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等腰三角形练习题ABCDE一、角度计算题：1. 如图，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求A的度数2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=ADFEADBCx求A的度数ABCDFE3.ABC中，AB=AC，D在BC上，DEAB于E，DFBC交AC于点F，若EDF=70，求AFD的度数ABCDE4. 如图，ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求A的度数EACBDF126. 如图，ABC中，C=90，D为AB上一点，作DEBC于E，若BE=AC,BD=,DE+BC=1,求ABC的度数二、证明题：（一）利用等角对等边证等腰CBADEP7. 如图，ABC中，ABC,CAB的平分线交于点P，过点P作DEAB，分别交BC、AC于点D、E求证：DE=BD+AEADFE8.DEF中，EDF=2E，FADE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系？DF+AD=AE CABDE12F9. 如图，ABC中，1=2，EDC=B求证：BD=ED（二）利用全等证等边ABCDEF10. 如图，ABC中，AB=AC, A=100，BD平分ABC,求证：BC=BD+ADFCBEGA11. 如图，ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G求证：EG=FG（三）综合运用等腰三角形的性质与判定12. 如图，ABC中，ABC=2C，AD是BC边上的高，延长B到点E，使BE=BD求证：AF=FCABDFECABCDEH（四）等腰三角形三线合一13. 如图，ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE求证：AH=2BD由AHEBCE,得BC=AHABDCEF14. 如图，四边形ABCD中，BAD+BCD=180，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，E、F的平分线交于点H求证：EHFH （五）等边三角形问题ABCDEF15. 如图,ABC中,AB=AC,D为ABC外一点，且ABD=ACD =60求证：CD=AB-BDAEBCDF16.
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