数学人教版八年级上册14.3.1因式分解--提公因式法.doc

14.3.1因式分解-提公因式法【学习目标】1了解因式分解的概念,以及它与整式乘法的关系。2了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解3. 经历“观察 类比 归纳 概括”的过程，体验类比及化归数学思想【学习重、难点】运用提公因式法分解因式【学习探究】问题1 小敏在花店里看到多姿多彩的鲜花，有康乃馨，百合，玫瑰，它们的销售单价分别是每枝a元、b元、c元，她想啊，我各种花都买p枝，一共需多少钱呢？请你帮忙算一算。 问题2（结合教材p114页前言部分思考下列问题）计算下列各式： 根据左面的算式填空：x(x+1)= _ x2+x=(_)(_)m(a+b)=_ ma+mb=(_)(_)(m+4)(m-4)= _ m2-16=(_)(_)(x-2)2= _ x2-4x+4=(_)2思考与讨论：问1：左边一组的变形是什么运算？问2：右边的变形与这种运算有什么不同？问3：右边变形的结果有什么共同的特点？问4：你能说说什么叫因式分解吗？问5：因式分解与整式乘法有什么关系？问6： 因式分解有什么特征？（1）分解的对象必须是 ；（2）分解因式的结果是 的形式；（3）分解得到的每个因式都是 ；（4）分解因式与整式乘法是 变形。练习1下列变形中，属于因式分解的是：（1）（2）（3）问题3：（结合教材p114p115例1前思考问题） 尝试将多项式 进行因式分解（1）这个多项式有什么特点？ （2）什么叫公因式？（3）什么叫提公因式法？（结合教材p115页内容解决下列问题）例1：把8a3b2+12ab3c 分解因式问1：如何确定公因式？问2：如果提出公因式4ab，另一个因式是否还有公因式？即提公因式应注意什么？问3：通过上例，思考提公因式法分解因式的步骤是什么？练习2：指出下列各多项式中各项的公因式并任意选择其中两个进行因式分解： ax+ay+a 3mx-6nx2 4a2b+10ab2 x4y3+x3y3 12x2yz-9x3y2：例2把 分解因式问4：根据以上所学知识，思考公因式可以是什么式子？变式：把2a(b-c)-3(c-b)分解因式练习3:把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4） 12xyz9x2y2 （5） （6）练习4：先因式分解，再求值 ，其中【学习反思】1、 本节课你学到了哪些知识？2、 你还有什么疑问？【作业设计】（一）教材p119,习题14.3第1题（二）备选题：必做1、下列变形中是因式分解的是（ ）A.x(x+1)=x2+x B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2+xy-3=x(x+y)-3 D.x2+6x+4=(x+3)2-52、（1）9x3y312x2y18xy3中各项的公因式是_. （2）5x225x的公因式为_. （3）2ab24a2b3的公因式为_ .3、分解因式（1） x2+x6 （2）2m（m+n)+6n(m+n)（3）12xyz9x2y24、已知x-y=3,x+y=7,求x(x-y)-y(y-x)的值选作：5.技术员小张在制作某种机器零件时，要在半径为R的圆形钢板中钻九