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文档简介

教学目标1已知斜边和一直角边会作直角三角形。2会阐述“斜边、直角边”公理，并会通过“斜边、直角边”公理判定两个直角三角形全等。3能熟练地、灵活地选用一般三角形全等的判定方法以及“斜边、直角也”公理判定两个直角三角形全等。引导性材料如图381，AD是ABC的高，AD把ABC分成两个直角三角形，这两个直角三角全等吗？图381教学设计问题1：图381中的两个直角三角形有可能全等吗？什么情况下这两个直角三角形全等？说明：设计开放式问题1，便于各类学生参与探索两个直角三角形全等的各种可能情况。由于学生对等腰三角形有初步的了解，因此教学中，学生根据图形的直观，认为这两个直角三角形全等的可能情况有四种:BDCD,BADCAD；BC；ABAC。问题2：你能说出上述四种可能情况的判定依据吗？说明：1从问题2的讨论中，可以使学生主动发现判定两个直角三角形全等时，直角相等是一个很重要的隐含条件，同时由于有一个直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只要两个条件。2当“ABAC”时，从图形的直观可以估计这两个直角三角形全等，这时两个直角三角形对应相等的元素是“边边角”，从而有利于学生形成新的认知的冲突在37节中，已知两边及其一边的对角，画出了两个形状、大小都不同的三角形，因此得到“有两边及其一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等”的结论，那么当其中一边的对角是特殊的直角时，这个结论能成立吗？画一画：（即课本例1）问题3：从上面画直角三角形中，你发现什么？从上面画图可以发现，斜边与一条直角边的长一定时，所画出的直角三角形是唯一确定的，于是“两边及其一边的对角对应相等，且所对角是直角时可以判定这两个三角形全等”，由此我们得到判定两个直角三角全等的公理斜边、直角边公理，简写为“HL”，所以在图381中，当ABAC时，两个直角三角形全等。例题解析例1(补充例题)如图382，ACBBDARt，要证明ACBBDA，需要补充几个条件上，应补充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种：图382例2：（即课本第49页例2）分析：课堂练习课本例2后练习题第1、2题。小结l直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法_“HL”公理。2两个直角三角形中，由于
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