直线的参数方程教案-(改).doc

直线的参数方程（第一课时）学校：实验高级中学 学科：高 二 数 学 教师： 张 丽 莉3直线的参数方程教学目标：1. 联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用 2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想 3. 通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研的科学精神、严谨的科学态度教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程 教学难点：通过向量法，建立参数（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中 的坐标之间的联系 教学方式：启发、探究、交流与讨论. 教学手段：多媒体课件教学过程：一、回忆旧知，做好铺垫教师提出问题：1.我们学过的直线普通方程有哪些？2.直线的方向向量的概念4.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程这些问题先由学生思考，回答，教师补充完善，问题不急于让学生回答，先引起学生的思考【设计意图】通过回忆所学知识，为学生推导直线的参数方程做好准备二、直线参数方程探究1回顾数轴，引出向量 问题：如何确定直线的单位方向向量？教师启发学生：如果所有单位向量起点相同，那么终点的集合就是一个圆为了研究问题方便，可以把起点放在原点，这样所有单位向量的终点的集合就是一个单位圆因此在单位圆中来确定直线的单位方向向量教师引导学生确定单位方向向量，在此基础上启发学生得出，从而明确直线的方向向量可以由倾斜角来确定当时，所以直线的单位方向向量的方向总是向上【设计意图】综合运用所学知识，获取直线的方向向量，培养学生探索精神，体会数形结合思想2. 等价转化，深入探究问题：如果点,M的坐标分别为，怎样用参数表示？教师启发学生回顾向量的坐标表示，待学生通过独立思考并写出参数方程后再全班交流过程如下：因为，（），所以存在实数，使得，即于是，即，因此，经过定点，倾斜角为的直线的参数方程为 （为参数） 教师提出如下问题让学生加强认识：直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？参数的取值范围是什么？参数的几何意义是什么？总结如下：，是常量，是变量； ；由于，且，得到，因此表示直线上的动点M到定点的距离当的方向与数轴（直线）正方向相同时，；当的方向与数轴（直线）正方向相反时，；当时，点M与点重合【设计意图】把向量转化为坐标，获得了直线的参数方程，在此基础上分析直线参数方程的特点，体会参数的几何意义3、 运用知识，培养能力自主练习1.直线 （t为参数）的倾斜角是（ ）A.200 B.700 C.1100 D.16002. 直线x+y-1=0的一个参数方程为 4、 自主探究，深入理解3. 一直线过P0(3,4),倾斜角，求此直线与直线的交点M与P0之间的距离。4. 练习见题签5. 变式训练：详见PPT【设计意图】注重知识的落实，通过问题的解决，使学生进一步理解所学知识五、归纳总结，提升认识 先让学生从知识、思想方法以及对本节课的感受等方面进行总结教师在学生总结的基础上再进行概括1知识小结本节课联系数轴、向量等知识，推导出了直线的参数方程，并进行了简单应用，体会了直线参数方程在解决有关问题时的作用2思想方法小结在研究直线参数方程过程中渗透了运动与变化、类比、数形结合、转化等数学思想【设计意图】对学习内容有一个整体的认识，培养归纳、概括能力六、布置作业，巩固提高1. 教材P391,3 ；2. 思考题：若直线的参数方程为 （为常数，为参数），请思考参数的意义【设计意图】使学生