数学人教版八年级上册三角形的外角.docx

三角形的外角名 称三角形的外角科 目数学教学对象八年级提供者张丽萍课 型新授课 时1课时一、教材内容分析本节课是义务教育教科书2011人教版，八年级（上）第11章第2节的内容。其教学内容为三角形内角和定理推论（即三角形外角的性质）的推导和应用。二、学情分析1、知识基础：初二年级学生已学习过角、角平分线、三角形内角和定理、平行线的性质与判定等有关基础知识，并能用这些知识解决相关问题，已接触几何证明的书写。2、认知水平与能力：初二学生已初步学会了简单的逻辑推理方法，掌握了一些基本的数学思想方法，能在教师的引导下独立地解决一些基本问题。但我班学生大部分为乡村的孩子，学习能力有限，家庭氛围更有限。我要做到的就是让他们在短暂的45分钟内掌握本节课的内容，所以我平时较为注重学生基础知识的掌握，注意知识的归纳总结，使学生在学习新知识的同时复习旧知识，保持知识的连贯性。三、教学目标知识与技能：理解三角形外角的概念，掌握三角形外角的两个性质，会用三角形外角的性质解决实际问题。过程与方法：经历探索三角形外角的有关知识过程，感受三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角的关系。情感态度与价值观：培养学生的探究意识和主动参与课堂学习的良好习惯，体会本节课的内容的应用价值。四、教学重点理解并掌握三角形外角的性质。五、教学难点三角形的外角性质的推理过程及三角形外角性质的应用。六、教学方法 引导讲授法、归纳总结法七、教学环境及资源准备教学环境：多媒体网络教室。资源准备：课件等。八、教学过程(一) 巧设情境，引入新课1. 上节课我们证明了三角形内角和定理，请大家看图完成以下两题： （1）图中A， B ，C是三角形的 。 （2）A+B+C= 。（多媒体展示，学生回答）（从复习中创设情境，学生回忆三角形的内角和，并说出证明的方法，为本节课内容做好知识铺垫，同时也为利用拼图探究三角形外角的性质提供基础。）2、在 ABC中，（多媒体展示，学生回答）（1）C=90，A=30 ，则B= ；（2）A=50 ，B=C，则B= 。（通过进一步练习，巩固三角形内角和定理。）3.画任意 ABC，延长BC到一点D，得到ACD，ACD是 ABC的内角吗？（学生动手，并回答）。那什么是三角形的外角以及三角形外角具有什么性质呢？今天我们共同学习下三角形的外角。（师）（创设问题情境，为学习新知识设悬念。）(二) 讲授新课知识点. 三角形外角的概念1.三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。（多媒体展示三角形外角的形成过程，并归纳总结出概念）2.三角形外角的三条特征：（多媒体展示）（1）顶点在三角形的一个顶点上。如：ACD的顶点C是 ABC的一个顶点。（2）一条边是三角形的一边。如：ACD的一条边AC正好是 ABC的一条边。（3）另一条边是三角形某条边的延长线。如：ACD的边CD是 ABC的BC边的延长线。3.把三角形各边向两方延长，就可以画出一个三角形的所有的外角。（学生动手画，多媒体展示标准画图。）得出结论：一个三角形有6个外角；每个顶点相对应的外角有2个；这6个外角中有3对外角相等；一个三角形的每个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的外角。（多媒体展示，归纳总结。）（学生仔细观察图形，与同学间交流，师生共同归纳结论。培养学生仔细观察能力和语言表达能力。）知识点. 探索与证明三角形外角的性质1.如图，哪些是三角形的内角？哪些是外角？若BAC=55 ，B=60 ，求ACB，ACD，CAE的度数，说出理由。（多媒体展示，学生思考回答。）总结做题过程，猜想结论。（多媒体展示）（向学生渗透转化的思想，培养猜想与归纳能力。）2.怎样证明结论的正确性？教师引导学生从感性计算到理性探索，让学生充分发挥自己的能力，去探索三角形外角的性质，用数学符号表示，并用文字总结三角形外角的第一条性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（两名学生用不同的方法板书证明过程，教师进行指导，并多媒体展示。）（通过学生的推导，培养学生的合理推理能力。）3.思考：三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系？进而得到第二条性质：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（多媒体展示，同学间交流）归纳总结三角形外角的性质。（多媒体展示）知识点.三角形外角性质的应用1.运用三角形外角的性质进行讲解并板书例题，得出结论：三角形外角和等于360。（多媒体展示）（把知识应用于解决问题）(三) 练习巩固，体验收获1.求下列各图中1的度数。 2.如图所示，A=37，CBE=155,求1，2，3的度数。 （2题） （3题）3.把图中1，2，3按由大到小的顺序排列。4-5题拓展与思考。（多媒体展示）（让学生会运用三角形外角的性质解决问题）(四) 小结本节课我们主要学习了什么？1 三角形外角的概念2 三角形外角的两个性质3 三角形外角和等于360（先由学生归纳所学