抽屉原理教学设计.doc

抽屉原理教案教学内容：抽屉原理（教材第7072页）教学目标1 初步了解抽屉原理，会运用抽屉原理知识解简单的实际问题。2 通过动手操作、画图、推理等活动，使学生会运用多种方法解决问题。3 通过用“抽屉原理”学习，激发学生学习兴趣，感受数学的魅力。重点难点重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”并对一些简单实际问题加以“模型化”教具学具：扑克牌、杯子、小木条。教学过程一、 游戏导入出示扑克牌，你们玩过扑克牌吗？取出两张王牌，在剩下的52张牌中任意取出5张，我不看牌面，我敢肯定地说：这5 张牌中至少有两张是同色的，大家相信吗？（演示，学生思想并作出肯定回答）师：知道老师为什么如此准确的判断吗？道理是是什么？这其中蕴含一个有趣的数学原理抽屉原理（板书：抽屉原理）这节课我们就一起来研究这个数学大原理，好吗？二、探究新知活动11、 研究3支小棒放到2个杯子的问题师：有三根小棒，2个杯子，如果把3根小棒放到2个杯子里，你们摆摆看，会有什么发现？（学生操作活动）2、 交流活动。师：有什么发现？谁能说说看？（学生汇报交流）师：我把你们摆的情况用数字记录下来好吗？你说我记录。3，02，1师：把3支小棒放进2个杯子里有几种放法？（2种）师：把3支小棒放进2个杯子里所有摆放情况一一列举出来了，观察记录，你有什么发现？（学生交流并汇报：总有一个杯子里有2或3支小棒）师：不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒？（学生交流并把自己的想法说出来）对于说对的学生给予表扬师：同学们说得真好，老师把你们的发现写下来，（板书：总有一个杯子里至少有两支小棒）。老师还要问一下，“总有”是什么意思？（一定有）学生回答：师：那么“至少”是什么意思？（最少）学生回答：师：看来同学们对于这节课要探究的这个数学原理有些感觉了，但还需进一步探究，发现。3、 探究4支小棒放进3个杯子里的问题。大家想一下，如果把4支小棒放进3个杯子里会有这种结论吗？同学们对手操作，要做记录，认真观察，看有什么发现？4、 交流活动。谁来说说你有什么发现？（学生结合学具操作解释）师：你们也是这样摆的吗？生：是。师：请你们把数字记录说一说，我把它们写下来（学生说教师板书）（4，0，0）（3，1，0）（2，1，1）（2，2，0）师：再次认真观察有什么发现？学生把自己的发现说出来：（不管怎么摆，总有一个杯子里至少有两根小棒）找出能平均分的学生师：你结合操作给大家演示一遍吗？（学生演示）师：这是利用到数学知识的怎么分法？学生：平均分师：那么怎么列式呢？生：43=11，剩下的这一支不管放到哪个杯子，总会有一个杯子至少有两支小棒。师：那么把5支小棒放进4个杯子， 是不是也是一样的结论呢？请同学们试试看。学生交流汇报：结论一样。师：请同学们思考，把6支小棒放进5个杯子，结果是否一样呢？把7根小棒放进6个杯子呢？把10根小棒放进9全杯子呢？把100根小棒放进99个杯子呢？学生边说教师边板书： 小棒数量 杯子个数 总有一个杯子里至少有 3 2 2 4 3 2 5 4 2 9 8 2 100 99 2师：观察板书，你们有什么发现？（学生交流讨论，汇报）在学生发言的基础上教师引导小结：只要放的小棒数量比杯子的个数多1时，总有一个杯子至少有2根小棒。5、 练习（1）、7只鸽子飞进6个鸽舍，则总有一个鸽舍中至少有（ ）只。（2）把10本书放进9个抽屉里，则每个抽屉中至少有（ ）本。（3）把6封信投进5个邮箱，则总有一个邮箱至少投进了（ ）封信。 活动2师：那么把5根或7根、9根小棒放进2个杯子中，会出现什么情况？学生操作后汇报交流（学生边讲边演示）教师板书：5 22（根）1（根） 2+1=3（根） 7 2= 3（根）1（根） 3+1=4（根）92 =4（根） 1（根） 4+1=5（根）师：所求的至少数分别是3，4，5 根师：从这算式中你们发现了什么规律？学生交流汇报：学生1：我发现小棒数杯子数所得的商加上余数就是至少数。学生2：我不同意这位同学的观点，我认为应该是小棒数杯子数所得的商加上1才是至少数。师：现在有两种不同的结论，到底哪种是对的呢？我们一起来验证一下，好吗？师：那么把8根小棒放在3个杯子里会出现什么情况？大家摆摆看。（学生操作验证，汇报结果）教师板书：小棒数（物体数）杯子数（抽屉数）=商余数验证结论得出：至少数=商+1师：通过活动1，2的操作和思考，同学们研究出不少的解决抽屉原理的方法，很好！接下来我们用所学知识来解决生活中的问题，好吗？三、巩固练习1、