上学期高一期中考试数学试题_Word版含答案.doc

南昌二中20132014学年度下学期期中考试高一数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1数列，的一个通项公式是( ) A BC D2已知数列的通项公式，则此数列的最大项是（ ）A第1项 B第3项 C第4项 D第7项3向量与共线（其中，则等于（ ）A B C2 D24在ABC中,AC= ,BC=2,B =60,则AB等于（）A4 B3 C2 D15在等差数列中，已知，则=（ ）A10 B18 C20 D28 6在中，D为BC的中点，且AB=6，AC=8，则的值是（ ）A28 B14 C14 D287已知为等比数列，则（ ）A7 B5 C5 D78在等差数列an中，若S918，Sn240，an430，则n的值为 （ ）A14 B15 C16 D17 9某人计划年初向银行贷款m万元用于买房他选择10年期贷款，偿还贷款的方式为：分10次等额归还，每年一次，并从借后次年年初开始归还，若10年期贷款的年利率为r，且每年利息均按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），则每年应还款金额为（ ）元A B C D10设数列an的前n项和为,a1=1,an=,(nN*),若s1+，则n的值为( )A1007B1006C2012D2014二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 已知，且，则的值是_12. 数列满足若=，则的值是_13. 在各项均为正数的等比数列中,a3= 1,a5= +1,则+2a2a6+a3a7等于 14. Sn是等比数列an的前n项和，a1，9S3S6，设Tna1a2a3an，则使Tn取最小值的n值为 15. 给出下列命题：向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；已知是单位向量，且，则方向上的投影为；若是等差数列的前n项和，则三点、共线；若是等差数列的前n项和，且，则、这个数中必然存在一个最大值；其中正确命题的是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)等比数列中，已知(1)求数列的通项公式；(2)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式17(本小题满分12分)设向量满足（1）求的值；（2）求与夹角的余弦值18(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和19 (本小题满分12分)在ABC中,内角所对的边分别为,已知(1)求证:成等比数列；(2)若,求的面积S20(本小题满分13分)设数列为等差数列，且，数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和21（本小题满分14分）在数列中，其中（1）求证：数列是等差数列；（2）求证：在数列中对于任意的，都有；（3）设，试问数列中是否存在三项，使它们可以构成等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，请说明理由南昌二中20132014学年度下学期期中考试高一数学试题参考答案1-10 11.-412. 13. 814. 5 15. 16. (1)(2)17.由，得，所以， 2分因为，所以 4分因此，所以 8分设与的夹角为，因为， 10分则， 12分18.解：（）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知c0，故由得，所以故数列an的通项式为an=（）故所以数列的前n项和为19解:(I)由已知得:, ,则, 再由正弦定理可得:,所以成等比数列. (II)若,则, , 的面积. 20.解：() 数列为等差数列，公差,可得，显然n=1时也适合.所以.（）由，得. 两式相减得.所以 = 21解：（1）所以，数列是等差数列；（2）因为，所以，所以，由得，所以所以，