数学北师大版九年级下册§4.1圆周角和圆心角的关系（第一课时）.doc_第1页
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4.1圆周角和圆心角的关系教学设计第1课时圆周角定理旬邑县郑家中学 吕岁幸【教学目标】1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用;2.继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力;3.渗透由“特殊到一般”,由“一般到特殊”的数学思想方法.【重点难点】1.圆周角的概念和圆周角定理.2.圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想.【教学过程】【新课导入】1.回忆复习圆心角的定义.2.如图,点A在O外,点B1 、B2、B3在O上,点C在O内,(1)度量A、B1 、B2、B3、C的大小,你能发现什么?(2)B1 、B2、B3有什么共同的特征?【课堂探究】一、圆周角1.如图,在图中标出的4个角中,圆周角有(B)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由.解:只有第二个图中的角是圆周角.第1、3图中角的顶点不在圆上,第4、5图中角的边不符合定义,所以第1、3、4、5图中的角都不是圆周角.总结过渡:判断一个角是否是圆周角,要把握好定义中的两个特征:(1)顶点在圆上;(2)角的两边在圆内部的线段是圆的弦,二者缺一不可.二、圆周角与圆心角之间的关系(同圆或等圆中)3.如图,已知圆心角AOB=100,求圆周角ACB、ADB的度数?答案:ACB=130,ADB=50.4.如图,OA、OB、OC都是圆O的半径,AOB=2BOC.求证:ACB=2BAC.证明:AOB=2ACB,BOC=2BAC,AOB=2BOC,ACB=2BAC.小结:这节课主要学习了圆周角定理的探索与应用,从中有什么启发?有什么问题还需要老师帮助?【板书设计】1.圆周角的定义顶点在圆上,两边分别与圆都相交的角叫做圆周角.2.圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.【达标检测】1.O的弦AB等于半径,那么弦AB所对的圆周角一定是(C) (A)30(B)150(C)30或150(D)602.如图,A、B、C、D是O上的四点,且ABC为等边三角形,AB与CD交于E点,则图中60的角共有(B)(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个3.如图,A、B、C是O上的三点,OBC=25,则A的度数为(B)(A)70(B)65(C)60(D)504.如图,A、B、C、D、E是O上的五个点,则图中共有6个圆周角,分别是ACB、ACE、BCE、CBD、CED、BDE.5.一条弦分圆为13两部分,求该弦所对的圆周角的度数?解:提示弦所对的圆周角有2个:45或
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