数学北师大版七年级上册有理数的加法（第1课时）.doc

第二章 有理数及其运算2.4有理数的加法(第1课时)教学目标：1.知识与技能目标：理解有理数加法的意义；经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则；能运用法则正确进行运算.2.过程与方法目标：在探索法则的过程中，通过观察结果的符号、绝对值与两个加数的符号、绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力.3.情感态度与价值观目标：让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，运用数学的意识.教学重点：有理数加法法则的理解和应用.教学难点：异号两数相加加法法则的理解和应用.一、 知识回顾比较下列有理数的大小关系： (1)7和4； (2)-7和4； (3)-3.5和-4； (4) 和0二、探索新知：1. 探究活动：小矮人在东西方向的马路上活动，我们规定：向东为正，向西为负.(1) 小矮人先向东运动3m，再向东运动2m，即：从起点向_运动了_ m写成算式：_；(2) 小矮人先向西运动3m，再向西运动2m，即：从起点向_运动了_ m写成算式：_；你能从上面两个式子中找出什么规律来吗？结论：同号两数相加，取_ _的符号，并把绝对值相_ .设计意图：借助于数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受同号两数相加的加法法则.(3) 小矮人先向东运动3m，再向西运动2m，即：从起点向_运动了_ m写成算式：_；(4) 小矮人先向西运动3m，再向东运动2m，即：从起点向_运动了_ m写成算式：_；你能从上面两个式子中找出什么规律来吗？结论：异号两数相加， 取_的符号，并把绝对值相_ .设计意图：绝对值不相等的异号两数相加是本节课的一个难点，此处借助小矮人在数轴上行走来突破这个难点，鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力(5)小矮人先向东运动3m，再向西运动3m，即：_写成算式：_；(6)小矮人先向东运动0m，再向西运动3m，即：从起点向_运动了_ m写成算式：_；你能从上面两个式子中找出什么规律来吗？结论：互为相反数的两数相加，和为_；一个数同0相加，和为_ 设计意图：此过程体现了知识的发生、发展、形成过程，同时也渗透了数形结合的思想2. 总结规律：有理数加法法则： （1）同号两数相加，取_的符号，并把绝对值相 _； （2）异号两数相加，绝对值相等时和为_；绝对值不等时，取绝对值较_的加数的符号，并用较大的绝对值_较小的绝对值 （3）一个数同0相加，仍得_3. 强化理解，总结步骤（-4）+（-8） = -（4+8）= -12同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加（-9）+（+2） = - （9-2）= -7异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值运算步骤：1先判断类型（同号、异号等）；2再确定和的符号；3后进行绝对值的加减运算设计意图：通过分别举例，强化对法则的理解，总结进行有理数加法的步骤三、例题讲练：例1计算下列各题：（1）180+（-10） （2）（-10)+（-1）（3）5+（-5） （4）0+（-2）设计意图：学生自主完成，在黑板上演板，从中发现学生容易犯的错误，进行有针对性的点评，让学生加深印象四、随堂练习：1计算下列各题：(1) (-3)+(-9) (2) 10 + (-6)(3) (4) (-4.7)+ 3.92（口答）计算： (1) (+5)+(+3)= (- 5)+(- 3)= (+11)+(- 6)= (- 4)+0=(2) (+5)+(- 3)= (- 5)+(+3)= (- 11)+(+6)= (-1.1)+(-2.9)=3在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（_5）+(_5）0 （2）（_7 ）+（-5）-12（3）（-10）+（_11）+1 （4）（_2.5）+（_2.5 ）=-5设计意图：为了巩固所学知识，我设计了如上的课堂练习。习题的配备由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。此外，针对学生最容易出错的符号问题，设计了一组口答题，最后还准备了一道发散探索题，让学生体会数学的应用价值，培养学生对于数学的兴趣五、发散探索：说出一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用算式(-65)+(+70)解决六、归纳小结：这节课你有什么的收获？还有什么困惑的地方？设计意图：让学生谈谈在这节课的得与失、感到困惑地方，使其对课堂的内容有个整体的把握并找到自己存在的问题，明确下一步的学习目标七、作业：1必做题：习题2.4 知识技能 1、2、3.2选做题：自编一道与有理数加法有关的应用题并进行解答3预习有理数加法运算律设计意图：为巩固知识，满足不同层次学生的需求，设计必做题和选做题，选做题具有开放性，是发散探索题的延伸，让学生进一步体会数学知识的应用价值八、板书设计：加法法则：同号相加：异号数加：与零相加：加法步骤：有理数的加法例 计算：（1） （2）（3） （4）（板书解题过程）巩固练习1：（1） （2）（3） （4）（学生演板）反思总结：根据初一学生好动以及形象思维较为活跃的特点，在设计教学过程时，重点突出了情景设置一开始就设计了具体的情景，把学生的兴趣充分调动起来，引发认知冲突，提出需要学习新的知识；在本堂课的难点部分,我设计了小人在坐标轴上行走，使学生在充满好奇心的状态下，亲身参加探索发现，主动获取知识在探究过程中注重引导学生体会分类讨论、数形结合、归纳、化归等数学思想，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法，为学生今后学习的可持续性发展打下了基础在作业的布置上，设计不同层次的作业，由“一刀切”式的专制走向符合学生