长方体的体积教学设计.doc

长方体的体积（集体备课）主备人：参加人：教学目标：知识与技能：探索长方体和正方体体积公式，掌握求长方体正方体体积的方法，灵活运用公式解决实际问题。过程与方法：动手实践操作，师生共同探究交流。情感与态度：1、主动寻求解决问题的方案。2、体会到合作交流的价值。3、认识到语言表达交流对思维发展的促进作用。重难点：1、探索长方体和正方体体积公式的推导过程，发展学生空间感，掌握长方体和正方体的体积公式。2、灵活运用长方体体积公式解决问题。教学准备：教师，小正方体一盒，学生，棱长1分米正方体一人4个，6人一组。教学过程：一、复习交流,在线、面、体三者之间建立直观联系。1、逐一出示线段、长方形、长方体实物模型。师：这是一条线段，这是一个长方形，它由四条线段首尾相接围成，这是一个长方体，它由六个长方形面围成。2、线段可以测算出长度，长方形呢？（面积与周长）长方体呢？（棱长、表面积、体积）引出课题“长方体体积”并板书。、回顾长方形面积公式推导过程。 师：(出示长4分米宽3分米的长方形)这个长方形的面积为什么是34 生：用边长1分米的小正方形铺满这个长方形，沿长可以铺一排4个，沿宽可以铺3排，一共是34=12（个）那么该长方形的面积是12平方分米。 师：算出它有多少个相同面积单位，就知道它的面积了，那体积单位有哪些，怎么规定的，请你边说边比划出它的大小。二、长方体的体积公式。1、哪个长方体的体积大说明想法。（小正方体拼成长方体）第一排四个小正方体,第二排3个小正方体.生1：第一个大，它有4个小正方体拼成，第二个小，它有3个小正方体。生2：两个长方体宽、高一样，第一个长一些。师：你猜测一下长方体体积与什么有关？可能存在什么关系？生：长增加，体积增加，同样宽高增加体积也增加。师：具体是什么样关系呢？我们共同研究，请大家先来解决一个问题（出示一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体模型）这是个长方体面包，我想知道它的体积，你打算怎么求？2、分割转化成若干个相同体积单位。（1）学生交流如何求出该长方体面包体积。（2）请同学讲述想法。 生：切出棱长1分米的小正方体，一片可以切出4个，一共可以切成3片，得到12个小正方体，它的体积是12立方分米。师：你们能用正方体学具来展现想法吗？边摆边说。 3、探究长方体体积公式。（1）师：这个方法很棒，摆一摆可以知道这个面包有多少个体积单位，就得到它的体积大小了，一排平房可看作一个长方体,长50米，宽6米，高3米，你怎么求？也要实际摆一摆吗？生：这样就太麻烦了，我可以在脑袋中想，用1米的正方体沿长摆,50个一排，再沿宽摆6排，第一层共506=300（个）沿高摆3层，3003=900（个）（2）师：我们再来回顾一遍刚才求两个长方体体积的过程，大家会有新的发现。（边回顾边板书） 长 宽 高小正方体数 体积长方体一3分米2分米2分米32216立方分米长方体二5分米6分米3分米5063900立方分米生：我发现求长方体体积就是求有多少个小正方体。师：以第一个为例,请详细说明一下好吗？生1：长3分米，可以摆3个，宽2分米可以摆2个，高2分米可以摆2个。生2：实际上，长摆3个，每排3个，宽摆2个，是2排，这样每层6个，高摆2个就表示有这样的2层，每层6个，2层就是12立方分米。生3：概括地说长有几分米就表示每排有几个，宽有几分米就表示有这样的几排，高有几分米就表示有这样的几层，长、宽、高三者相乘就能算出里面有多少个体积单位，就是多少立方分米。师：刚才几位同学透过现象看到了解决问题的本质，大家现在知道长方体体积与长、宽、高的具体关系了吧？生：长方体体积=长宽高（师板书）师：为什么长方体体积是长宽高相乘，你能边比划边讲述吗？生：长3分米，每排摆3个，宽2分米可以排2排，即一层6个，高2分米，有2层长宽高就得到长方体有多少体积单位，算出它的体积。（3）字母式 V=abh4、小组交流正方体体积求法。（1）组内交流想法得到公式。 正方体体积=棱长棱长棱长师引导学生找到字母公式V=aa a=a3(2)求出棱长4分米正方体体积V=44 4=64dm3(3)讲述式子含义。 44=16一层有16个，164=64，4层一共有64个体积单位，棱长4分米的正方体体积就是64立方分米。三、巩固理解。1、用1立方厘米的小正方体摆成图形，它们的体积是多少？课本48页第一题。2、计算体积。（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。（2）一个正方体，棱长是5分米。四、能力提高。1、完成式子说说含义（小正方体摆成的长方体摆在前面）长方体体积高= 长方体体积（长高）=长方体体积高长= 长方体体积高宽=长方体体积长=（手指摆成的长方体）生：高表示一共4层，长方体体积表示共24个小正方体，长方体体积高表示每层有6个，即长宽2、完成下表。长方体长宽高体积6 cm4cm