数学人教版九年级下册信息技术应用　探索反比例性质.docx

反比例函数性质（二）对称性和几何意义教学设计【教学目标：】、 探索利用动点研究反比例函数性质的方法，并获得反比例函数对称的性质； 、掌握反比例函数系数k的几何意义，灵活利用这一知识点解决数学问题； 、体会数形结合思想在数学中的应用。【教学重点：】反比例函数对称的性质；【教学难点：】反比例函数系数k的几何意义【教学学方法：】讲授法 练习法 创设情境法 演示法 实践法【教具准备：】多媒体课件、几何画板【教学过程：】情境导入：（歌曲悲伤的双曲线）一、 呈现目标、明确任务（出示课件）二、 自主学习、问题导向（一）、课前热身：反比例函数：y=kx (k0) （）当 时,图象的两个分支分别在 象限内，在每一个象限内y随x的。 （）.当 时,图象的两个分支 分别在 象限内，在每一个象限内y随x的 . （二）探究新知 活动一：（反比例函数的对称性）1、 看一看，折一折，转一转在下列作好的反比例函 y=4x和y=-4x 的图像上画出直线y=x、y=-x，将图像沿y=x、y=-x对折，沿原点旋转，你发现图像的两个分支的位置关系有什么特点呢？ 【学法指导】：小组内合作完成、 验一验：在反比例函数y=4x 上任取一点作y=x、y=-x的对称点进行验证，根据对称点的运动轨迹你发现了什么？【学法指导】：小组内合作完成归纳：反比例函数的对称性反比例函数的图像既是 ，又是 。对称轴 ，其对称中心是。活动二：（例函数的比例系数对图像位置的影响）将K的值由1变到4，再由-1变到-4，观察k对图像位置的影响（观察几何画板实例）归纳：|k|的绝对值越大，图像离原点；|k|的绝对值越小，图像离原点。活动三：（探究反比例函数系数的几何意义）在反比例函数 y=2x 、 y=-4x的图像中取点P，Q分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：y=2xS1的值S2的值S1与S2关系面积与k的关系P（1,2）Q（2,1）y=-4xS1的值S2的值S1与S2关系面积与k的关系P（1,-4）Q（2,-2）归纳：反比例函数系数的几何意义对于反比例函数 y=kx(k0) 点Q是其图像上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于X轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩AOBQ=QAO与QBO的面积和k的关系是SQAO=SQBO=三、生问师答，定向释疑你对于以上知识你还有什么困或？四、当堂检测、已知反比例函数y=4x 的图像的对称轴的条数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 、如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数 y=6x 的图象交于那么 值为 . 中考对接：面积比较大小、如图，在函数y=x 的图像上有三点A、B 、 C,过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、 y轴围成的矩形的面积分别为sA ,sB,sC,则（ ） 已知K值，求面积、如图,点M是反比例函数y=4x 的图象上的一点,MPx轴于P.则POM的面为 .已知面积，求K（题）（题）、如图,过反比例函数 图象上的一点P,作PAx轴于A.则POA的面积为6,则k=-。 能力提升：如图反比例函数 与一次函数y=-x-k的图象相交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B，已知三角形AOB的面积等于2，直线y=-x-k与x轴相交于点C，求反比例函数与一次函数的解析式。五、作业布置：优秀组学生：学案P15页15、17题 提高组学生：学案P1页、10题 奋进组学生：学案P1页题 六、课后反思：本节课突出学生在活动过程中的参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识，突出了学生的主体地位使学生在轻松愉快的氛围中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感。我在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。不足之处是：1.在组织探究活动中有些乱，因而给学生的时间不是太多，抑制了学生思维的拓宽，提升。2.在引导学生主动提出问题时时机把握的不是太好。3.学生的质疑，提出问题的质量需在平时的