《比的基本性质》导学案.doc

比的基本性质导学案 牟定县茅阳第一小学 丁海燕 教学内容：课本第45页的内容、做一做和练习十九第5、9题。教学目标：1、理解并掌握比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。3、培养学生推理、论证的能力。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。教学过程：一、复习旧知1、预习填空：23=（2 ）（3 ）=46根据： ，内容是： 1218（12 ）（18 ）=23根据： ，内容是： 二、探索新知1、引入新课 出示图画，请分别写出每幅图的长与宽的比，并求出比值。 长与宽的比是： 比值是： 你发现了 ，你又想到了 小组讨论，得出：比值 ，说明了它们的 也相等。2、猜想与验证（1）猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，在比中，你的联想和猜测是： 。（2）验证：许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想还有待于证明，你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 1、3和5小组利用比和除法的关系来验证：64=（6 ）（4 ）=128 因为：被除数6相当于比的（ ），除数4相当于比的（ ），除号相当于比的（ ），所以可以把除号换成（ ）。64 =（6 ）（4 ）=12864 =（6 ）（4 ）= 32 同样，我们可以把除号换成（ ）64 =（62）（42）= 32得出:比的（ ）和（ ）同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），（ ）不变。 2、4和6小组和4小组利用比和分数的关系来验证：因为：分数的分子6相当于比的（ ），分母4相当于比的（ ），分数线相当于比的（ ），所以可以把分数线换成（ ）。64 =（62）（42）=12864 =（62）（42）= 32 同样，我们可以把分数线换成（ ）得出：比的前项和后项同时乘或除于相同的数（0除外），比值不变。 请各个小组的代表说一说：我们的验证过程是： 小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫做 。 练习，找出比的基本性质里很关键的词有： 3、比的基本性质的运用。（1）利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约成最简分数。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。思考：什么是最简单的整数比？（小组讨论）最简单的整数比是： 。（2）得出：最简单的整数比必须是 ；前项、后项必须是 ，不能是 ；前项和后项必须是 。（3）知识运用：下面哪些比是最简整数比？ 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ）（ ）（ ） （ ）（4）请同学们解答例的（），这两个比是最简比吗？如果不是，请试着化简比： 。（）化简比的方法是： 。4、巩固练习（1）把上面各比化成最简单的整比3224 16 20 3842 40 50（2） 他们的说法对吗？、486化简后是8。 （ ） 2535化简后是5 7 。 （ ） 1812化简后是9 6 。 （ ）5、智慧岛（1）比的前项是3，后项是4，如果比的前项加9，要使比值不变，比的后项应是（ ）2、下图中阴影部分的面积与总面积的比是（ ）6、生活中的数学。你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以