数学北师大版七年级下册5.3 简单的轴对称图形.doc

第五章 第3节 简单的轴对称图形 第2课时教学目标：1经历探索线段的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，积累数学活动经验，发展空间观念2探索并了解线段垂直平分线的轴对称性及其相关性质；应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题，会用尺规作线段的中垂线3结合教材和联系生活通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神教学重点与难点：重点：线段是轴对称图形，利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明难点：运用线段垂直平分线性质解决问题.教法与学法指导：教法：引导探索、研究发现法学法：自主探究与小组合作相结合.课前准备：多媒体课件、准备一张画好一条线段的半透明纸张.教学过程：一、 知识回顾活动内容:1 什么是轴对称图形？2 下列图形哪些是轴对称图形？（课件展示）二、创设情境，引入新课ABCA，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，你能在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。生：沉思?师：今天我们继续学习简单的轴对称图形，学完后这个问题就可以解决了.三、合作探究，学习新知探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？活动内容:按下面的步骤做一做：在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；把纸张展开，得到折痕MA和MB问题思考：MO与AB具有怎样的位置关系？AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？在折痕上移动M的位置，结果会怎样？ 注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形线段的特征，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。实验结论：线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等探索2：用尺规作已知线段的垂直平分线活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线. 1、多媒体展示历史上用直尺和圆规画出的美妙图形，介绍相关数学史。2、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？活动目的：尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力，尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣。著名哲学家沙利文曾说过：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。”在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化知识的理解。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶冶情操。尺规作图有着许多规范的作图语句，这些规范作图语句的使用，既可以避免在考试中出现不必要的失分，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力四、提高练习、学习致用活动内容：1、AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.2、在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）.A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm3、已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是（ ）cm。A. 6B. 7C. 8D. 9五、课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课的知识重点。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括垂直平分线的特点及性质，本课主要解决了以下两方面的问题：线段是