简单的线性规划(一).doc

高二解析几何教案课题：7.4 简单的线性规划(一)授课人：石家庄市第一中学孟庆善教材分析：本节课是在学生学习了直线与直线方程的关系，初步了解了二元一次方程的几何意义的基础上，引领学生进一步研究二元一次不等式的几何意义，为后面学习用图解法求二元函数最值问题创造条件使学生体会数与形的转化过程，逐步加强学生应用几何图形解决代数问题的意识基于以上分析，在教学中应充分利用多媒体课件向学生展示代数条件与几何图形的对应关系，加强学生对问题的了解，培养学生学习数学的兴趣教学目标：1使学生了解二元一次不等式表示平面区域；2. 掌握根据二元一次不等式（组）正确做出平面区域的方法，培养学生作图的能力3让学生通过观察、联想，体验数学的作用，培养学生学习数学的兴趣，培养学生勤于思考、勇于探索和团结协作的精神。教学重点：二元一次不等式表示平面区域教学难点：1二元一次不等式表示平面区域；2根据二元一次不等式（组）正确做出平面区域教法分析： 师生互动，探究、研讨、辨析、总结鉴于高二学生已具有较好的数学基础知识和较强的分析问题、解决问题的能力，本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法首先设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望；其次提供观察、探索、交流的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识恰当的利用多媒体课件辅助教学，直观生动地呈现学生思维的形成过程，从而提高教学效率在教学过程中，注重学生的探索经历和发现新知的体验，使其形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略板书设计：二元一次不等式表示平面区域猜想：在平面直角坐标系中，二元一次不等式表示直线左上方所有点组成的平面区域不等式表示直线右下方所有点组成的平面区域作图步骤：作出直线；取特殊点；代入求值；判断区域教学过程：学法分析教学内容及教学设计学生活动通过学生经历的实例，激发学生兴趣，引导学生将实际生活与数学建立联系从学生已经有的知识出发，寻找与新知识之间的联系对已有的知识加深理解，提出新的问题，激发学生探求知识的兴趣引导学生进入从特殊到一般，体会观察猜想证明的学习过程学生通过团结协作，探索一般性结论的证明方法，加强对学生思维严谨性的锻炼创设情境，提出问题大家还记得北京奥运会上那二十九个巨大的焰火脚印吗？ （给出“大脚印”视频幻灯片）这些历史的足迹从永定门出发，沿着老北京的中轴线，经过了前门、天安门、故宫、鼓楼，一步一步地走向了鸟巢，拉开了北京奥运会的序幕（给出北京奥运场馆分布图幻灯片）在这张图上，我们可以看到，北京的奥运场馆分布的范围非常广如果我们以大脚印的行进路线为轴，以天安门为坐标原点，建立这样一个平面直角坐标系那么每个场馆的位置都可以用坐标平面内的一个点来表示我们做一条直线经过首都机场和举行垒球比赛的丰台体育中心，那么你能写出这条直线的一般式方程吗？直线将整个平面分成三部分区域：直线的右下方区域、直线上和直线的左上方区域直线上的点的坐标都能使代数式等于，不在直线上的点的坐标代入代数式中，肯定会不等于，也就是大于，或小于哪儿些点的坐标会使代数式的值大于，哪儿些点的坐标会使它的值小于呢？探究：是不是在某一侧的点的坐标代入代数式中，所得数值的符号都相同？怎么证明你的想法？（不妨在直线上任取一点，过点作平行于轴的直线，在此直线上点左侧的任意一点，都有，所以， ，即因为点是直线上的任意点，所以对于直线左上方的任意点，都成立同理，对于直线右下方的任意点，都成立）观看视频学生取点、计算、思考、讨论、得出结论协作探索一般性结论的证明方法学生通过思考、尝试、交流探讨、协作完成对结论的严格证明学法分析教学内容及教学设计学生活动引导学生得出一般结论，并进一步深入思考，引导学生由一般回到特殊对前面内容进行回顾总结，为准确做出二元一次不等式打下基础学生根据自己的作图过程，自主归纳作图步骤有助于强化学生抽象概括能力通过证明我们看到，确实如同学们一开始发现的一样不等式表示直线左上方的区域，而直线右下方的区域由不等式来表示（给出幻灯片）练习：画图说明不等式表示的平面区域二元一次不等式表示平面区域的作图步骤：作出直线；取特殊点；代入求值；判断区域结论：在平面直角坐标系中，二元一次不等式表示它对应的直线某一侧的所有点组成的平面区域在直线的某一侧取一个特殊点，从的正负即可判断表示直线哪一侧的平面区域特殊地，当时，常把原点作为此特殊点例题画出不等式组表示的平面区域不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分学生思考，尝试，得到简单可