2010年陇南市初中升高中数学试卷分析.doc

2010年陇南市初中升高中数学试卷分析一、总体分析本次分析是从今年徽县所有考生的数学试卷中随机抽取了90名学生试卷作为样本，来评结所有考生的数学成绩。试卷共4个大题28个小题，考查内容基本涵盖了初中79年级所学数学知识点的80%以上。以89年级所学内容为主，7年级所学内容为辅。7年级所学的知识点虽然单独考查的较少，但却穿抽于各个小题之中。本试卷容易题，中档题，难题的比例大约为5：3：2，难度适中，其目的主要是考查考生对三年所学数学知识的掌握程度，而不是在于选拔。其中能力方面主要考查学生的观察能力、想象能力，逻辑思维及逻辑推理能力，同时还考察学生寻找，发现规律的能力及探究问题的能力，试卷中开放型试题比较多，所谓开放型就是该试题的答案不唯一，至少有两个以上正确答案，而试题的要求却是答对一个或两个即可。这种类型的试题就是开放型试题，这也从一定程度上减轻了学生的负担，考生不必面面具到。能答出其中一种或两种即可，这也为我们今后培养开放型人才尊定了基础。试卷中还考查了一些数学方法和数学思想，如数形结合的方法，整体代换思想等。试卷满分包括附加分4分在内共154分，但试卷规定超过150分者按150分计，本次抽取的90人中150分仅1人，也是最高分，最低分18分。120分以上3人占14.44%，90分以上37人占41.11%，90分以下53人占58.89%，人均78.53分。本次考试人均分数较低的原因我认为有以下两点：一是本次考试试卷题量太大，每道小题考查的知识点较多，使得中等及偏下学生总觉时间不够用，二是大都分学生对所学知识掌握不扎实，不能熟练地应用，更谈不上灵活应用，不少学生后面几个小题纯粹是空白的。二、具体分析第一大题选择题的机关数据如下表（每小题3分，共30分）试题标号12345678910答对者人 数84746579558578454663样本容量90909090909090909090答对人数所占比例93.33%82.22%72.22%87.78%61.11%94.44%86.67%50%51.11%70%（表一）第一大题具体分析如下： 第1小题，计算（-1）2= （选对者占93.33%，主要考查负责的防运算）。第2小题，选对者占82.22%主要考查三视图的识别，具体考查一个热水瓶在主视方向上的俯视图，比课本中单纯讲的主视图，左（右）视图，俯视图要销难一点。第3小题，选对者占72.22%，主要考查带根号的无理数的化简及加减运算。第4小题选对者占87.78%，主要考查科学计数法的应用。第5小题，选对者占61.11%主要考查学生的观察能力，具体就是通过一个函数的图象，考查当时y0时x的取值范围如何，符合条件的应该有两部分。第6小题选对者占94.44%，主要考查平行线的性质及直角三角形两个锐角之间的关系，对顶角相等等知识点，对这些知识点能熟练应用才能答对本题。第7小题，选对者占86.67%，主要考查两圆的位置关系，具体是通过r1+r2与d的大小关系来判定两圆的位置关系。第8小题，选对者占一半（50%）。主要考查反比例函数中比例系数K的确定。一般是用待定系数法来确定K的值。但本题却没有给出函数图像上A点的坐标。而是给出了相关矩形的面积。这就使得大多数学生无从下手。这也是本题得分比例低的主要原因。其实k=xy 而 S矩形ABOC=xy= -xy= -k=3，从而k= -3。即本题需用整体代换即可解决。 第9小题：选对者占51.11%。主要考察二次函数：一元二次方程及复利公式a（1+x%）n的应用（这里n2）第十题：选对者占70%，主要考查二次函数图像对称性的应用。第二大题填空题的相关数据如下表试题标号1112131415161718答对人数6767623748691417样本容量9090909090909090答对人数所占比例74.44%74.44%68.89%41.11%53.33%67.67%15.56%18.89%（表二）第11小题：答对者占74.44%。主要考查可化为一元一次方程的分式方程的解法。第12题：答对者占74.44%主要考查学生的观察能力，寻找规律的能力，归纳能力和探索能力。第13小题：答对者占68.89%主要考查点到平面直角坐标系 中的平移规律。第14小题：答对者占41.11%主要考查考生用样本去估计总体的能力和方法。本小题之所以得分的比例较低。