数学人教版六年级下册平面图形的周长与面积.docx

平面图形的认识教学设计1、 课题引入这节课我们一起来复习与平面图形有关的知识。（板书平面图形）关于我们学过的平面图形你记得有哪些？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆）随着学生说，教师在黑板上贴图形。关于这些平面图形你还记得哪些知识点？今天我们一起来复习平面图形的周长与面积。（板书：周长与面积）2、 回顾梳理，构建联系（一）出示图形，回顾面积计算公式。1.汇报面积计算公式问：请哪位同学帮大家一起回顾下每个图形的面积计算公式？（学生分别说出各个图形的面积计算公式）2.提出问题长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆这些图形的面积计算公式各不相同，想一想，这些平面图形的面积我们能不能通过直接或间接的转化，用一个计算公式“”来建立联系呢？（学生产生思考）3. 长方形面积公式的推导过程（1）我们记忆中只有长方形的面积计算公式是“”，那么这个公式是怎么推导来的呢？（铺小正方形）小正方形的个数 = 每排个数 排数 长方形面积 = 长 宽长是5cm，所以每排铺5个单位面积的小正方形；宽是3cm，所以应该铺3排。（2）如果换成用单位面积是1平方分米的小正方形来铺这个长是1米，宽是5分米的大长方形，应该如何铺？（注意单位之间的转化）4.提出要求那其他的图形哪些是可以通过直接转化成长方形从而利用“”来计算面积的呢？先独立思考，再把你的想法和你的同桌说一说。（同桌之间互相交流之后再汇报）预设：（1）正方形正方形是特殊的长方形，长是a，宽也是a，所以面积是（2）平行四边形沿高剪开再平移，通过割补法转化成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是（3）圆 将圆沿着半径无限分割，最后拼接成一个接近于长方形的图形，长方形的长相对于圆周长的一半即，宽相当于圆的半径。所以圆的面积公式是5. 动手实践除了这三个图形还有三角形和梯形，它们能通过直接转化成长方形吗？那又是借助什么图形再转化成长方形的？请同学们借助老师发给你们的道具，小组合作动手摆一摆，如何将这两个图形间接转化成长方形的。（学生动手实践，合作交流，汇报结果。） 请学生上台汇报展示将两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼接成一个平行四边形。平行四边形的底相当于三角形的底，高相当于三角形的高。所以三角形的面积公式为用上面同样的方法，也能将两个完全一样的梯形转化成平行四边形，而平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高相当于梯形的高，所以梯形的面积公式是。6. 重摆平面图形 回忆我们将图形转化的过程，你能把黑板上这些平面图形重新摆一摆吗？（提示：哪些图形是直接转化的，哪些是间接的？）预设：将长方形摆在第一个，后面平行的摆放正方形、平行四边形和园，平行四边形后面平行的摆放三角形和梯形。小结：同学们利用拼摆、割补等方法将其他图形的面积转化成了长方形从而利用“”来计算面积。我们花这么大的功夫来做这些其实目的是为了求出这些平面图形面积之间的内在联系。（板书内在联系）（2） 回顾周长计算公式这些平面图形都有面积公式，那都有周长计算公式吗？哪些是可以通过计算公式计算周长的？（长方形、正方形、圆）请学生汇报周长计算公式。谁能指一指三角形的周长在哪？问：什么是一个图形的周长？（绕封闭图形一周的长度）3、 基础练习巩固9cm9cm1.口算下列图形的周长8cm55cm4cm67.510.562.计算下列图形的面积163.已知一个平行四边形一条边长为25cm，这条边上的高为4.2cm；平行四边形的另一条边长为6cm，则这条边上的高是多少？ 4.如图所示，用一