逻辑联结词练习题.doc

课时作业(四)一、选择题1(2014河北衡水中学月考)给出下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程x21的解是x1.其中使用逻辑联结词的命题有()A1个 B2个 C3个 D4个【解析】本题主要考查逻辑联结词的含义中使用逻辑联结词“且”；中没有使用逻辑联结词；中使用逻辑联结词“非”；中使用逻辑联结词“或”命题使用逻辑联结词，共有3个，故选C.【答案】C2(2014临沂高二期末)命题“ab0”是指()Aa0且b0Ba0或b0Ca、b中至少有一个不为0Da、b不都为0【解析】只有a0且b0时，才有ab0.【答案】A3已知命题p：33，q：34，则下列判断正确的是()Apq为真，pq为真，綈p为假Bpq为真，pq为假，綈p为真Cpq为假，pq为假，綈p为假Dpq为真，pq为假，綈p为假【解析】p为真命题，q为假命题，pq为真，pq为假，綈p为假，应选D.【答案】D4命题p：若a0，b0，则ab1是ab2的必要不充分条件，命题q：函数ylog2的定义域是(，2)(3，)，则()A“pq”为假 B“pq”为真Cp真q假 Dp假q真【解析】由命题p：a0，b0，ab1得ab22，倒推不成立，所以p为假命题；命题q：由0，得x3，所以q为真命题【答案】D二、填空题5已知条件p：(x1)24，条件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是_【解析】由綈p是綈q的充分不必要条件，可知綈p綈q，但綈q 綈p，由一个命题与它的逆否命题等价，可知qp但p q，又p：x1或xax|x1，所以a1.【答案】1，)6(2014苏大附中月考)分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：(1)命题“非空集AB中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是_的形式；(2)命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是_的形式；(3)命题“非空集UA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是_的形式【解析】(1)命题可以写为“非空集AB中的元素是A中的元素，且是B中的元素”，故填p且q；(2)“是A中元素或B中的元素”含有逻辑联结词“或”，故填p或q；(3)“不是A中的元素”暗含逻辑联结词“非”，故填非p.【答案】p且qp或q非p7在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过9环”，命题q：“乙的成绩超过8环”，则命题“p(綈q)”表示_【解析】綈q表示乙的成绩没有超过8环，所以命题“p(綈q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环【答案】甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环三、解答题8用“且”、“或”改写下列命题并判断真假：(1)1不是质数也不是合数；(2)2既是偶数又是质数；(3)5和7都是质数；(4)23.【解】(1)p：1不是质数；q：1不是合数，pq：1不是质数且1不是合数(真)(2)p：2是偶数；q：2是质数；pq：2是偶数且2是质数(真)(3)p：5是质数；q：7是质数；pq：5是质数且7是质数(真)(4)2323或23.(真)9(2014北京四中模考)在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p是“第一次击中飞机”，命题q是“第二次击中飞机”试用p，q以及逻辑联结词“或”“且”“非”(，綈)表示下列命题：(1)命题s：两次都击中飞机；(2)命题r：两次都没击中飞机；(3)命题t：恰有一次击中了飞机；(4)命题u：至少有一次击中了飞机【解】(1)两次都击中飞机表示：第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题s表示为pq.(2)两次都没击中飞机表示：第一次没有击中飞机且第二次没有击中飞机，所以命题r表示为綈p綈q.(3)恰有有一次击中了飞机包含两种情况：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，此时表示为p綈q；第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，此时表示为綈pq.所以命题t表示为(p綈q)(綈pq)(4)方法一命题u表示：第一次击中飞机或第二次击中飞机，所以命题u表示为pq.方法二綈u：两次都没击中飞机，即是命题r，所以命题u是綈r，从而命题u表示为綈(綈p綈q)方法三命题u表示：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，或者第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，或者第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题u表示为(p綈q)(綈pq)(pq)1(2013湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq【解析】依题意，綈p：“甲没有降落在指定范围”，綈q：“乙没有降落在指定范围”，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(綈p)(綈q)【答案】A2已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2，q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4【解析】y2x在R上是增函数，y2x在R上是减函数，y2x2x在R上是增函数为真命题，y2x2x在R上为减函数是假命题因此p1是真命题，则綈p1为假命题；p2是假命题，则綈p2为真命题；q1：p1p2是真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(綈p1)p2为假命题，q4：p1(綈p2)为真命题真命题是q1，q4，故选C.【答案】C3命题p：若mx2mx10恒成立，则4m0.命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集为x|axb，则“pq”，“綈p”，“綈pq”中是真命题的是_【解析】若mx2mx10恒成立，则m0或解之得4m0.命题p是假命题又(xa)(xb)0，p：(x2)(x6)0，q：2mx2m.(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；(2)若m5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围【解】p：2x6，q