主要是有20%左右的学生没注意后面的万字，直接填成190000，还有大19%的考生没有注意前面合格品下面的着重号。把合格品当成了不合格品，直接填成1。这两种情况均是粗心大意和平时的不严格所造成。第15题：答对者占53.33%主要考查一元一次不等式组的解法。得分比例低的主要原因是有不少考生不会写连不等式。好多考生将1x12。第16小题：答对者占76.67%，主要考查直角三角形相似的相关知识。解决本题的关键是如何将实际问题转化为相似三角形的问题。第17小题。答对者仅占15.56%主要考查概率的基本定义，正方形和圆面积的公式的应用。得分比例低的主要原因是不少考生把的值取成了3，使得答案变成3/4，而正确答案应为/4或78.5%(应该取成3.14，取成3后机差3.5个百分点)。第12小题，完全答对者仅占18.89%，主要考察平行四边形，矩形和菱形的判定定理。正确答案应该是、，80%以上的考生没有答完整，这说明他们对这几种图形的判定还是似是而非，没有彻底掌握。第三大题解答题（一）和第四大题解答题（二）题目要求是：解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算歩骤。第19小题是化简题。共6分。主要考察平方差公式及完全平方和公式的应用。得满分者46人占51.11%。得5分者1人，其余均是2分及2分以下者。得分差异较大，近10%的人是空白。这说明不少考生对乘法公式根本没有掌握，有相当一部分考生把（m+n）2化简成了m2+n2，丢掉了2mn，即他们把两数的完全平方和与两数的平方和没有区别开来。第20小题是一个作图题，具体是在方格纸上根据已知三点作一个轴对称图形和一个中心对称图形。主要考查轴对利称图形和中心对称图形的概念和性质，共6分。分两个小题，本题是一个开放型试题，为了小题均有两个答案，解答对一个小题即可答满分。其中第（1）小题可作一个有两条对称轴的图形（不妨称为矛形）也可作一个有一条对称轴的等腰梯形；第（2）小题可作两个不同形状的平行四边形，本题得满分者38人，占42.22%，作对一个有70人占77.78%，没有得0分者。这也说明学生对作图题还是有一定基础的。第21小题是算两个样本的平均数、众数、中位数然后对两个样本的优秀作出相应评价。主要考查平均数、众数、中位数的概念。满分8分，得满分者36人，占40%，得14分者24人占26.67%。这说明大多数考生对众数、平均数、中位数的概念含含糊糊，不甚不解，更谈不上评价两个样本的优劣了。第22题是概率的应用题，主要考查学生应用概率解决实际问题的解力。本题用树状图形解既直观又明了，当然也可用概率的定义计算。满分9分，得79者40人，占44.44%，3分以下者27人占30%。第23题，主要考查生用一元一次方程解决问题的解力。满9分，得满分者9人占10%，空白及得0分者达60人之多，占3分之2。主要是大多数考生无法建立等量关系所致。第24题是一道几可题，第（1）小题是一个开放型试题，答案较多，题目要求考生写出两个即可。第（2）小题是在第（1）小题的基础上进行的，题止要求考生把自己写出的条件是的一个证明即可。主要考查考生提出问题，分析问题，解决问题的解力，逻辑推理解力和三角形全等的判定及性质的应用解力。满分8分，得68分者共27人占30%，03分者34人占37.78%。可见考生自己提出问题，分析问题和解决问题的解力并不强。第25题是解直角三角形的应用题，主要考查直角三角形的边角关系，锐角三角函数的应用，三角形的性质，分式方程知识点。得810分者24人占26.67%，得0人者40人占44.44%。可见解直角三角形的相关知识学生并未熟练掌握。第26题典型的一次函数的应用题。满分10分，得810分者仅21人占23.33%，得0分及者达38人占42.22%。说明学生对待定系数法求一次函数的解析式还不甚明了。第27题，主要考查等腰三角形的性质，圆的切线的定义及判定，扇形的面积公式等知识点，0-2分者37人占41.11%，7-10分者27人占30%。第28题，本题共分3个小问题，满分12分，另外第（3）小题还有附加分4分。主要考查二次函数的相关知识，勾股定理及其逆定理的应用。第（3）小题是一个探索性问题，共有三种答案，答对一个即可。本题获得满分者仅有1人，05分者共72人占80%。可见此题确有一定难度。本试卷具有很高的可信度，一定的科学