2019-2020学年数学北师大版七年级上册2.1《有理数》同步训练（II ）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版七年级上册2.1有理数同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共10分)1. （2分）规定向东为正，某人第一次走了+40米，第二次走了30米，第三次又走了40米，则该人实际上（ ） A . 向东走了30米B . 向西走了30米C . 向东走了110米D . 向西走了30米2. （2分）如果用10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（ ） A . 减少12%B . 增加12%C . 减少22%D . 增加2%3. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 非负有理数就是正有理数B . 零表示没有，是有理数C . 正整数和负整数统称为整数D . 整数和分数统称为有理数4. （2分）某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为（ ）A . 31千克B . 30千克C . 1千克D . 5千克5. （2分）（2016金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）A . 45.02B . 44.9C . 44.98D . 45.01二、 填空题 (共5题；共5分)6. （1分）如果收入70元记作+70，那么支出10元应记作_元. 7. （1分）如果80m表示向东走80m，那么60m表示_ 8. （1分）下列说法正确的有_（填序号）a是负数0既不是正数，也不是负数一个有理数不是整数就是分数0是最小的有理数有理数的绝对值是正数如果两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数9. （1分）从 ， ， ， ， 中任取一个数，取到有理数的概率是_. 10. （1分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是_ 三、 解答题 (共5题；共55分)11. （5分）一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动10%，想一想10%的含义是什么？12. （10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值(单位：克)-5-20136袋数143453（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 13. （11分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将 化为分数形式由于 =0.777，设x=0.777则10x=7.777得9x=7，解得x= ，于是得 = 同理可得 = ， =1+ =1+ ，根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）（基础训练）（1） =_， =_； （2）将 化为分数形式，写出推导过程； （能力提升）（3） =_， =_； （注： =0.315315， =2.01818）（探索发现）（4）试比较 与1的大小： _1（填“”、“”或“=”） 若已知 = ，则 =_（注： =0.285714285714）14. （19分）阅读理解题同学们都知道，|5（2）|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与2的两点之间的距离，试探索：（1）|8（1）|=_； （2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x1|=3成立； （3）当x=_时，|x+3|+|x1|+|x4|的值最小，最小值是_ （4）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x3|+|x8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由 （5）观察按下列规律排成的一列数：1， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，L这列数也可分组排列：（1），（ ， ），（ ， ， ），（ ， ， ， ），如果按分组排列，请问 从左往右依次在第_组；（6）如果 是原数列中的第m个数，请先求m的值，再求该数列中前m个数的乘积 15. （10分）一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132 （1）求证：M与其“友谊数”的差能被15整除； （2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a0，b0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共5题；共5分)6-1