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课题： 三角形全等的判定（四）（HL）导学案 设计者: 八年级数学组 自研课（ 课前完成） 1、旧知链接：SSS定理： SAS定理： 件 ASA定理： AAS定理：2、新知自研：自研教材P42的“HL”定理。 展示课（课时： 2 时间：90分钟 ）学习主题：1.通过作图、观察比较等方法得出“HL”定理；2.会用“HL”定理解决实际问题。一、【定向导学互动展示，45分钟】前几天我们学习了三角形全等的四种判定方法，然而在实际生活中，常常存在着特殊情况，例如在我们三角形的世界中，直角三角形就别树一帜！【学法指导一】对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，如果满足以下的条件三角形是否全等？并说明所用判定方法。（1） 两直角边相等时是否全等？（2） 一个角和一条边对应相等是否全等?（3） 一条直角边和斜边相等是否全等？【学法指导二】1、自研教材P42的“探究5”，完成下列操作：（1）画一个角等于90；（2）再在这个角的一边截取一条线段等于已知线段；（3）再取所画线段的另一端点为圆心，已知三角形的斜边为半径画弧；（4）连接相应端点。2、把画好的两个图加以观察比较，你有什么发现？归纳“斜边、直角边”定理： 。总结：判定两个直角三角形全等的方法有 。3、自研教材P42的“例5”，思考：在证明BC=AD，先证明 利用定理 【同类演练】1.如图，ABC中，AB=AC，AD是高，求证：（1）BD=CD；（2）BAD=CAD。 ABDC 二 “堂堂清巩固达标训练题” （ 时间：45分钟）基础题训练（35分钟）1.如图，ABAC于A，BDCD于D，AC交BD于点O，若AC=DB，则下列结论不正确的是（ ）ABCDO A.A=D B.ABCDCB C.OB=OD D.OA=OD2.在RtABC和RtDEF中，C=F=90，下列条件中能判定RtABCRtDEF的个数有 个 (1)AC=DF , A=D ； （2）AC=DF ，AB=DE ；（3）AC=DF ， BC=EF ； （4）AB=DE ,A=D3.已知，如图，ABBD，CDBD，AD=CB，求证：ABDCDB。ADBC4.如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF，求证：AE=DF。CFDEAB提高题：5、将两个全等的直角三角形ABC和DBE按如图方式摆放，其中ACB=DEB=90，A=D=30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F。求证：AF+EF=DE。ACBDF
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