比的基本性质教学设计.doc

比的基本性质教学设计七里河区兰工坪小学 张成宝教学内容：人教版数学六年级上册第45页比的基本性质，例1和“做一做”及练习十一的第2题及补充题。教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，使学生理解并掌握比的基本性质，理解最简单的整数比，能应用比的基本性质进行比的化简。2、培养学生类比、推理和概括思维能力。3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：运用比的基本性质进行化简比。教学准备：卡片、小黑板等。教学过程：一、复习铺垫。1、求比值。（指名板演，其余独立完成，集体订正）18:24 : 0.75:0.252、填空并说出依据 。（出示卡片） = = = （引导学生说出分数的基本性质）6 8 = 12（ ） = （ ） 4 = 0.6( )（引导学生说出除法商不变的性质）5:8= 5（ ）= （引导学生说出比的各部分与除法、分数之间的联系。）（ 设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络,自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。）二、探究新知。（一）师：根据商不变的规律、分数的基本性质和比与除法、分数之间的关系，你认为比应该有什么样的性质？学生纷纷猜测比的基本性质是什么？（二）、验证交流.1、出示：68、1216和3:4，要求学生分别求出比值。提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75或）。教师用等号连结三个比68121634（板书课题），提问：请同学们仔细观察等式中的这三个比，看看什么变了？什么没有变？2、教师引导学生观察后指出：这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变。前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题。引导学生对等式（68121634）进行分析，寻找规律。（1）观察：68怎么变成等于1216引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。（2）再引导学生认真观察68怎么会变成等于34呢？引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。3、然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义，也就是比的后项不能为0。4、最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。(师板书性质及课题)（设计意图：因为有“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性。教师必须留有足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法，使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。）5、指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上。）（三）结合练习理解比的基本性质。（1）即时练习：（小黑板出示）1216（124）（16 ）（ ）（ ）0.251（0.254）（1 ）（ ）4246（ ）3（ ）1师：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。教师引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是: 把比的前项、后项化成互质的整数比，即：（1）它是一个比；（2）它的前项和后项必须是整数；（3）它的前项和后项必须是互质数。（四）运用比的基本性质化简比。（1）化简1421这个比是最简整数比吗？应用比的基本性质该怎样化简？指名学生回答（7是14和21的最大公因数，前后项同时除以它们的最大公因数，就使比的前后项是互质数了，也就是最简整数比）。教师板书：1421（147）（217）23引导学生归纳：如果比的前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比。（2）化简 这个比的前后项是什么数？你准备怎样化简？（同桌之间先交流，然后指名回答）引导学生联系通分，只要把比的前后项同时乘分母的最小公倍数18就可以了。板书： （ 18）（ 18）34归纳分数比化简的方法：如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它先转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。（3）化简1.252。提问：怎样把小数比化成整数比？先让学生尝试独立完成，指名学生板演：1.252（1.25100）（2100）12520058，并说出自己的思路。归纳小数比的化简方法：如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000），把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。三、巩固练习。1、（课件出示）把下面各比化成最简单的整数比。1521 ： 0.120.4 0.75:2 0.9 ： 0.1： （指名学生板演并说出自己的思路，其余学生独立完成。） 2、请你判断对错。（1）0.41化简后是410。 ( )（2）0.480.6化简后是0.8。 ( )（3）小明的身高是150厘米，妹妹的身高是1米，小明和妹妹的身高比是1501。 （ ）（注：第2小题应强调化简比与求比值的不同，即化简比的最后结果必须是比，而求比值的最后结果是一个数，相当与除法算式中的求出的商，这个结果可以是整数、小数或分数；第3小题强调化简比时单位要统一。）3、帮小蜗牛找家。（机动题）小蜗牛：（6 : 300 1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 16:20）家的比为：（ 4:5 1:50 1:3 1:4 5:2 ）4、完成书47页练习十一第2题（机动题）学生尝试解答，教师巡视辅导，指名学生回答说出自己这样做的理由。5、思维拓展。（小黑板出示）甲乙两数的比是9 :7，甲数扩大到原来的5倍，乙数要加上几，比值才能不变？6、智力冲浪。（小黑板出示）（1）、甲数是24，乙数是甲数的，甲与乙的最简整数比是（ ）。（2）、甲数是乙数的1.2倍，甲与乙的最简整数比是（ ）。四、课堂小结。通过这节