数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形（三）.docx

5.3简单的轴对称图形-角的轴对称性问题导读-评价单成都市第四十三中学校 设计人：毛琼英 班 级： 组名： 姓名： 时 间： 【学习目标】 知识与技能： 1. 经历探索角的轴对称性的过程，了解角的轴对称的性质，积累数学活动 经验，发展空间观念； 2. 利用逻辑推理方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题； 3.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法； 过程与方法： 4.通过学生提出问题，探究、分析问题，师生共同讨论总结角平分线的性质 定理和作已知角的平分线的方法和的过程中，发展几何直觉。情感、态度与价值观 5.通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理 地表达能力；过程与方法.【学习重点】 1.了解角的轴对称性，掌握角平分线的有关性质。 【学习难点】 1.掌握角平分线的性质及其综合应用。 【关键问题】 1.了解角的轴对称性，掌握角平分线的有关性质及其综合应用。 2.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。【学法指导】1请同学们自主采用结构化预习策略认真阅读教材，完成课后问题和“问题导 读-评价单”；2请同学们将结构化预习中发现的问题生成后交给学科长，并通过小组合作讨 论，各抒己见，生成重点关键问题交给学术助理；3请同学们通过二次预习，自主完成“问题解决-评价单”上的问题，准备 课堂中参与讨论和展示。【预习评价】问题1.(1)画AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与AOB有什么关系？得出结论: (2)在AOB的内部折痕上任意取一点P，分别作PDOA，PEOB，沿折痕折叠，关于PD、PE的大小关系你有什么猜想？ 猜想： 问题2.验证你的猜想：如图：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D、E.求证：PD=PE.得出结论：角平分线性质定理 角平分线性质定理的数学符号语言：（如上图）（2）上图中你还可以发现那些其他的结论？为什么？问题3：利用尺规，做AOB的平分线 已知：AOB. 求作：射线OC，使AOC=BOC (你能说明这样做的理由吗？）BO 【我的问题】【多元评价】自我评价同伴评价学科长评价小组长评价学术助理自我评价同伴评价学科长评价小组长评价学术助理 5.3简单的轴对称图形-角的轴对称性 问题解决-评价单成都市第四十三中学校 设计人：毛琼英班 级： 组名： 姓名： 时 间： 【学生生成问题】【教师预设问题】问题1.如图，在ABC中，BD为ABC的平分线，DEAB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm，求：(1)点D到BC的距离.（2）ABC的面积.问题2.已知：如图所示，CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，求证：OB=OC 问题3.已知：在等腰RtABC中，AC=BC，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，AB=15cm，（1）求证：BD+DE=AC（2）求DBE的周长 小结:【多元评价】自我评价同伴评价学科长评价小组长评价学术助理 5.3简单的轴对称图形-角的轴对称性 问题训练-评价单 成都市第四十三中学校 设计人：毛琼英班 级： 组名： 姓名： 时 间：【问题训练】1的角平分线AD交BC于点D，则点D到AB的距离是（）A1 B2 C3 D42 如图OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D。下列结论中错误的是（ ） A.PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.OC=PC3.如图，在ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MDAB与点D，MEAC与点E。 MD和ME相等吗？说明理由。【多元评价】自我评价同伴评价学科长评价小组长评价学术助理 5.3简单的轴对称图形-角的轴对称性 问题训练-评价单 成都市第四十三中学校 设计人：毛琼英班 级： 组名： 姓名： 时 间：【问题训练】1的角平分线AD交BC于点D，则点D到AB的距离是（）A1 B2 C3 D42如图OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D。下列结论中错误的是（ ） A.PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.O