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文档简介

6.3 三角形的中位线 导学案【学习目标】 1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2、理解三角形中位线定理，并能运用 它进行有关的论证和计算。3、引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生 观察问题、分析问题和解决问题的能力。【教学重点】：三角形中位线定理的探究【教学难点】：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用【使用说明与学法指导】相互转化思想，不懂的地方再参照课本第150至151页内容。【预习案】 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？动手操作：（1）准备一个三角形，记为ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD.2、思考：四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？ 【探究案】合作探索： 1、若三边形ABC中，点D, E分别AB,AC的中点，连接DE，请大胆猜想： 与有什么位置和数量关系呢？ 猜想：（1）与的位置关系是 ； （2）与的数量关系是 ； 你能证明它们吗？试试看：完成下证明。2、已知：如图，DE是ABC的中位线.求证:，3、用文字叙述你证明得到的结论是： 数学语言 【练习案】1、如图A、B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么AB两点之间的距离是 m， 理由是 。 2、已知：如图在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点， 求证：四边形EFGH是平行四边形 3、 课堂小结：本节课你学习了什么？还有什么疑惑？4、 课堂小测 ： 1、已知:三角形的各边分别为6cm, 8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm, 面积为 , 原三角形的面积为 。 2、如图在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点 。四边形EGFH是平 行四边形吗？请证明你的结论。 3、 思考：如右图ABC三条中位线分成四个三角形全等吗？图中有 几个平行四边形？ 4、书
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