玉溪四中九年级十月考数学试卷.doc

玉溪四中九年级十月考数学试卷（考试时间120分钟，总分120分）班级 姓名 题号一二三总分得分一、 选择题：（每小题3分，满分30分）1、下列四个命题中逆命题为真命题的是（）A、对顶角相等 B、若，则 C、平行四边形的对角相等 D、等腰三角形是轴对称图形ABC2、如图，ABC的三条中位线组成一个新三角形， 这 个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，则这个小三角形的周长是原ABC周长的（ ）A、 B、 C、 D、 3、一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点。后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货。他所看到的三视图如右图，那么仓库管理员清点出存货的个数是（ ）A、5 B、6 C、7 D、84、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）（A）矩形 （B）三角形 （C）梯形 （D）菱形5、下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（ ）北东A 、ABCD B、DBCA C、 CDAB D、 ACBD6、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）yxoyxoyxooyxA B CDxyyxOxyyxO7、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=（k0）的图象大致是( )A B C D 8、在ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（ ） A、ABC三边中垂线的交点 B、ABC三边上高线的交点 C、ABC三内角平分线的交点 D、ABC一条中位线的中点9、已知反比例函数(k0),当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限10反比例函数y= (k0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是A、 1 B、 2 C、 4 D、二、填空题（每小题3分，满分30分）11、某两位数字，它们的个位和十位数分别是方程的解，则其十位数是。12、当m_时，函数y=的图象所在的象限内，y随x的增大而增大.13.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_。14. 如果关于x的方程：有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_。15等腰三角形的底角为15，腰长为20cm，则此三角形的面积为_。17如图，A90，BD是ABC的角平分线，AC8，DC3DA，则点D到BC的距离是。图818如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是 19、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1.、y2、y3的大小关系是_20、如图，正比例函数y=kx(k0)与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则ABC的面积S=_.三、解答题（60分）21、解下列方程：（每小题3分，共6分）（1） （2）22、（6分）已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；23、（6分）小明家利用国家贷款100万元，购买了五脑山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款万元，预计年后结清余款，与的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题： （1）确定与之间的函数表达式，并说明小明家交了多少万元首付款； （2）小明家若计划用15年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？ （3）若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？24、（6分）如下图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1） 试判断是路灯还是太阳光，如果是路灯确定路灯的位置（用点P表示）。如果是太阳光请画出光线。（2） 在图中画出表示大树高的线段。（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。25、（12分）如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AE、BC的延长线相交于点G，CEAG于E，CFAB于F。（1） 请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。（2） 选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。26、（6分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？27、（6分）如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？证明你的结论。 28、（6分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围M(2，m)N (1，4)xy29、(本题满分6分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AB，BD， BC，AC的中点。（1）求证：四边形E