多边形的内角和与外角和.doc

多边形的内角和与外角和导学案主备人：杨夕瑶 使用人：七年级学生学习目标1、了解多边形的内角、外角的概念。2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和，并会应用它们进行相关计算。3、体会转化、类比、分类讨论的数学思想和从特殊到一般的研究方法。4、养成科学实验的态度，体验数学学习的乐趣，获得成功的喜悦。课时安排共二课时学习重点1、 多边形的内角和公式及应用。2、 多边形的外角和。学习难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。学习过程学前准备：1、 多边形：2、 三角形的内角和是： ，外角和是： 。3、 长方形的内角和是： 。4、 正多边形的性质：5、 从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线，这些对角线可以将六边形分成 个三角形。6、 从n边形的一个顶点出发可以画 条对角线，这些对角线可以将n边形分成 个三角形。自主预习：1、 阅读教材本节课的内容你有哪些收获？2、任意一个四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？分别是什么？合作探究：任务1：举一反三，探索多边形的内角和。1、 选一种你喜欢的分割方法，类比求四边形内角和的方法，完成下列表格。多边形的边数图形分割出三角形的个数多边形的内角和456 n规律：我选择的分割方法是 ，得到了 个三角形，根据 ，所以n边形的内角和表示为 我得到的结论是 。多边形的内角和公式：随堂检测：1、八边形的内角和等于（ ）A、360 B、1080 C、1440 D、21602、内角和为1440的多边形是（ ）A、九边形 B、十边形 C、十一边形 D、十二边形3、多边形每增加一条边，内角和增加 。4、一个n边形的内角和是720，则此n边形共有 个内角。5、正六边形的一个内角等于 。6、正n边形的一个内角等于 。7、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？（教材22页例1）任务2：合作探究多边形的外角和 1、 合作学习教材22页例2。2、 思考：如果将例2中的六边形换为n边形（n是不小于3的任意正整数），有什么结论，并尝试证明。+ 我的结论是：因为任何一个外角同与它相邻的内角 ，n边形的 个外角加上与它们相邻的内角，所得的总和是 ，这个总和等于 ，列式为 ，所以多边形的外角和是：达标检测教材24页练习。展示学案：1、若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是（ ）A7 B 8 C9 D102、一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是（ ）A七边形B八边形C九边形D十边形3、一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为（ ）A27 B25 C22 D204、.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1 ， C1处，则A+B1+C1+D=_ 5、如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3= 6、一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s7、如图所示，1+2+3+4+5+6= 度8、（1）一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，剩下桌面是几边形？新的多边形的内角和是多少？ （2）一个多边形截去一个内角后，形