2017-2018学年人教版九年级上册培优试题之《圆》专项训练(无答案).doc

九年级数学培优试题-圆专项训练一、填空题：1.如图O中,ABDC是圆内接四边形,BOC=110,则BDC的度数是 .2如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点，已知点的坐标是，则该圆弧所在圆的圆心坐标是_3某班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面半径10cm，则这个纸帽的侧面积为 4已知圆上的一段弧长为5cm，它所对的圆心角为100,则该圆的半径为 .5.在RtABC中，C90，AC=5,BC=12,则ABC的内切圆半径为 ，外接圆半径 OPMAN第7题第1题 第2题 第6题 第8题6.如图在O中，C为优弧ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于点P，又PECB于E，若BC=10，且CEEB=32，则 AB的长是 7.如图半径为5的P与y轴交于M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，则 8.如图,P是O外一点，PA、PB分别与相切于A、B，点C是AB上任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.(1)若PA=4，则PED的周长是 ；(2)若P=40,则DOE= 9.如图，O是ABC的外接圆，其半径R2，sinB，则弦AC的长为 .第12题ABQOPNM10.如图，RtABC中，AC=8，BC=6，C=90，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 AA1A2BCC2B1l 第9题 第10题 第11题11.如图,把直角ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线长度为 .12.如图，已知O半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与O相切于点QA,B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动设运动时间为秒。(1)PQ= ；(2)当= 时，直线AB与O相切.二、 选择题：13.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离 C与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切14.O中，AOB84，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ） A.42 B.138 C.69 D.42或13815.已知两圆的半径是方程两根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 第16题 第17题 第18题16.如图，ABC内接于O，C=45，AB= 4 ，则O半径为（ ）A、 B、4 C、 D、517. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A5米 B8米 C7米 D5米18. 如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是l，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 ( ) A B15 C2 D2519. 已知O1与O2外切于点A，O1的半径R2，O2的半径r1，若半径为4的C与O1、O2都相切，则满足条件的C有 （ ）A、2个 B、4个 C、5个 D、6个20.在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 （ ）A25 B65 C90 D13021.小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A.3 B.4 C. D.22. 圆的外切正六边形的边长为12 cm ，则圆的半径为 （ ）A、6cm B、12cm C、18cm D、 24cm三、 解答题：23、已知：AB是O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在O上，连接PQ（1）如图，线段PQ所在的直线与O相切，求线段PQ的长；（2）如图，线段PQ与O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D 判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；求线段PQ的长24.如图，如图所示，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上（1）若，求的度数；（2）若，求的长25、如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA=4，PA=。求：（1）POA的度数；（2）弦AB的长；（3）阴影部分的面积。AOCPBD26.如图，圆锥的母线AB=12，底面半径为2，从点B绕其表面一周回到点B，最短距离是多少?27. 如图,半径为1的O1与轴交于A, B两点，OM为O1的切线，切点为M，圆心O1的坐标为(2，0)，二次函数y=x2+bx+c的图象经过A,B两点.（1）求二次函数的解析式；（2）求切线OM的函数解析式； （3）线段OM上是否存在一点P，使得以P、O、A为顶点的三角形与OO1M相似若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由OBxyAMO128.如图,在RtABC中,ACB=90,BCAC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段OAOB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.(1)求C点的坐标;(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A BE三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;(3)在抛物线上是否存在点P,使ABP与ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.29.如图，在M中，弦AB所对的圆心角为120，已知圆的半径为1cm，并建立如图所示的直角坐标系（1）求圆心M的坐标； （2）求经过A,B,C三点的抛物线的解析式； （3）点P是M上的一个动点，当PAB为Rt时，求点P的坐标。30.如图，二次函数y=x2+bx3b+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，且经过点（b2，2b25b1）.（1）求这条抛物线的解析式；（2）M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；（3）连接AM、DM，将AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若DMF为等腰三角形，求点E的坐标.31.如图（18），在平面直角坐标系中，的边在轴上，且，以为直径的圆过点若点的坐标为，A、B两点的横坐标，是关于的方程的两根（1）求、的值；（2）若平分线所在的直线交轴于点，试求直线对应的一次函数解析式；yx图（3）NBACODMEF(0，2)l（3）过点任作一直线分别交射线、（点除外）于点、则的是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由（第32题）32.如图，直角坐标系中，已知两点O(0,0) A(2,0)，点B在第一象限且OAB为正三角形，OAB的外接圆交轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交X轴于点D（1）求两点的坐标；（2）求直线的函数解析式；（3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的周长试探究：的最大面积？33.已知RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N（）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：；CABEFMN图（）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由34.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB. （1）求证：PC是O的切线； （2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.35.如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF 的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA/PE（1）求证：AP=AO；（2）若tanOPB=，求弦AB的长；（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 . 36.如图，直线经过上的点，并且，交直线于，连接（1）求证：直线是的切线；（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若，的半径为3，求的长37.如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点