证明(三)专题复习一.doc

九年级(上)数学证明(三)专题复习一一、选择题OABCD1、如图1，在 ABCD中,O为对角线AC、BD的交点，则图中共有相等的角（ ）A、4对 B、5对 C、6对 D、8对2、如图2，已知E、F分别为 ABCD的中点，连接AE、CF所形成的四边形AECF的面FEABCD积与 ABCD的面积的比为（ ）A、1:1 B、1:2 C、1:3 D、1:43、过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是( ) A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、对角线相等的四边形4、.菱形的面积等于A.对角线乘积B.一边的平方C.对角线乘积的一半 D.边长平方的一半5、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分6、矩形的内角平分线能够组成一个（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形7、以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（ ）A、BD平分 B、 C、BD D、8、已知正方形ABCD的边长是10cm，是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（ ）A、cm B、cm C、cm D、cm9、若两个三角形的两条中位线对应相等且两条中位线与一对应边的夹角相等，则这两个三角形的关系是（ ） A、全等 B、周长相等 C、不全等 D、不确定10、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等 C、内角和为 D、对角线平分对角二、填空题11、菱形的两条对角线长分别是8 cm和10 cm,则菱形的面积是_.12、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角为 .13、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 .14、如图，矩形的对角线相交成60角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为_.15、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 .16、如果第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依次类推，第2003个三角形的周长是（ ）A. B.C. D.17、如图所示，ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=10 cm，AC=6 cm，则四边形ADEF的周长为_.18、菱形两条对角线长度比为1:,则菱形较小的内角的度数为 .19、正方形的一条对角线和一边所成的角是 度.20、已知四边形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且，则 .三解答题21.如图，AB/CD，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F.ABCDEF求证：（1）；（2）.22.如图6，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又于点F，证明：EC=EF.ABCDEF23.如图，在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中点，求AED的度数；24.如图，四边形ABCD中，AD = BC，DEAC，BFAC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形；25.如左下图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数. 26.如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF.求证：AE=AF 27.在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形2