线段的大小比较教学设计（教案）.doc

教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级七年级教学形式讲授法、讨论法教 师王莉单 位余井镇中心学校课题名称线段的大小比较学情分析 本节内容是沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第4章第3节，是继线段、射线、直线之后的内容，它是学生对几何语言、几何公理、几何定义的初步接触，是很基础的一节课，所以在教学中要注重培养学生文字语言、图形、几何语言的转化能力，发展学生的符号感、空间观念。知识主要分为四大块：如何比较线段的大小、中点的概念和几何语言的表示、线段公理、两点之间的距离；主要思想方法有：数形结合思想、分类思想。教好本节内容，不仅是对前一节所学内容的复习巩固，也是学生以后学习线与线的位置关系、三角形全等等知识的基础，它为将来进一步学习几何，起到了一个支撑点的作用。 学生起点状况分析：在上一节课也学习了线段、射线、直线了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，是能调动学生的积极性的。这节课的内容对学生几何意识的起步、基本的操作方法、几何语言的培养、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。教学目标1、知识与技能：根据实际条件，会用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短；借助具体情境了解线段的性质，并能运用它解释一些实际现象；了解线段中点的概念和几何语言表示。2、过程与方法：经历观察、猜想、实验等过程，有条理的叙述自己的观点。3、情感与态度：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。教学过程一、情境导入多媒体出示对联：加减乘除谋算千秋功业；点线面体描绘四化蓝图。这幅对联上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算，下联中的点线面体在前一课多彩的几何图形中已初步了解，知道它们有一定的规律。数学家高斯有句名言“学习中最快乐的不是已懂得的知识，而是要不断的学习。在我们生活中数学无处不在，例如，每周一的升旗仪式需要有护旗手，护旗手最好是一样高，那么老师该怎样选择呢？再比如，老师想知道张振同学和侯志鹏同学谁的个子高，你该怎么做呢？教师提出问题，学生对照问题分组讨论，提出解决问题的方法师生共同归纳：将两名同学站在同一水平地面上，比较他们的高矮。或者通过测量学生的身高进行比较。提出问题：两名同学我们可以把他抽象成什么图形呢？板书：线段的比较二、讲授新课（一）比较线段的长短 在现实生活中有些线段我们可以通过观察、操作很容易知道他们的长短，比如黑板的长与宽等等，但是还有一些线段，往往不容易直接比较它们的长短。如黑板上画出的两条线段，我们如何比较它们的长短呢？学生思考、讨论1、 度量法：用刻度尺量出线段的长度，再比较两者数据的大小。让学生就黑板上画出的两条线段长短的比较展开讨论，学生应该很容易发现和说出，用刻度尺量出两条线段的长度可以比较它们的长短。提出问题：除度量外，有没有其他方法比较两条线段的长短呢？ 引导学生探究，能不能用操作叠合的方法比较两条线段的长短呢？操作时要注意什么？2、 叠合法：画一条直线l，在l上作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A得同侧让学生合作交流，利用叠合的方法，移动其中一条线段，使其与另一条线段的一个端点重合，观察两条线段另外一个端点的情况，并就几种情况分别用自己的语言进行口述。A（C）(D)B师生共同将上述分析过程板书在黑板上：(1)如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD；DBA(C)(C)BAD(2)如果点D在线段AB的内部，就说线段AB大于线段CD，记作ABCD；(3)如果点D在线段AB的外部，就说线段AB小于线段CD，记作ABCD(二)线段的中点AACABA线段中点：若点C把线段AB分成相等的两条线段AC与CB，则点C叫做线段AB的中点，记作AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2CB1、拿出一根无弹性的细绳子，让学生找到绳子的中点 2、在一张白纸上画出一条线段，请学生用折纸的方法找出线段的中点让学生实际操作，探索如何通过折叠的方法得到：一根细绳的中点，一条线段的中点。（三）线段的性质思考：1、我们的校园里，在八（3）班教室的后面草坪上出现了一条小路，本来那里并没有路，可走的同学多了就出现了一条路，为什么呢？2、人们修建公路遇到大山阻碍是，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？甲乙3、如图，甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？学生思考，回答师生归纳：两点之间的所有连线中，线段最短 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（四）性质应用例、已知：线段AB=4cm，延长AB至点C，使AC=11cm。点D是AB中点，点E是AC中点，求DE的长。分析：对于这类题，我们可以借助图形直观的看出答案解：如图，因为AB=4cm，点D是AB中点，故AD=2cm。 因为AC=11cm，点E是AC中点，故AE=5.5cm。 DE=AE-AD=5.5-2=3.5cm三、随堂练习课本136页练习1、2、3.四、课时小结本节课我们讨论了线段长短的两种比较方法，认识了线段的中点，了解了线段的性质，并运用线段的性质解释了实际生活中的一些现象。板书设计4.3线段的长短比较1、比较两条线段长短的方法叠合法。2、线段的和差。3、两点之间的所有连线中，线段最短。4、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。作业或预习五、布置作业习题4.3 2、3课堂点睛 4.3自我评价本节课教学关键是把学生对图像的认识与数量的认识结合起来，达到数形结合，让学生直观看到图形的形成，提高他们的识图能力，整节课注重让学生完成探索活动，以及动手操作来学习知识、解决问题，从而提高学生的实践探索能力。在教学中，要让学生明白线段重点的定义可以作判定一个点是否是重点，如果点O在线段AB上，且有AO=OB=AB或AB=2OA=2OB，那么可以判定点O 是线段AB的重点，点C是线段AB的