设计轴对称图案学案.doc

设计轴对称图案学案 课型：新课学习目标（学习重点）：1欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值2经历操作猜想验证的实践过程,积累数学活动的经验3能利用轴对称设计简单的图案，培养创新意识补充例题：例1动手实践：对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”问题1： 如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？问题2：如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着色？在下图中画出来例2 实验：设计轴对称图案（1）制作4张如图所示的正方形纸片（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？（3）你还能设计出其它的轴对称图案吗？请画出对称轴 拓展提高1. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形2. 认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。课后作业：自我检测题（“体检题”）1(5 分)仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形2（20分）利用下图，设计五个图形不同的轴对称图案3. （15分）如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法 4.（10分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如下图中的图1）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法） 5（10分）现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑如图（1），（2）所示观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案它们具有如下特征：都是轴对称图形；涂黑部分都是三个小正三角形请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征6（15分）已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题（1）求s1和s2的值；（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形 7. （15分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形如图乙是一种涂法，请在图13中分别设计另外三种涂法（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙。8. （10分）请用2块大小一样的三角尺（两锐角分