数学人教版六年级下册正比例关系教学设计.docx

正比例关系教学设计教学内容：新课标实验版六年级下教材45页及习题教学目标：1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.用x/y=k表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成正比例。教学过程：一、回顾旧知，引入新课我们已经学过一些常见的数量关系，回忆一下，我们都学过哪些常见的数量关系。这节课，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。二、探究成正比例的量老师这有个精美的彩带，能猜出它的价格吗？7元买两条，要花多少钱？3条呢？如果老师有14元钱，可以买几条？这里的2、3叫做数量，7、14叫做总价。1出示表格，观察变量2引导研究定量（1）思考：看着表中的这两种量，你还能想到什么？（2）提问：每种彩带的单价有什么关系？（3）汇报：每个单价的计算方法及算式。（4）介绍：总价和数量的比值，是单价。在这里，单价相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定）3认识成正比例的量（1）再次观察表格，小组讨论：a.表中有哪两种相关联的量？(哪种是变化的量，哪种是不变的量？)b.总价是怎样随着数量的变化而变化的？c.相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？比值表示的意义是什么？（2）汇报明确：总价和数量是两种相关联的量。总价增加，数量随着增加；总价减少，数量随着减少。总价和数量的比值一定。（3）质疑：具有你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？（引出：成正比例的量）（4）汇报交流：物品的总价和数量有什么关系？物品的总价和数量叫做什么量？4揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。只有比值一定，这两个量才成正比例。它们的关系叫做正比例关系。（板书：课题）5教学字母关系式（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）学生试列：x/y=k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。三、引导举例，强化认识1举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？（1）学生自由举例。（2）预设：因为长方形的面积长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。出示：长方形的面积和长统计表面积/m141820长/m234提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？思考：刚才这句话怎样说才准确呢？2讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定。四、巩固练习，拓展提高1出示数学书练习九第1题。2判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。3拓展练习。（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是