数学北师大版七年级下册幂的乘方与积的乘方 教学设计.doc

幂的乘方与积的乘方 教学设计 教学设计思路 本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了幂的三个运算性质幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算教学运算性质时，让学生通过自己的计算和归纳概括，经历探索过程，体会归纳推理在数学发现中的重要作用。然后通过例题和练习进一步理解本节的主要内容，练习时设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解 教学目标 知识与技能： 熟记幂的乘方与积的乘方运算性质，并能灵活应用 过程与方法： 通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质； 情感态度价值观： 感受数学公式的结构美、和谐美 教学方法 引导探索相结合。 课时安排 2课时 教学媒体 多媒体 第一课时 重点难点 重点：准确掌握幂的乘方法则及其应用 难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用 突破：在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别 教学过程 整体感知 幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式 （一）复习引入（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示 （2）计算：naaa524 44aaa 大家已经会进行两个同底数幂的乘法运算：m n m+n aaa =（m，n是正整数），那么幂的 乘方运算又该如何进行呢？今天我们来研究这个问题（板书课题） （二）一起探究 m n (a)=_（m，n都是正整数） 1.思考： 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律： （1）（32）3=323232=3（）； （2）（a2）3=a2a2a2=a（）. （3）（am）3=amaman=a（） （m是正整数）。 2.小组讨论 对正整数n，你认为mn (a)等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？ 学生活动：小组互相探索、交流，积极思考，然后每组派代表回答，相互点评，补充得出关于幂的乘方法则。 幂的乘方m a nmmmnmaaaa个=)( mn mnmmma a=个 字母表示：() mn n ma a=（m，n都是正整数） 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘 注意： 1.幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把25)(a的结果错误地写成7 a，也不能把2 5 aa的计算结果写成10 a2.幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如62323)(aaa=；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如52323aaaa=+ （三）例题 例2计算 （1）（103）5； （2）（a4）4； （3）（am ）2 ； （4）（x4 ）3 . 解：（1）（103 ）5 =10 35 =1015 。 （2）（a4）4=a44=a16。 （3）（am）2=am2=a2m. （4）（x4 ）3 =x 43 =x12 。 注意引导学生分析及书写步骤和格式，引导学习归纳解题注意事项，明确法则使用的条件。 （四）练习 1.课本171页的练习。 2.错例辨析：下列各式的计算中，正确的是（） A() 5 2