北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷H卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 = ，则 的值为（ ）A . 1B . C . D . 2. （2分）从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比（ ）A . 3的倍数的可能性大 B . 2的倍数的可能性大C . 两个可能性相等D . 不能确定3. （2分）要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（ ）A . 向左平移2个单位，再向下平移2个单位B . 向右平移2个单位，再向上平移2个单位C . 向左平移1个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位4. （2分）抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）5. （2分）若点M（3,2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（ ）A . （4，2）B . （3，1）C . （3，1）或（3，3）D . （4，2）或（2，2）6. （2分）如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=110，则EAF为（ ）A . 35B . 40C . 45D . 507. （2分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径 ，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是 A . 3dmB . 4dmC . 5dmD . 6dm8. （2分）如图3，CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC=40，则ABD=（ ）A . 40B . 60C . 70D . 809. （2分）如图，O的半径为3厘米，点B为O外一点，OB交O于点A，且AB=OA，动点P从点A出发，以厘米/秒的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为（ ）秒时，直线BP与O相切A . 1B . 5C . 0.5或5.5D . 1或510. （2分）设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m0）的两根分别为，且，则，满足（ ）A . 12B . 12C . 12D . 1且2二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若 ，则 =_ 12. （1分）抛物线 向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_ 13. （1分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同 从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球_个 14. （1分）圆锥的底面半径为2，母线长为6，则圆锥的侧面积为_15. （1分）一个三角形的底边a增加了k，该边上的高h减少k后，若其面积保持不变，则ah=_. 16. （2分）已知二次函数y=2（x2）2+3，当x=_时，y有最_值 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）先化简再求值：当x= 时，求 的值 18. （10分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 、 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果； （2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释 19. （5分）已知二次函y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=x+m1的交点（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；（2）当x2时，二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大，求m的取值范围（3）若m=6，当x取值为t1xt+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围20. （10分）如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30 （1）求证：DP是O的切线； （2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积 21. （10分）（2015鄂尔多斯）如图，在ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接EC、AF，AF与EC交于点M，AF的延长线与DC的延长线交于点N（1）求证：AB=CN（2）若AB=2n，BE=2MF，试用含n的式子表示线段AN的长22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（2，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3），连接AB（1）求此抛物线的解析式； （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是x轴下方的抛物线上的一个动点，过点M作MNx轴，交直线BC于点N，求四边形MBNA的最大面积，并求出点M的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点P，使BCP为直角三角形？若存在，求出P点坐标，如果不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；