专题21平面向量的应用.doc

专题21 平面向量的应用姓名： 分数： 一、选择题1 已知平面向量且,则（）AB3CD12 已知向量,满足,与的夹角为,则的值为（）A1BCD3 已知向量,若,则与的夹角为（）ABCD4 已知为任意非零向量,有下列命题: ;,其中可以作为的必要不充分条件的命题是（）ABCD5 已知向量,其中、均为非零向量,则的取值范围是（）A0,B0,1C(0,2)D0,26 设是单位向量,且,则的最小值为（）ABCD7 已知与夹角为,则向量在向量上的投影为（）AB2CD8 已知与的夹角为600,若与垂直,则的值为（）ABCD9 已知向量(1,),(,1),若与的夹角大小为,则实数的值为（）ABCD10已知O为直角坐标系的原点,则=（）ABCD11给出下面四个类比结论 实数若则或;类比向量若,则或实数有类比向量有向量,有;类比复数,有实数有,则;类比复数,有,则其中类比结论正确的命题个数为（）A0B1C2D312已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的（）A重心 外心 垂心B重心 外心 内心 C外心 重心 垂心D外心 重心 内心(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)13已知,其中为实数,O为原点,当两个向量的夹角在变化时,的取值范围是（）A(0,1)BCD14在中,其面积,则与夹角的取值范围是（）ABCD15已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是（）ABCD二、填空题16将函数的图象按向量平移后,所得图象对应的函数解析式是_.17已知向量，若，则实数=_18已知向量若向量，则实数的值是_。19已知向量,且三点共线,则实数_20已知两个向量,若,则的值为_21在中,已知,则_22设平面向量若的夹角是钝角,则的范围是_ 23已知ABC是直线l上的三点,向量满足,则函数的表达式为_24设向量则的最大值为 _.25给出下列命题中 非零向量满足，则的夹角为； 0，是的夹角为锐角的充要条件； 将函数的图象按向量平移，得到的图象对应的函数为； 在中，若，则为等腰三角形；以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题26已知向量（）求向量的长度的最大值；（）设，且，求的值。27已知ABC的面积S满足(I)求的取值范围;(2)求函数的最大值.28已知平面向量(1)证明:;(2)若存在不同时为零的实数k和t,使,试求的函数关系式;(3)若上是增函数,试求k的取值范围29在中,角,的对边分别为,.已知向量,且.()求角的大小;()若,求角的值.30已知向量，向量， ()若，且，求实数的最小值及相应的值.()若，且, 求 的值.专题21 平面向量的应用参考答案一、选择题1 D 2 C 3 C,提示:由得, 4 D,提示:注必要且不充分条件, 5 D 6 D 7 A 8 A 9 C 10C 11B 12C13C 14A 15B 二、填空题16 ; 17 18-3； 19,提示:,由可得 2021 22 23 242 25三、解答题26解析：（1）解法1：则，即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时，有所以向量的长度的最大值为2.解法2：，当时，有，即，的长度的最大值为2.（2）解法1：由已知可得。，即。由，得，即。,于是。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解法2：若，则，又由，得，即，平方后化简得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解得或，经检验，即为所求27 28解: (1)证明:由题知 (2)由于 故 (3)设 29解: ()由得; 整理得.即 又 又因为, 所以