数学人教版八年级上册多项式乘以多项式.doc

14.1.4多项式乘以多项式 -珠海市斗门区城东中学陈卫安一、教学目标1知识技能：认识多项式乘以多项式的法则, 会用多项式乘以多项式的法则进行有关的计算;2数学思考：:经历多项式乘以多项式的法则的推导过程,掌握多项式乘以多项式的方法;3问题解决：经历观察发现多项式乘以多项式的法则交流过程，尝试向同学解释自己的发现4情感态度：懂得多项式乘以多项式的方法,并能运用它解决有关的问题.二、重点、难点：重点: 多项式乘以多项式的法则的应用;.难点:多项式乘以多项式的法则的推导.三、教学过程一、回顾1:1.(提问)单项式乘以多项式的法则是什么?学生回答:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。2.计算:(1)3x(x+2) (2)-8y(x-y)二、思考:问题1: 要修建一块长a米、宽m米的长方形街心花园绿地，你能求出绿地面积吗？学生回答(am)问题2:如图15.2-1，为了扩大街心花园的绿地面积，把原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？学生回答:(a+b)(m+n)米2bmanambmbnan(am+an+bm+bn)米2即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 教师推导计算过程:为什么 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 呢?左边= (a+b)(m+n) 把m+n看成X 把X换加(m+n)=(a+b)X=aX+bX=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn=右边得出多项式乘以多项式的法则:bmanambmbnan1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.教师讲解：1.什么叫整体思想。在推导得出多项式乘以多项式的法则的过程中把X看成（m+n）的方法。2.什么叫数形结合：如上图的图形。三、例题分析:例4 计算：(1) (3x+1)(x+2) (2)(x8y)(xy)(3) (x+y)(x2-xy+y2)教师提问: 在计算过程中要注意什么？1.不要漏乘；2.注意符号；3.结果要化简。 四、练一练:-巩固练习: 1.练习1:课本P102-1(1) (2x1) (x+3) ; (2)(m+2n) (3nm)(3)(a1)2 (4) (x2+2x+3) (2x 5) ;2. 补充例题:.若m,n是整数，且有（mx-3y)(3x+2y)=6x2-nxy-6y2,求m,n的值.变式练习: 1.若m是整数，（mx-3y)(3x+2y)的结果不含xy这一项 求m的值2若（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值五、忆一忆：（小结）今天我们学了哪些内容:1多项式的乘法法则bmanambmbnan1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.2在证明多项式乘以多项式的公式时，体现数学的什么思想？六、作业 课本P8练习1、2教学反