数学北师大版九年级下册3.9 弧长及扇形的面积.doc

3.9 弧长及扇形的面积信宜市合水中学 黄德胜【学习目标】1了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2经历扇形的弧长和面积的推导，让学生能够在理解中加强记忆，能够熟练解决扇形的弧长和面积的有关计算【学习重点】弧长计算公式及扇形面积计算公式【学习难点】熟练应用公式解决问题【教学过程】一、情景导入，生成问题1. 生活情境，引入课题2. 旧知回顾，为新知铺垫（1）圆的周长公式是什么？圆的面积公式是什么？（2）圆心角？弧？扇形？二、合作探究，收获新知1.知识点一：弧长公式及应用阅读教材P100P101及投影问题，讨论探究扇形的弧长公式是什么？在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为: 2.例题讲解13. 巩固过关1（1）. 已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为()A. B. 2 C. 3 D. 12【变式】一个扇形的半径长为8，弧长为 ，则扇形的圆心角为（ ）A. 60 B. 120 C. 150 D.180（2）.如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OBOA，则的长是长的( )A. 倍B. 倍C.2倍D. 4倍4.知识点一：扇形面积公式及应用阅读教材P100P101及投影问题，讨论探究扇形的面积公式？如果扇形的半径为R, 圆心角为 n，那么扇形面积的计算公式为: 弧长公式与扇形的面积公式之间的联系： 5. 巩固过关2（1）. 在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA6cm，则扇形OAB的面积是( )A6cm2B8cm2C12cm2D24cm2(2).如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90，连接AB，则图中阴影部分的面积是（ ）. A B. C. D. 三、课堂小结、反思查漏补缺1弧长公式及应用2扇形面积公式及应用3弓形面积的计算四、检测反馈达成目标一、选择题。1.(2015东莞中考)如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为()（第1题图）（第2题图）（第3题图） A.6 B.7 C.8 D.92如图,正方形ABCD中，分别以B，D为圆心,以正方形的边长为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为()A B. C. D. 3如图,一根m 长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是()A B. C. D. 4.如图，在O中，则弧的长为（ ）A B C D5如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）A B C D （第4题图）（第5题图）（第6题图）二、填空题。6.已知扇形的圆心角为150，弧长为20 ，则扇形的面积为_7.如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为.(结果保留)（第7题图）（第8题图）（第9题图）8.(2016广州)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，OP=6，则劣弧AB的长为 . (结果保留)9如图，在中，CA=CB=4，分别以A，B，C为圆心，以为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 . (结果保留)10. 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位(结果保留)（第10题图）三、解答题。11.如图，某田径场的周长（内圈）为400m，（第11题图）其中两个弯道内圈（半圆形）共长200m，直线段共长200m，而每条跑道宽约1m(共6条跑道).（1）内圈弯道半径为多少米？（结果保留）（2）一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？（结果精确到0.1m）（第12题图）12. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为30cm,贴纸部分的宽约20cm,求贴纸部分的面积（纸扇有两面，结果保留）.（第13题图）若结果精确到0