万有引力与航天复习公开课.ppt

万有引力及应用 潼阳中学 张大伟 1 开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 太阳处在椭圆的一个上 2 开普勒第二定律 对于每一个行星而言 太阳和行星的在相等的时间内扫过相等的 3 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟的二次方的比值都相等 表达式 椭圆 焦点 连线 面积 公转周期 一 开普勒运动定律 考点梳理 考点梳理 二 万有引力定律1 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引 引力的方向在它们的连线上 引力的大小跟物体的质量m1和m2的成正比 与它们之间距离r的成反比 2 公式 F 其中G 叫引力常数 6 67 10 11N m2 kg2 乘积 二次方 G 3 适用条件万有引力定律只适用于的相互作用 质点或均匀球体 考点梳理 4 特殊情况 1 两质量分布均匀的球体间的相互作用 也可用本定律来计算 其中r为 2 一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用 其中r为 两球心间的距离 质点到球心间的距离 考点梳理 三 宇宙速度1 第一宇宙速度 环绕速度 v1 是人造地球卫星的最小速度 也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的速度 7 9km s 发射 最大 2 第二宇宙速度 脱离速度 v2 是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度 11 2km s 地球 3 第三宇宙速度 逃逸速度 v3 是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度 太阳 16 7km s 四 同步卫星 同步卫星的五个 一定 1 轨道平面一定 轨道平面与共面 2 周期一定 与地球自转周期 即T 3 角速度一定 与地球自转的角速度 赤道平面 相同 24h 相同 考点梳理 1 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 A 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等C 离太阳越近的行星运动周期越大D 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 答案 B 夯实基础 夯实基础 2 关于地球的第一宇宙速度 下列表述正确的是 A 第一宇宙速度又叫环绕速度B 第一宇宙速度又叫脱离速度C 第一宇宙速度跟地球的质量无关D 第一宇宙速度跟地球的半径无关 答案 A 3 同步卫星相对地面静止 犹如悬在高空中 下列说法中不正确的是 A 同步卫星处于平衡状态B 同步卫星的速率是唯一的C 同步卫星加速度大小是唯一的D 各国的同步卫星都在同一圆周上运行 答案 A 夯实基础 模型一 在星球表面上的物体 忽略自转 g为星球表面重力加速度 R为地球半径 忽略地球自转的影响 F万 N 四类模型解题思路 在地面附近万有引力近似等于物体的重力 四类模型解题思路 模型二 在星球表面上的物体 考虑自转 GMm R2 mg ma因地球自转角速度很小 mg mw2r所以g a w2r mg mV2 r 2 T 2r mg m 2 T 2r V2 r即 重力加速度 向心加速度在赤道上g 9 78m s2a 0 034m s2 万有引力向量 重力向量 向心力向量 因为同一个物体的W相等 随着纬度的增加r越来越小 但是万有引力GMm R2不变 mg越来越大即 随着纬度的增加 重力加速度g越来越大 因此在南北极重力加速度最大 在赤道附近较小 模型三 近地卫星 忽略卫星离地面高度 具体用哪一个向心力表达式 视题目条件而定 可以计算出 v T 四类模型解题思路 天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动 其向心力由万有引力提供 即F引 F向 四类模型解题思路 模型四 远地卫星 不能忽略离地高度 距离地球比较远 距离地球的高度不可以忽略 卫星距离地心r R HGMm R H 2 ma mw2 R H mV2 R H m 2 T 2 R H 例1 已知地球半径为R 地球表面重力加速度为g 不考虑地球自转的影响 1 推导第一宇宙速度v1的表达式 2 若卫星绕地球做匀速圆周运动 运行轨道距离地面高度为h 求卫星的运行周期T 例题精讲 a 研究对象 b 物理情景 c 选择什么物理规律 变式1 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行 其运动视为匀速圆周运动 已知月球质量为M 月球半径为R 月球表面重力加速度为g 引力常量为G 不考虑月球自转的影响 则航天器的 A 线速度B 角速度 C 运行周期D 向心加速度 变式训练 答案 AC 例2 同步卫星与地心的距离为r 运行速率为v1 向心加速度为a1 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2 第一宇宙速度为v2 地球半径为R 则下列比值正确的是 例题精讲 答案 D 变式训练 变式2 我国已发射一颗绕月运行的探月卫星 嫦娥一号 设该卫星的轨道是圆形的 且贴近月球表面 已知月球质量是地球质量的1 81 月球半径是地球半径的1 4 地球上的第一宇宙速度为7 9km s 则该探月卫星绕月运行的速率为 A 0 4km sB 1 8km sC 11km sD 36km s 变式训练 小结 一个定律 万有引力定律 四个模型 模型一 在星球表面上的物体 忽略