人教版2020届九年级数学中考一模试卷 新版.doc

人教版2020届九年级数学中考一模试卷 新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知函数 的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在（ ）A . 第二、三象限B . 第二、四象限C . 第一、三象限D . 第三、四象限2. （2分）sin30=（ ）A . 0B . 1C . D . 3. （2分）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）ABC，D、E分别为AB、AC中点，SABC=8，则DEC的面积为（ ）A . 6B . 4C . 2D . 15. （2分）抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A . y=（x+1）2+3B . y=（x+1）2-3C . y=（x-1）2-3D . y=（x-1）2+36. （2分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=BC，连接OE下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=BC，成立的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（ ） A . 120B . 180C . 240D . 3008. （2分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（ ）A . 5mB . 6mC . 7mD . 8m9. （2分）如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若D=110，则B度数为（ ）A . 110B . 115C . 120D . 12510. （2分）如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x2的值为_ 12. （1分）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_ 13. （2分）二次函数 与直线 的交点为 、 ，则线段 _；若抛物线的图像经过点 、 ，则 _ 14. （1分）如图，在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC边上的动点，MDAB，MEAC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是_cm 15. （1分）如图，线段AC、BD为四边形ABCD对角线已知，ABC=ADC=90，AD=DC，tanACB= ， BD=6，则CD的长为_16. （1分）如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，DE=2cm，AB=4cm，SABC=7cm2 ， 则AC的长为_三、 解答题 (共8题；共95分)17. （5分）计算： 18. （5分）小华同学学习了第二十五章锐角三角比后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：（1）如图1，已知锐角ABC求证：SABC=ABACsinA；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?19. （30分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的M的内接四边形，点A，B在x轴上，MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交M于点E，垂足为点M，且点D平分 （1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（3）求证：四边形AMCD是菱形；（4）求证：四边形AMCD是菱形；（5）请问在抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由（6）请问在抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由20. （10分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个 （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 21. （10分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长 22. （15分）如图，已知在ABC中，CDAB于D，BD=9，BC=15，AC=20 （1）求CD的长； （2）求AB的长； （3）判断ABC的形状 23. （10分）某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：每千克售价（元）3837363520每天销售量（千克）5052545686设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数（1）求y与x的函数解析式； （2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额成本） 24. （10分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE （1）求证：DE与O相切 （2）若tanC= ，DE=2，求AD的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)1