数学人教版九年级下册位似图形.doc

位似图形教学设计曾翠花教学目标：1、知识目标：掌握位似图形的定义。掌握位似图形的性质掌握位似图形的画法2、能力目标：掌握位似图形与相似图形的联系和区别，会用圆规和直尺等作图工具做出位似图形。在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。3、情感目标：通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质和作图。教学难点：位似图形的准确作图和动手能力的落实。教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。教学准备：多媒体展示课件、教学过程：一、创设情境 引入新知通过屏幕上有关放映机的放图片的过程，最后一组所放的两个四边形，发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?C/B/CBAA/OD/DA/（将学生分成四个互助小组，学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）特点： （1）两个图形相似： （2）每组对应点所在的直线交于一点。（3）对应边平行。二、合作交流 探究新知（一）、位似图形的定义 （通过观察图形，得到什么叫位似图形、位似中心、位似比？）如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。小结：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可1两个图形相似2每组对应点所在直线都经过同一点 3. 对应边互相平行或在一条直线上显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 练习：下列图形是不是位似图形？1、如图一五边形ABCDE与五边形ABCDE； （11）2、图二正方形ABCD与正方形ABCD. 3、图二等边三角形ABC与等边三角形ABC4、图四 ABC与ADE（DEBCAEDB）图一1图一2（图二）O（图三）（图三）（图四）（二）、位似图形的画法ABCOFED做一做：将ABC缩小为原来的如图,画法：任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F; DEF就是所求请同学们任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试如果点O的选取位置不一样，得到的图形位置有什么变化？请你再试一试。议一议：1、下列图形中,每个图中的两个图形都是位似图形.分别观察这五个图,每个图中的两个图形各对应点的连线有什么特征?2、在下列每个图形中,位似图形的对应线段AB与AB是否平行？BC与BC,CD与CD,是否平行？（注意当位似中心选取在一边上时）3、在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ 4、各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？.A、BcOA/B/（每小组同学对作好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：）ACBOA/C/B/C/OACBA/C/B/ C/B/A/ABCOABCC/B/A/（三）、相似图形的性质位似图形是相似图形2 位似图形的对应点的连线交于一点3位似图形对应线段所在直线平行或在一条直线上（同时对位似图形的定义进行补充）4位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.三、指导应用 深化理解例、某同学到黑板的距离是6米，老师在黑板上要写多大的字，才能使这个学生看黑板上的字时，同他看相距30厘米的教科书上的字感觉相同？（教科书上小四号字大小约为0.35cm0.4cm）解：设黑板上的字为xcmycm由位似图形的性质得到：解：x=7.5cm y=8cm ADEBC四、反馈练习 落实新知1、如图D，E分别是AB，AC上的点。如果ADE和ABC是位似图形,那么DEBC吗?为什么?（小组讨论如何解这道题）： （一生上台板书：）解： DEBC.理由是：ADE和ABC是位似图形ADEABC.ADE=B,DEBC.2、判断题（1）位似图形必是相似图形 ( ) （2）不是位似图形必不相似( )（3）相似图形一定位似 ( ) （4）位似图形不一定相似 ( )小结：位似图形与相似图形的区别和联系：位似图形一定相似，相似图形不一定位似。五、归纳小结 反思提高请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。六、自我评价 检测新知1、如果两个位似图形的每组_所在的直线都_，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_，这时的相似比又叫做_。2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_；位似图形的对应角_，对应线段_（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一条直线上”等）3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在_的延长线上。4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个