数学北师大版七年级下册3.4用尺规作三角形.doc

北师大版七年级数学下3.4 用尺规作三角形 教学设计桥 山 中 学张 粉 芹2013.12.133.4 用尺规作三角形（一）学生起点分析学生在七年级上册教材中已经学习过了尺规作图。并初步掌握了尺规作图。在本章的前4节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学习，如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。因而学生已具备了作三角形的基本知识与技能。在前面的学习过程中，学生已经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。（二）教学目标：1知识与技能：经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。2数学思考：经历从模仿、独立完成作图、到探索作图要求逐步提高的过程，提高学生的数学思维能力。 3.解决问题：能利用尺规作图知识解决实际问题。4.情感与态度：通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。（三）教学重难点教学重点：能根据条件用尺规作出三角形。教学难点：培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法并能依据要求作出相应的图形。（四）课时安排：1课时（五）教学方法：模仿、探索、讨论、交流。（六）课前准备：直尺，圆规 课件（七）.教学设计分析本节课设计了7个环节：情境导入-出示目标-复习提问-作三角形-合作分享-基础练习能力提高-拓展提高-课堂小结-布置作业板书设计。（八）.教学互动设计：一情境导入同学们，现在老师手里拿着一块破损的三角形玻璃模板，谁能帮助老师恢复它破损前完整的形状？那么如何用尺规在自己的本子上画出这个三角形呢?本节课我们一起来学习3.4用尺规作三角形。活动目的：通过学生处理身边经历过的事情，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的能力。二出示学习目标1.能根据条件作出三角形。2.在实践操作过程中，逐步规范作图语言。能依据规范作图语言，作出相应的图形。【学生】默读学习目标，领会学习内容。三复习提问1.三角形的基本元素是_和_。2.三角形全等的判定方法有_，_，_,_。3.用尺规作一条线段等于已知线段。 已知：线段a. 求作：线段AB，使AB=a.4.用尺规作一角等于已知角。 已知： .求作：ABC ,使ABC= .【学生】学生思考后独立回答1，2。3，4题两名学生板演示范，其他学生在练习本上做。【提示】规范作图语言。【活动目的】为本节课后面的学习做好铺垫。四作三角形【活动内容1】已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。 【点拨】在寻求作法的时候要根据已知条件画出草图，然后确定作图步骤先作什么，再作什么。作三角形时就要确定三个顶点的位置。【学生】学生在老师的引导下分析、探索出其作法，确定出作边与角的先后顺序。总共有两种方法。由一名学生说其中一种方法的作法，老师板演示范，其余学生边看边模仿作图。【强调】学生在操作的同时，要边作图边叙述作法，并要保留作图痕迹， 最后要回答所求作的图形。【提问】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？【归纳】已知三角形的两边及其夹角，作出的三角形是唯一的。【活动内容2】已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。【学生】1.按照给出的作法作出相应的图形。2.与同桌讨论有没有其他方法？并进行交流。【提问】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？【归纳】已知三角形的两角及其夹边，作出的三角形是唯一的。【活动内容3】已知三角形的三边，求作这个三角形。【学生】独立思考并完成作图后比较得出结论：已知三边作出的三角形全等。其间一名学生板演。【学生】学生讲解，有问题其他学生纠错。教师补充强调注意问题。【总结】我们能够利用三角形全等的条件说明做法的合理性，因而体现了直观操作与推理的相结合。【活动目的】：让学生经历从模仿、独立完成作图、到探索作图的过程，从而逐步提高数学思维能力。完成作图后，通过加问“为什么”能够引导学生将直观的、感性的认识上升到抽象的、理性的层面。五合作分享【活动内容】：以合作小组为单位，根据问题开展活动。问题（1）我们是如何分析作图题的？问题（2）作图题的步骤是什么？应注意什么问题？【结论】1.根据已知条件画出草图，然后确定作图步骤先作什么，再作什么。2.步骤：（1）写已知，求作.（2）写作法.（3）作图.（4）写结论。注意：作图时一定要保留作图痕迹。a六基础练习1.已知线段a和.求作：ABC，使BC=a AB=2a, ACB= . 七能力提高2已知和、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于 ，且的对边等于a。a练习2稍有难度所以学生要分组讨论，教师要及时点拨。八拓展提高3.已知线段a，b和，求作ABC，使其有一个内角等于，且的对边等于a，另有一边等于b。ab此题有一定的难度所以学生要分组讨论，教师要及时点拨。【提问】：同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？【结论】已知两边及一边的对角不能确定三角形。九 课堂小结谈自己在本节课中的收获，还有什么困惑？十 布置作业必做题：教科书P88习题3.9 第1、2、3题选做题：1.教科书P88 问题解决 第4题2.利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（ ）A已知三边 B.已知两边及夹角 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边的对角十一.板书设计1.作三角形（1）已知三角形的两边及其夹角，作这个三角形。（SAS）（2）已知三角形的两角及其夹边，作这个三角形。（ASA）（3）已知三角形的三边，求作这个三角形。（SSS）2. 尺规作图步骤：（1）写已知，求作.（2）写作法.（3）作图.（4）写结论。注意：作图时一定要保留作图痕迹。（九）.教学反思1、注重学生经历作图的过程本节课的重点在于利用尺规依据条件作三角形，并用语言描述作法。因此在教学时留给学生充分的时间动手实践和整理表达。千万不能用教师的语言代替学生正在逐渐学习中的不够完美的表达。2、创造性的使用教材本节课除了按课本上三个不同的条件作三角形外，还增加了“已知两角及一角的对边（AAS）”和“已知两边及一边的对角（SSA）”两种情况的研究，使学生能够全面的理