赢？可能性一样吗？学生分析说，在这一等可能性事件中，转盘停止转动出现的结果总数为三个：落在红色、黄色或蓝色，两个队得分的可能性都是三分之一，可能性是一样。那就挑战第二个环节：连续转动两次转盘，如果第一次所指的颜色和第二次所指的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成），红队就得20分；如果第一次所指的颜色和第二次所指的颜色配成绿色（黄、蓝两色混合配成），黄队就得10分。可刚等邱老师说完规则，马上就有个别队员跳出来了：“不公平不公平，这个规则偏向红队。”原来，从第一环节中可以推导出，配成紫色和绿色的概率是一样的，但问题就出在得分的分值不一样，显然黄队吃亏了。“那要怎么变化才能变得公平？”回答问题之前，邱老师先和大家一起在黑板上列出了一张小表格，把这一等可能性事件将出现的各种结果都罗列了出来，两次出现的颜色搭配如下：红红、红黄、红蓝、黄红、黄黄、黄蓝、蓝红、蓝黄、蓝蓝。显然，出现紫色和绿色的可能性均为2/9。有了这张小表格，很多学生马上心领神会了生一：最简单的，那就改分值，两队一样，都是加10分或20分。生二：加一个条件，不仅配成绿色时黄队能加10分，配成橙色（黄、红混合）也给黄队加10分，这样就公平了。生三：我把红队得分的条件从紫色改为两次都是红色，这样才能加20分，这样也就公平了。好办法果然不少，邱老师佩服之余随即追问：“在得分可能性一样的情况下，把分值一样化；分值不一样，大家又想到了扩大黄队得分的可能性，或减少红队得分的可能性。那还有其他办法吗？能不能从转盘上动点小手脚。”一番思考之后，举手的人多了起来。“重新做一个转盘，要求除蓝色之外的部分分成三等份，红色占一份，黄色占两份。”根据这位同学的建议，邱老师又准备了一个转盘：蓝色和红色各占四分之一，黄色占四分之二。邱老师再把黄色部分等分成黄1和黄2，又如前一次一样把颜色搭配的各种可能性结果一一列出来，一共为16种，并可得出现紫色的可能性为2/16,绿色的为4/16，在分值20分、10分不变的前提下，比赛变得公平了。