一元二次方程的解法1学案.doc

一元二次方程的解法1学案一、基本知识1. 填空： 2. 填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x212x+=(x )2（3）x2+8x+=(x+ )23. 直接开平方得出方程的解（1）x2=9（2）(x+2)2=16 概念：（一）完全平方式1.如果一个整式是另一个整式的平方，那么这个整式叫做完全平方式.2若，则式子就是完全平方式.温馨提醒（1）完全平方式就是能写成形如的形式的代数式；（2）第一项是一个平方的形式，第三项也是一个平方的形式；（3）一次项的系数可为正数可为负数；例题1：若4a212am2是完全平方式,则m的值为 .相似训练1. 填空（1）+6x+( )=(x+ )； （2）8x+( )=(x )；（3）+( )=(x+ )； （4）x+( )=(x )2. 若多项式是完全平方式,则m= .3.若x2kx25是一个完全平方式，则k配方法：1.通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.2. 解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0 时，两边开平方便可求出它的根.3. 用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把二次项系数化为 ；（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；（3）方程两边同时加上一次项系数 的 ；（4）用直接开平方求出方程的根；温馨提醒1、先把方程化成的形式；2、再在两边同时加上一次项糸数一半的平方即为：；3、左边写成，右边合并；4、直接开平方求解；例题：解方程：3x2+8x3=0对应练习：1将一元二次方程x2 +2x 8=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_ _.2. 将一元二次方程x2 6x +5=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_ _.3. 用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）.A化为 B化为C化为 D 化为4.用配方法解一元二次方程.三、典型问题例题1如果 x2+mxy+9y2是一个完全平方式，求2m+5的值例题2当_时，方程有解，其解为_.例题3用长100 cm的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少厘米时，框子的面积是 500 cm2 625 cm2 能制成面积是800 cm2 的矩形框子吗？例题4某市2007年自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65%，尚未达到国家A级标准，因此，市政府决定加快绿化建设，力争2009年底自然保护区覆盖率达到8%，则该市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）四、中考演练1、（2009山西省太原市）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 2、（2009呼和浩特）用配方法解方程，则方程可变形为（ ）AB CD3、（2009年兰州）用配方法解一元二次方程：五、作业一、选择题1用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为2三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）A、 20 B、 20或16 C.16 D、18或213方程的实数根的个数是 ( )A 1个 B 2 个 C 0 个 D 以上答案都不对4方程的根是 ( )A B