数学人教版七年级上册从算式到方程.doc

3.1.1从算式到方程（第1课时） 备课时间： 年 月 日 执教: 教学目标： 1了解一元一次方程及相关概念，会识别一元一次方程 2能找出实际问题中的相等关系，并能列出一元一次方程，体会方程思想 一元一次方程的特征 找出实际问题中的相等关系课前准备：课件课时安排:1课时 (总1课时)教 学 过 程个 性 修 改一、创设情境明确目标一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路向B地行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？二、自主学习指向目标自学教材第78至80页，完成下列问题：1方程：含有未知数的等式叫方程它有两个要素：一是含有未知数，二是等式2方程与等式的区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程3一元一次方程：只含有1个未知数，并且未知数的次数都是1_，这样的方程叫做一元一次方程4列方程：通过分析实际问题，设未知数将问题用方程的形式表示出来，即为列方程通过实例体会方程是研究量与量之间关系的重要模型之一(1)列方程时，要先设字母表示未知数再根据问题中的相等关系写出含有未知数的等式，便得到方程(2)通常用x，y，z等字母表示未知数(3)在实际问题中，设未知数有两种方法，一种是直接设(问什么设什么)，另一种是间接设5解方程与方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解三、合作探究达成目标方程及一元一次方程的概念活动一：阅读教材第78页的问题情境，思考：(1)此题涉及哪些量？如果设A、B两地间的路程是x km，请完成下表： 路程时间速度客车卡车(2)你能从题目中的哪句话找到相等关系？(3)根据题意列出方程为：1【展示点评】对于上面的问题，还有其他设未知数的方法：设客车从A地到B地用x h，则_70x60(x1)【小组讨论】如何判断一个方程是否是一元一次方程【反思小结】方程的特征：一是等式；二是含有未知数一元一次方程的本质特征：含一个未知数(一元)；未知数次数是1，系数不为0(一次)；等式的两边是整式(分母中不含未知数)【针对训练】见“学生用书”列方程表示实际问题中的数量关系活动二：阅读教材第79页例1，思考：以上各题的相等关系是什么？方程中等号两边各表示什么意思？用方程解决实际问题的关键是什么？【展示点评】从中学习如何列方程，培养列方程的能力【小组讨论】常用的找相等关系的方法有哪些？【反思小结】1.常见的找等量关系的方法：从变化的关系中寻求不变的量(如周长不变)，从而找到等量关系；利用“各个分量之和等于总量”(如已使用时间预计使用时间检修时间)这一等量关系列方程；用不同的方式表示同一个量(如男生人数有两种表示方法)，由此得到等量关系2解决实际问题的一种方法【针对训练】见“学生用书”方程的解，解方程活动三：阅读教材第80页“归纳”下方的三段，相互交流思考下面的问题：1你能猜想出1700150x2450的解吗？怎样验证你的结论？2x1000和x2000中哪一个是方程0.52x(10.52)x80的解？【展示点评】要检验一个数是不是方程的解，只需将这个数代入方程左右两边，分别计算结果，如果左右两边相等，那么这个数就是此方程的解，否则不是【小组讨论】方程的解和解方程有什么区别？【反思小结】方程的解是解方程的结果，这个“解”是一个名词；解方程是指求方程的解的过程，这个“解”是一个动词【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标四个概念方程、一元一次方程、方程的解、解方程；一种方法列方程解决实际问题的方法；一个数学思想转化五、达标检测反思目标1下列条件中，能列出方程的是( A )A一个数的是3 Bx与2的差的一半 Cx与y的和的50% D甲数的3倍与乙数的的和2x3是下列哪个方程的解( C )A2x60B4x10x C5(x3)0 D2x7123若2x1与x4互为相反数，则可得方程：2x1x404某数x的相反数比它的2倍大1，求某数列方程为：x2x15有一棵树，刚移栽时，树高为2 m，假设以后平均每年长0.3