平行四边形的面积教案.doc

平行四边形的面积教案教学过程： 一、导入新课 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 二、民主导学 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ 这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。） 6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：Sah 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成Sah，或者Sah。 （6）完成第81页中间的“填空”。 7、验证公式 学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）教学过程： 一、情境激趣 1、师出示和长方形框架这是我们学过的什么几何图形，如果它的长是6厘米，宽5厘米，你会怎么算出它的面积？2、 师创设情境激趣师“无意”让长方形提到地上，变形了。哎呀，这个长方形摔坏了，唉！现在变成我们学过的什么几何图形呢？观察，现在与原来的长方形有什么变化？（师引导发现周长不变）那它的面积与原来比会怎样？（一样大，不一样大，比原来小等）那我们就一起来验证，怎么验证呢？（求面积）二、自主探究 1数方格比较两个图形面积的大小。 （1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。 （2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并比大小。 （3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了平行四边形的面积比长方形的面积小。 2、推导平行四边形的面积公式（1）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？ （2）提出猜想我们知道平行四边形与长方形很相似，而长方形的面积长宽，那么平行四边形的面积？（a、用相邻的两边相乘，可引导学生用刚才面积变小否定；b、用底高，引导学生验证；c、学生迷茫，引导，如果它是个长方形多好。）(3)移一移你有什么办法让平行四边形转变成长方形呢？（小组讨论）全班反馈得出：沿高剪下，补成一个长方形。（4）比一比让学生比一比原平行四边形与割补后的长方形引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。（5）推导公式平行四迷形的面积？说说你的想法。3、小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。三、公式应用教学例1 （1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？教学过程：一、看一看：得出平行四边形与长方形的关系。1、 让生看P69，观察方格纸上的长方形和平行四边形，并填写：每个小方格代表1平方厘米（不满一格的，都按半格计算），数一数，长方形的面积是（ ）平方厘米；平行四边形的面积是（ ）平方厘米。2、 观察并讨论：这个长方形和平行四边形有怎样的关系？在学生讨论、回答的基础上小结得出：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的高和平行四边形的高相等。二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，得出平行四边形的面积公式。1、 出示：平行四边形，请你想想办法，怎样求它的面积。（让生每人先准备两个平行四边形）2、 让生小组讨论，尝试。3、 检查学生讨论的结果。如果有学生想出，让他到讲台上给其他同学介绍。（1）沿着平行四边形的一条高，剪下来，移到右边拼拼。（2）比一比：这两个图形有什么关系？什么变了，什么没变？ 这两个图形形状变了，但面积相等（3）、请你量一量长方形的长与宽，算出它的面积。（4）、根据刚才的学习，你能不能得到这个平行四边形的面积？那么你能不能得出平行四边形面积的计算公式，你是怎么想出来的？4、 总结得出长方形的面积=长 宽平行四边形的面积=底 高如果用S表示平行四边形的面积，用A和H分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积计算公式可以写成： S=ah5、 例：有一块平行四边形的草地，底是18米，高是10米，这块草地的面积是多少？（1） 让生独立做。（2） 检查：1810=18（平方米）（3） 注意：面积单位。6、 看书，质疑。三、练习1、 口算下面每个平行四边形的面积。底（厘米）5012.51009高（厘米）40836.44面积（平方厘米）2、计算下面平行四边形的面积。 12米 24米 40厘米 15米 25米 50厘米3、 有一块平行四边形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面积是多少平方厘米？4、 有一块平行四边形的菜地，底120米，高比底少40米，这块地的面积是多少？四、总结。五、课堂作业P71 5返回【小学数学教学】首页 上一个文章： “角的认识”教学设计下一个文章： 平行四边形的面积练习教学设计【发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口】 快捷检索获取您需要的内容 请输入您感兴趣内容的关键词 欢迎在百度口碑二、自主学习本环节学生结合教师给出的预设问题独立自学课本53页，用笔标注出自己知道了什么，产生了怎样的疑问。（教师深入学生中巡视并指导学困生）三、小组分享本环节组长带领本组学生在组内交流分享，共享学到的知识，解决本组成员提出的问题，最后完成记录卡。（教师深入各组中听取学生交流，反馈质疑，提出指导意见。）四、展示汇报学生代表1：我代表一组发言，通过我们组的交流讨论得出以下结论：.长方形经过拉伸之后变成平行四边形，和之前相比面积有变化。我们组是通过数方格的方法知道的，因为拉伸后的平行四边形通过方格测量已经不够原先拉伸前的30平方厘米。要求出平行四边形的面积我们组得出的方法是把他转化成学过的长方形。（此学生上讲台利用实物投影给大家展示如何将平行四边转化成长方形）我们组的问题是：通过以上操作总感觉平行四边形通过割补转化成长方形前后肯定有某种关系，但是我们还没找到。师：你们同意这个组的说法么？生：同意。师：谁来接着刚才那个组的想法帮大家来分析平行四边形转化成长方形后二者的联系？学生代表2：（学生带了两个一模一样的平行四边形纸片上台）大家请看，这是两个一模一样的平行四边形，所以面积是相等的，你们同意吗？（同意）下面我把其中一个进行割补，这样变成了一个长方形，是吗？（是）那么大家观察前后图形变化后想一想，原先平行四边的底变成了如今长方形的什么呢？（学生若有所思说出：长方形的长），那么，大家再看原来平行四边形的底有什么变化？（大多数学生百思不得其解）师：大家在仔细看，仔细想。（教师上台和学生代表2合作在投影仪下演示了一下割补平行四边形成为长方形的过程）生3：我看出来了，原平行四边形的底变成了现在转化后的长方形的宽。生4：对，确实是。因为它们面积并没变化，长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。师：大家觉得是这样吗？生：对，就是这样。生5：我们组一位同学说，能不能把平行四边形通过移多补少的办转化成正方形呢？师：大家好好想想，平行四边形能否转化面积相等的成正方形和什么有关系呢？生6：如果平行四边形的底和它的对应高相等的话就能转化成正方形了。（学生附和表示认同）师：刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。（学生说老师板书平行四边的面积的公式平行四边形的面积=底高以及S=ah）刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？（多数学生说因为我们已经会求长方形的面积了） 对啊，新问题变成已有的知识来解答。大家知道吗？我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很