函数与方程测试题.doc

精品函数与方程测试题姓名： 得分： 一、 选择题（每小题5分，计512=60分）题号123456789101112答案1 下列函数中，不能用二分法求零点的是（ ）2 已知函数，则（ ）A有一个零点B有两个零点C有一个或两个零点D无零点3 已知函数的图象是连续不间断的，有如下的对应值表123456123.5621.457.8211.5753.76126.49函数在区间上的零点至少有（ ）A2个B3个C4个D5个4 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A B C D5 若方程有两个根，则的取值范围是（ ） ABCD6 设函数若，则函数的零点的个数为（ ） A1B2C3D47 函数的零点所在的大致区间是（ ）ABC和D8 二次函数的图象开口向下，对称轴为，在图象与轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则有（ ）ABCD9 无论取哪个实数值，函数的零点个数都是（ ）A1B2C3D不确定10 已知函数若，则（ ）A B CD与大小不能确定11 关于的方程，给出下列四个命题；存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根。其中假命题的个数是（ ）A0B1C2D312 函数f (x） 若关于x的方程f (x)2bf (x)C0，恰有3个不同的实数解x1、x2、x3，则f (x1x2x3）等于（）A、0B、1C、lg4D、lg2二、 填空题（每小题4分，计44=16分）13. 若一次函数有一个零点2，则二次函数的零点是 14. 根据下表，能够判断方程有实数解的区间是 .101230.6773.0115.4325.9807.6510.5303.4514.8905.2416.89215. 设、分别是方程的根，则 。16. 关于的方程的两根满足，则的取值范围为三、 解答题（共计74分）17. 已知且，求函数的最大值和最小值 18. 一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根都大于5，求实数a的取值范围。19. 已知集合A=，集合B=，求(RA)B20. 某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（）当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?21. 已知函数为常数），且方程有两实根3和4(1)求函数的解析式；(2)设，解关于的不等式：22. 已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，（1）求函数的表达式；（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.函数与方程测试题答案一、 选择题（每小题5分，计512=60分）题号123456789101112答案BCBBACBCBCCD二. 填空题（每小题4分，计44=16分）13. 0和 14. 15. 4 16. 三 解答题（共计74分）17. 解：由得，即 当，当18. 解：设f(x)=x2-11x+30,则0,且f(5)0, 0a0=x|x 又 B=y|-1y1 又RA=x|-2x RAB=x|-2x1.20. 解： （）当每辆车的月租金定为3600元时, 未租出的车为辆，所以租出了辆车； （）设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为，整理得所以当时，最大，其最大值为答：当每辆车的月租金定为元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是元21. 解： （1）即方程有两根3和4，所以 得 所以 （2）即整理的1.时，不等式的解集2.时，不等式的解集3.时，不等式的解集 22. 解：（1）由已知，设，由，得，设，它的图象与直线的交点分别为由，得 故（2）证明：由，得即 在同一坐标系内作出和的大致图象如图，其中的图象是以坐标轴为渐近线，且位于第一、三象限的双曲线，的图象是以为顶点，开口向下的抛物线.与的图象在第三象限有一个交点，