2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（2）同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中，假命题的是（ ）A . 四个角都相等的四边形是矩形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 四条边都相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形2. （2分）（2015南平）下列图形中，不是中心对称图形的为（ ）A . 圆B . 正六边形C . 正方形D . 等边三角形3. （2分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为（ ）A . B . 3C . 1D . 4. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=2，则AC的长是（ ）A . 2B . 4C . D . 5. （2分）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A . BAC=DCAB . BAC=DACC . BAC=ABDD . BAC=ADB6. （2分）下列命题正确的是A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的平行四边形是矩形7. （2分）如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（ ） A . P为A，B两角平分线的交点B . P为AC，AB两边上的高的交点C . P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点8. （2分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC=90+A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；EF是ABC的中位线；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列说法不正确的是（ ） A . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形B . 一组邻边都相等的四边形是菱形C . 有三个角是直角的四边形是矩形D . 对角线相等的菱形是正方形10. （2分）如图，点A，B在直线l上两点，以AB为边作菱形ABCD，M、N分别是BC和CD的中点，NPAB于点P，连接MP，若D=140，则MPB的度数为（ ） A . 100B . 110C . 120D . 130二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在半径为5cm的圆O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为_.12. （1分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：AEFCAB ； ；DF=DC； CF=2AF其中正确的结论是_（填番号）13. （1分）四边形ABCD中，ABDC，AB=DC要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是_14. （1分）如图，已知MNPQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是_ 15. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO=_度16. （1分）在 中， ， ，AD是角平分线，则 的面积为_cm2 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由18. （13分）如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF （1）求证：EBFDFC； （2）求证：四边形AEFD是平行四边形； （3）ABC满足_时，四边形AEFD是菱形（无需证明） ABC满足_时，四边形AEFD是矩形（无需证明）ABC满足_时，四边形AEFD是正方形（无需证明）19. （10分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线； （2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度 20. （10分）如图，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于点B，且四边形BCOE是平行四边形。（1）BC是O的切线吗?若是，给出证明：若不是，请说明理由； （2）若O半径为1，求AD的长。 21. （10分）（2015宿迁）如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形。（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积22. （7分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC（1）求证：BE=DG； （2）若B=60，当BC=_AB时，四边形ABFG是菱形； （3）若B=60，当BC=_AB时，四边形AECG是正方形 23. （15分）如图，已知ABC中，ACB90，AC8，cosA ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DFDE交BC边于点F，联结EF. （1）如图1，当DEAC时，求EF的长； （2）如图2，当点E在AC边上移动时，DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE的正切值； （3）如图3，联结CD交EF于点Q，当CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6